1.關(guān)于材料的本構(gòu)關(guān)系

　　當(dāng)有限元算法確定后，模擬軟件中所使用的材料本構(gòu)關(guān)系與實(shí)際模擬的材料的真實(shí)性能的差別大小就是影響模擬精度的關(guān)鍵因素。在金屬成形模擬軟件中通常使用傳統(tǒng)的彈塑性或剛塑性本構(gòu)關(guān)系。大多數(shù)軟件都考慮了有限變形影響，這對(duì)實(shí)際變形很大的金屬成形過程是十分必要的。彈塑性模型計(jì)算精確，但由于要判斷屈服和卸載加大了計(jì)算量。剛塑性模型相對(duì)計(jì)算簡單但不能模擬回彈過程。在這些模型中通常只考慮應(yīng)變硬化，至多考慮了動(dòng)態(tài)回復(fù)，因此能滿足冷鍛和溫鍛工藝模擬的常規(guī)要求。但是對(duì)于那些成形過程中伴隨有微觀組織變化的情況(如熱鍛、超塑性成形)使用這種傳統(tǒng)的本構(gòu)關(guān)系便會(huì)產(chǎn)生很大的誤差。例如熱鍛中動(dòng)態(tài)再結(jié)晶的發(fā)生將引起應(yīng)力軟化，因此使用傳統(tǒng)本構(gòu)關(guān)系模擬熱鍛甚至?xí)鹩?jì)算出的應(yīng)力變化趨勢錯(cuò)誤。在這種情況下由于微觀組織與宏觀變形產(chǎn)生強(qiáng)烈的耦合，必須使用考慮微觀組織與宏觀變形耦合的本構(gòu)關(guān)系，并要給出微觀組織的演化方程。近年來這方面的研究取得了明顯的進(jìn)展。例如，為了準(zhǔn)確模擬熱鍛中的應(yīng)力并預(yù)報(bào)其中的微觀組織變化，德國Aachen大學(xué)的R.Kopp教授及其合作者將動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過程和晶粒長大過程用一組經(jīng)驗(yàn)方程描述并插入到有限元程序中成功模擬了高溫鐓粗試樣的晶粒度變化。長期以來，可用于金屬熱變形有限元模擬的考慮微觀組織變化的本構(gòu)理論研究始終沒有進(jìn)展、90年代初，北京機(jī)電研究所的研究人員應(yīng)用不可逆熱力學(xué)的內(nèi)變量理論和細(xì)觀力學(xué)的方法根據(jù)材料科學(xué)給出的微觀組織變化的機(jī)理分別建立了考慮三種變形機(jī)理和多種微觀組織變化的超塑性本構(gòu)關(guān)系以及專門針對(duì)熱鍛變形的考慮動(dòng)態(tài)再結(jié)晶過程的熱粘塑性本構(gòu)關(guān)系。后者已被插入到有限元軟件中，多個(gè)算例均得到計(jì)算與實(shí)驗(yàn)相符合的滿意結(jié)果。目前進(jìn)一步的研究工作仍在進(jìn)行。

　　2.關(guān)于材料本構(gòu)參數(shù)的測試方法

　　有了正確的本構(gòu)方程之后，進(jìn)一步的問題是如何通過試驗(yàn)測得這些包括在本構(gòu)方程中的材料參數(shù)。對(duì)于傳統(tǒng)的彈塑性/剛塑性本構(gòu)關(guān)系，通常采用簡單應(yīng)力狀態(tài)試驗(yàn)(拉伸，壓縮，扭轉(zhuǎn)等)來測試其中的材料參數(shù)。使用這種方法的基本要求是試樣內(nèi)應(yīng)力、應(yīng)變和溫度均勻。不均勻性越大測出的材料參數(shù)誤差越大。在高溫條件下當(dāng)考慮微觀組織變化時(shí)，要做到試樣內(nèi)微觀組織完全均勻是很困難的，但是由于微觀組織變化與宏觀變形之間的非線形關(guān)系，微觀組織空間分布的很小的差異會(huì)引起宏觀應(yīng)力應(yīng)變的很大差別，同樣宏觀變形的不均勻性也會(huì)引起微觀組織更大的不均勻。因?yàn)檫@種情況下試樣的變形已不是簡單應(yīng)力狀態(tài)，而應(yīng)看作為一個(gè)復(fù)雜結(jié)構(gòu)了。因此我們面對(duì)的問題是如何從一個(gè)復(fù)雜結(jié)構(gòu)變形的試驗(yàn)結(jié)果及算出材料的本構(gòu)參數(shù)。對(duì)于線性材料已有人建立了一種逆有限元法，但對(duì)于物理非線性和幾何非線性很強(qiáng)的高溫鍛造過程，這種方法便無能為力了。最近我國學(xué)者提出了一種試驗(yàn)與有限元相結(jié)合的分步迭代法。這種方法的收斂判據(jù)是有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之差小于某個(gè)小的常數(shù)。這種方法是首先用傳統(tǒng)的方法由試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算出材料參數(shù)的初始值，然后代入有限元程序中模擬試驗(yàn)過程，并根據(jù)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果之差去修正這些參數(shù)。與普通的數(shù)值迭代法相比，由于各參數(shù)對(duì)試驗(yàn)結(jié)果各物理景的影響關(guān)系十分復(fù)雜，因此修正公式要復(fù)雜得多。目前這種迭代方法的理論研究工作正在進(jìn)行之中。

