為了適應市場的需求，更多的是為了適應不斷發展的先進制造技術，需要將實CAD數據，以便利用快速成形系統( RF)、計算機輔助制造(CAM)系統、產品數據管理(PDM)等先進技術對其進行處理和管理，并進行進一步修改和再設計優化。由于這樣的需求，便需要一個解決方案:樣品—數據—產品。逆向工程便由此誕生了，逆向工程也稱為反求工程(Reverse Engineering,簡稱RE)。逆向工程為制造業提供了一個全新、高效的重構手段，實現從實際物體到幾何模型的直接轉換。逆向工程具體流程如圖1所示。

　　實體逆向工程的需求主要有兩方面:一方面，作為研究對象，產品實物是面向消費市場最廣、最多的一類設計成果.也是最容易獲得的研究對象;另一方面，在產品開發和制造過程中，雖已廣泛使用了計算機幾何造型技術，但是仍有許多產品，由于種種原因，最初并不是由計算機輔助設計模型描述的，設計和制造者面對的是實物樣件。

　　在逆向工程中，三維CAD模型的重建是指利用產品表面的散亂點數據，通過插值或者擬合，構建一個近似模型來逼近產品原型。三維CAD模型的重構是整個逆向工程中最關鍵、最復雜的一環，是后續產品加工制造、快速成形、工程分析和產品再設計的基礎。而伴隨著逆向工程及其CAD重建相關技術理論研究的深人進行，其成果的商業應用也日益受到重視，涌現出了大量的商業化逆向工程CAD建模軟件系統。

　　1 CAD建模技術及軟件系統

　　產品的三維CAD建模是指從一個已有的物理模型或實物零件產生出相應的CAD模型的過程，包含物體離散測點的網格化、特征提取、表面分片和曲面生成等，是整個RE過程中最關鍵、最復雜的一環，也為后續的工程分析、創新設計和加工制造等應用提供數學模型支持。其內容涉及計算機、圖像處理、圖形學、計算幾何、測量和數控加工等眾多交叉學科和工程領域，是國內外學術界，尤其是CAD/CAM領域廣泛關注的熱點和難點問題。

　　在實際的產品中，只由一張曲面構成的情況不多，產品形面往往由多張曲面混合而成。由于組成曲面類型的不同，因此，CAD模型重建的一般步驟為:先根據幾何特征對點云數據進行分割，然后分別對各個曲面片進行擬合，再通過曲面的過渡、相交、裁剪、倒圓等手段，將多個曲面“縫合”成一個整體，即重建的CAD模型。

　　根據曲面拓撲形式的不同，自由曲面建模手段分為兩大類:第一種是以三角Bezier曲面為基礎的曲面構造方法;第二種是以NURBS(非均勻有理B樣條)曲線、曲面為基礎的矩形域參數曲面擬合方法。這兩種曲面重構方案，各有利弊。

　　三角域Bezier曲面擬合具有構造靈活、邊界適應性好等優點，對復雜形狀曲面的擬合具有很大的靈活性，因而在散亂數據點的曲面擬合中被廣泛應用。這種方法最適合表現無規則、復雜型面的物體，特別是人臉這類對象。但這種方法所構造的曲面模型不符合產品描述標準，與通用CAD/CAM系統數據交換困難，因此，利用這種方法生成的曲面必須轉換為NURBS曲面。但是，在轉換過程中，不可避免地會丟失一些信息.產生一定的誤差;同時，這種方法還存在對曲面修改能力不足、可控性差等缺點，這些都限制了它在實踐中的應用。

　　NURBS方法建立在B樣條方法之上，較好地實現了解析幾何與自由曲線曲面的統一，成為當今CAD/CAM軟件中曲面數學表達的主流。這類曲面可以應用四邊參數曲面片插值、拉伸、旋轉、放樣( Lofting )或蒙皮(Skinning )、掃掠( Sweeping )、混合(Blend)和四邊界構造，并以此為基礎，形成了一套完整的曲面延(札求交、裁減、變換、拼接及光順等算法。但該方法只有當測量點數據滿足以張量積形式分布和數據變化不太劇烈的要求時，才能得到光順的曲面，不適用于大規模散亂數據的曲面重建。

