數(shù)控機(jī)床與加工中心是加工制造業(yè)的重要設(shè)備，而精密機(jī)床在高質(zhì)量加工中必不可少。精密機(jī)床正常工作狀態(tài)下，工作臺的進(jìn)給速度往往要求到1cm/min，這就要求精密機(jī)床伺服系統(tǒng)具有極佳的低速特性。因而低速性能作為衡量機(jī)床伺服系統(tǒng)性能的重要指標(biāo)越來越引起人們的重視。設(shè)法改善數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)的低速性能，對提高機(jī)床性能、加工質(zhì)量及降低成本無疑具有重要的意義。本文以數(shù)控機(jī)床常用的永磁交流伺服系統(tǒng)為對象，分析了影響系統(tǒng)低速性能的原因，給出了相應(yīng)的解決辦法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了方法的可行性和有效性。

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

圖1為數(shù)控機(jī)床交流伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖。

圖1 數(shù)控機(jī)床交流伺服系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

以TI公司的DSP—TMS320F240為控制核心，主要完成電流環(huán)、速度環(huán)，2/3坐標(biāo)變換、PWM生成及檢測環(huán)節(jié)的計(jì)算和整個(gè)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)工作。主回路采用了IPM智能功率模塊，受控對象為永磁同步電動(dòng)機(jī)，其額定轉(zhuǎn)速為2000r/min，速度檢測采用每轉(zhuǎn)產(chǎn)生2000脈沖的光電脈沖編碼器。

影響數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)低速性能的原因

定子電流及齒槽效應(yīng)的影響

速度波動(dòng)是衡量伺服系統(tǒng)低速特性一項(xiàng)重要技術(shù)指標(biāo)。該性能指標(biāo)用轉(zhuǎn)速不均勻度來表示，如式(1):

Δω為轉(zhuǎn)速波動(dòng)，ω為實(shí)際轉(zhuǎn)速，Nmax為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)瞬時(shí)最大轉(zhuǎn)速，Nmin為穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)最小轉(zhuǎn)速。轉(zhuǎn)速擾動(dòng)是由轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)引起的。在實(shí)際工作過程中，伺服系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩Te不是恒定不變的，在中高速情況下轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)對系統(tǒng)的運(yùn)行特性的影響可以忽略不計(jì)。但對于要求在低速下能夠平穩(wěn)運(yùn)行的高精度伺服系統(tǒng)而言影響很大。這是因?yàn)樵诘退?，特別是在空載情況下，加在電機(jī)定子繞組上的控制信號十分微小，擾動(dòng)信號大小可以與控制信號相比較，甚至超過正常的控制信號，伺服系統(tǒng)輸出的角速度將在擾動(dòng)力矩作用下產(chǎn)生波動(dòng)，破壞低速運(yùn)行的平穩(wěn)性。永磁同步電動(dòng)機(jī)(PMSM)伺服系統(tǒng)中引起轉(zhuǎn)速擾動(dòng)的因素是多方面的。

·定子電流的影響

為了產(chǎn)生恒定的轉(zhuǎn)矩，PMSM的反電動(dòng)勢和由逆變器輸入定子的相電流都必須是正弦的。然而受外界因素的綜合影響，PMSM三相定子電流并不是正弦，而是引入了一個(gè)干擾量ΔI，如式(2)所示。

ΔI的產(chǎn)生是由多方面因素造成的。永磁體的物理形狀和定子齒槽的存在使反電動(dòng)勢不是理想的正弦; 逆變器輸入定子的電流含有高次諧波;電流檢測漂移; 電流控制存在有相位有滯后等原因都可以產(chǎn)生ΔI，使輸出力矩不理想。

·齒槽效應(yīng)的影響

影響數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)低速性能的另一個(gè)重要因素是伺服電機(jī)的齒槽效應(yīng)所產(chǎn)生的齒槽轉(zhuǎn)矩。齒槽轉(zhuǎn)矩是由轉(zhuǎn)子磁場和定子鐵心相互作用產(chǎn)生。永磁同步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子是永磁體，電機(jī)的轉(zhuǎn)子和定子之間的磁阻由于定子齒和槽對應(yīng)的氣隙不同而不同。當(dāng)永磁同步電動(dòng)機(jī)勻速旋轉(zhuǎn)，這些齒和槽交替經(jīng)過磁極，磁阻的周期性變化產(chǎn)生一個(gè)周期性力矩作用于電機(jī)軸，這個(gè)周期力矩就是齒槽力矩，它與電機(jī)轉(zhuǎn)子磁極位置有關(guān)，是電機(jī)永磁磁場的幅值和空間位置的函數(shù)，它可以使系統(tǒng)產(chǎn)生周期性的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，影響伺服系統(tǒng)的低速性能。
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干摩擦的影響

執(zhí)行軸上的干摩擦是影響機(jī)床伺服系統(tǒng)低速特性的另一個(gè)不良因素。當(dāng)系統(tǒng)在中高速運(yùn)行時(shí)，摩擦力保持恒定; 在低速運(yùn)行時(shí)，摩擦是電機(jī)角速度的函數(shù)，圖2給出了低速時(shí)摩擦力矩與電機(jī)角速度的對應(yīng)關(guān)系。