　　3.關(guān)于接觸邊界的處理和計(jì)算方法

　　與一般的結(jié)構(gòu)分析相比，鍛造工藝模擬的特點(diǎn)是，工件與模具的接觸邊界是隨時(shí)間變化的。這種接觸邊界的處理和計(jì)算涉及到摩擦機(jī)理、接觸與脫離搜索方法及判斷準(zhǔn)則、法向接觸力計(jì)算方法等幾個(gè)方面。雖然目前這些問題已有了不少解決方法并已用于各種金屬成形模擬的軟件中，但是由于金屬成形模具形狀的復(fù)雜性，現(xiàn)有方法還有很多需要改進(jìn)之處，所以至今接觸問題算法仍然是當(dāng)前金屬成形模擬領(lǐng)域的研究熱點(diǎn)之一。例如在三維模擬軟件中，通常模具表面的幾何形狀用很多平面網(wǎng)格逼近，這種方法雖然接觸判斷計(jì)算簡單，但是因模具形狀描述越精確要求網(wǎng)格越密，因此接觸搜索所需耍的計(jì)算機(jī)時(shí)也就越多。對(duì)于復(fù)雜形狀的工件，工件的有限元網(wǎng)格和模具網(wǎng)格都很多時(shí)，在零件成形的后期，甚至出現(xiàn)處理接觸邊界的機(jī)時(shí)超過每一個(gè)時(shí)間步長所需總機(jī)時(shí)的一半。為此提出用參數(shù)曲面來逼近模具表面，例如MARC公司的AUTOFORGE軟件使用的是B樣條曲面。北京機(jī)電所正在進(jìn)行的研究工作中用自然曲面和B樣條曲面共同描述模具表面。這種描述方法，不僅減少了描述模具表面的網(wǎng)格數(shù)，縮減了接觸搜索的時(shí)間，并且使法線連續(xù)變化消除了接觸鎖住現(xiàn)象。在搜索技術(shù)方面，近年來也提出了如全局搜索、局域搜索等很多新的力法。摩擦接觸力算法也有罰函數(shù)法。Lagrange乘子法等多種算法。在摩擦機(jī)理研究方面，很多人設(shè)計(jì)了專用裝置對(duì)不同條件下的金屬成形的摩擦規(guī)律進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)實(shí)際情況與庫侖摩擦定律有明顯差別并對(duì)庫侖定律提出了分段描述的修正方法。

　　4.關(guān)于網(wǎng)格生成和重劃分算法

　　有限元的自身特點(diǎn)決定了變形體網(wǎng)格的質(zhì)量對(duì)計(jì)算精度影響很大。因此在金屬成形模擬的整個(gè)過程中應(yīng)保持網(wǎng)格質(zhì)量不至于太差。但是由于鍛件形狀的多樣性和復(fù)雜性，以及金屬成形的大變形特征，研究工件初始網(wǎng)格生成和變形過程中對(duì)畸變過大的網(wǎng)格進(jìn)行重新劃分的方法就成了金屬成形有限元模擬領(lǐng)域的另一個(gè)研究熱點(diǎn)，尤其是對(duì)于三維體積成形模擬問題，這一問題的研究更顯得重要，其難度也就更大。當(dāng)前大多數(shù)體積成形模擬軟件都使用四面體單元，這種單元的特點(diǎn)是網(wǎng)格發(fā)生和重劃算法比較簡單，對(duì)復(fù)雜形狀邊界表面協(xié)調(diào)性好，但是計(jì)算精度低。因此使用六面體網(wǎng)格是人們的努力目標(biāo)。為此國際上對(duì)此問題進(jìn)行了多年的研究，但至今還是尚未成熟。目前存在多種六面體網(wǎng)格生成算法，如立方體填充法，由四面體網(wǎng)格到六面體網(wǎng)格的單元轉(zhuǎn)換法，和由實(shí)體表面向?qū)嶓w內(nèi)部逐層生成法。填充法能實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化且效率高，但邊界上的單元質(zhì)量差。單元轉(zhuǎn)換法也可實(shí)現(xiàn)自動(dòng)化，缺點(diǎn)也是網(wǎng)格質(zhì)量差。第三種方法生成的網(wǎng)格質(zhì)量最好，但是因?yàn)橐c復(fù)雜邊界已生成的網(wǎng)格協(xié)調(diào)，囚此內(nèi)部各網(wǎng)格的點(diǎn)與點(diǎn)、面與面關(guān)系非常復(fù)雜，實(shí)現(xiàn)這種方法難度很大。