　　伴隨著逆向工程及其CAD重建理論研究的深人進行，其成果的商業應用也日益受到重視，涌現出了大量的商業化逆向工程CAD建模系統。當前，市場上提供了逆向建模功能的軟件達數十種之多，但大致可以分為兩類:一是專用的逆向軟件，如Imageware ,Geomagic , Polyworks ,CopyCAD, ICEMSurf和RE-Soft等;二是提供逆向處理模塊的正向CAD/CAM軟件，如PTC的Pro/Scan-tools模塊、UG的Point cloudy功能等。

　　逆向工程軟件采用NURBS或者三角域曲面造型.具有較強的點云處理功能，但對于特征的識別難度較大，依賴于操作人員的經驗;同時在進行曲面的擬合造型時，所提供的功能不如先進的正向CAD/ CAM軟件。而正向CAD/CAM軟件大多采用B樣條或NURBS方法進行曲面造型，具有很強的曲面造型功能。針對點云數據的處理，雖然提供有專門的模塊，但與逆向軟件相比，處理功能還不夠豐富和強大。

　　目前，逆向工程中的CAD重建技術的應用仍是一項專業性很強的工作，如何根據實際的情況(如模型重構人員的水平、企業產品的特點等〕選擇適合企業自身需要的逆向建模軟件系統，仍具有比較實際的意義。文獻對當前市面上商用化的逆向軟件進行了比較，但側重在軟件的基本操作上，文獻從數據點處理、曲線和曲面的擬合、編輯及質量評價、加工及工程分析等方面，比較和評價了商品化CAD/CAM軟件的逆向工程功能，文獻基于逆向工程中的曲面建模技術，對商用的逆向軟件(模塊)進行了分析。比較說來，無論是專用的逆向軟件，還是提供逆向模塊的正向CAD/CAM軟件，在整個逆向工程的CAD模型建構上，都還不具備優秀而又理想通用的處理能力，在當前的逆向CAD建模中，結合實際中不同需求的逆向特點，在正向CAD軟件的基礎上配備專用的逆向造型軟件是業界流行的處理方法。

　　2.應用實例

　　下面是在Imageware中構造汽車表面曲面模型的過程。首先利用I}nagew，的點云數據處理功能，構造特征線，對點云數據進行分割，如圖2所示。再利用image。的構面功能，根據特征線和分片的點云，構建出如圖3所示的最終曲面模型。

　　以下給出的是利用Imageware與Pro/E結合進行逆向建模的例子。圖4是一個自行車車座的點云數據圖;圖5是在Image二中利用有關點云處理功能提取出的截面特征曲線示意圖，圖6是以提取出的截面特征曲線作為邊界，并在相鄰曲面片間的公共連接邊處設置相切約束后，輸人Pro/E中構造的曲面模型。

　　利用Imagewsire與Pro/E相結合進行逆向建模，既能充分利用Imageware處理大型點云數據的優勢，也能充分利用Pro/E的參數化曲面造型優勢，從而提高了逆向建模的效率。

　　3.結論

　　逆向工程中的CAD建模涉及到眾多研究領域，其理論和方法無論從加深對三維物體識別理解的理論角度還是從工程設計的實踐角度都具有重要的意義。正因為如此，它得到了國內外研究者的廣泛關注和投人。但目前的工作從總體看仍然較多局限于特殊對象、特殊測量數據和特殊建模方法的研究，不同領域的研究缺乏溝通，對于復雜拓撲結構的對象和數據的研究還存在困難，還沒有理想的通用方法。

　　逆向工程技術，特別是三維模型重建，仍然是一項專業性很強的工作，除需了解產品特點、制造方法和熟練使用CAD軟件、逆向造型軟件外，另一方面應熟悉上游的測量設備及測量過程，以了解數據結構，以及對后續處理對重建模型的要求。因此，模型重構的質量仍直接受到操作者經驗、水平的影響。如何提高軟件的智能化程度，減低對設計人員的依賴，是未來發展的方向。