圖2 摩擦力矩與電機(jī)角速度關(guān)系圖

低速運(yùn)行時(shí)，當(dāng)電機(jī)運(yùn)行速度大于ωc，摩擦力矩恒定，系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)是平穩(wěn)的; 當(dāng)電機(jī)速度變化到小于ωc大于ωb范圍時(shí)，摩擦力矩變小，小于Mc，輸出轉(zhuǎn)矩大于負(fù)載，電機(jī)角速度增加直到ωc，力矩重新平衡，但加速度一直變化; 如果轉(zhuǎn)速小于ωb摩擦力矩大于輸出力矩，電機(jī)不斷減速直到下一個(gè)電流采樣周期。這樣就導(dǎo)致伺服系統(tǒng)進(jìn)行跳動(dòng)式跟蹤，實(shí)際系統(tǒng)的情況要更加復(fù)雜。

改善數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)低速性能的方法

對于前面所述的定子電流及齒槽效應(yīng)對伺服系統(tǒng)低速性能的影響，目前有很多改善方法，如對定子電流的影響，可采取改善電機(jī)空間磁場的分布，提高電流檢測精度，減小電流檢測的漂移，對電流控制滯后進(jìn)行實(shí)時(shí)補(bǔ)償?shù)确椒ǎ粚τ邶X槽效應(yīng)的影響，可采取增大速度環(huán)比例增益，應(yīng)用特制魯棒調(diào)節(jié)器，應(yīng)用轉(zhuǎn)矩觀測器實(shí)時(shí)對轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償?shù)确椒ā?

本文系統(tǒng)中采用變速度環(huán)調(diào)節(jié)器參數(shù)的方法來克服低速時(shí)的轉(zhuǎn)速波動(dòng)，實(shí)驗(yàn)證明該方法簡單可行，效果良好。

若考慮轉(zhuǎn)速波動(dòng)，假設(shè)電機(jī)角速度轉(zhuǎn)速為：

ω=ω0+Δω （3）

其中ω0為平均角速度，Δω為角速度波動(dòng)。由運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)方程可知:

令ΔT=jDΔω/dt，則考慮ΔT時(shí)交流伺服系統(tǒng)簡化后如圖3所示。

圖3 考慮△T時(shí)交流伺服系統(tǒng)簡化框圖

根據(jù)圖3，力矩?cái)_動(dòng)引起的轉(zhuǎn)速變化如式(5)所示，其中Kp為速度調(diào)節(jié)器比例系數(shù)，Ti為速度調(diào)節(jié)器積分時(shí)間常數(shù)。增加Kp和減小Ti就可以抑制轉(zhuǎn)速擾動(dòng)，提高系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的性能，但在實(shí)際系統(tǒng)中Kp的增加和Ti的減小程度都是由限度的。過大的增加比例和積分作用會引起系統(tǒng)震蕩，使系統(tǒng)不穩(wěn)定。

在實(shí)際系統(tǒng)中，我們令Kp和1/T1跟隨系統(tǒng)給定速度變化而變化。具體關(guān)系如下：

Kmax是比例系數(shù)的最大值，K1max是1/T1的最大值，Kmin是比例系數(shù)的最小值，K1min是1/T1的最小值，nup和ndown是兩個(gè)特定的速度給定值。

該方法具體實(shí)現(xiàn)時(shí)還要考慮轉(zhuǎn)速給定的變化，當(dāng)給定速度由一個(gè)大的數(shù)值變化到一個(gè)小值時(shí)，比例系數(shù)和積分系數(shù)開始要保持最小值，當(dāng)誤差減小到一定程度后才能按上述公式進(jìn)行處理。

對于前面所述的干摩擦的影響，可通過改善潤滑條件，減小摩擦力矩; 增加系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，增大雙環(huán)系統(tǒng)中的速度環(huán)調(diào)節(jié)器的比例系數(shù); 增加閉環(huán)系統(tǒng)阻尼比等方法改善。

本文系統(tǒng)中采用了一種變結(jié)構(gòu)的控制方法。這種方法是系統(tǒng)低速時(shí)，在保留電流環(huán)和速度環(huán)的基礎(chǔ)上，加入了轉(zhuǎn)子位置環(huán)，采用如圖4所示的結(jié)構(gòu)。當(dāng)合理的選擇位置環(huán)的調(diào)節(jié)器的參數(shù)時(shí)，這種方法可以有效的克服低速時(shí)伺服系統(tǒng)電機(jī)軸上干摩擦的影響，使伺服系統(tǒng)平穩(wěn)的運(yùn)行。

圖4 加入位置環(huán)的系統(tǒng)部分結(jié)構(gòu)圖

實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖5是利用圖1所示的系統(tǒng)，在給定轉(zhuǎn)速1r/min時(shí)所測得的定子電流波形。由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見，應(yīng)用本文提出的方法有效的改善了系統(tǒng)的低速性能。

圖5 轉(zhuǎn)速為1r/min穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)的定子電流波形

結(jié)束語

本文分析了影響交流調(diào)速系統(tǒng)低速性能的原因，并給出了具體的解決方法，在不增加任何硬件資源的條件下獲得了較好的性能。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法簡單、有效、可行。