隨著數(shù)控技術(shù)不斷進(jìn)步，數(shù)控車床加工中各種復(fù)雜型面也日漸增多，如橢圓、拋物線、正弦曲線、余弦曲線和雙曲線等各種非圓曲面。對于上述各種復(fù)雜成形面，利用CAM軟件進(jìn)行自動編程相對簡單，但由于種種原因，在絕大數(shù)情況下數(shù)控車床主要還是依靠手工編程。目前在數(shù)控車床上加工正橢圓已不是難事，一些學(xué)者進(jìn)行過這方面的研究并發(fā)表了相關(guān)論文。但對斜橢圓零件的加工方面研究較少，主要原因?yàn)椋孩贆C(jī)床數(shù)控系統(tǒng)本身既不存在加工橢圓等非圓曲線的G指令，更沒有類似數(shù)控銑床用G68這樣的 旋轉(zhuǎn)指令，使編程難度大大增加;②加工中變量的參數(shù)直接影響著加工的效率以及質(zhì)量，很容易產(chǎn)生過切報(bào)警，即使程序正確無誤，實(shí)際加工時參數(shù)調(diào)整也非常困難，直接影響加工能否順利進(jìn)行，以及加工精度能否保證。

　　對于如圖1所示的斜橢圓零件，筆者在配置華中世紀(jì)星車床數(shù)控系統(tǒng)(HNC-21/22T)的數(shù)控車床上加工成形，加工出的零件如圖2所示。

　　1.相關(guān)數(shù)學(xué)計(jì)算

　　已知：橢圓方程：a2b2(見圖1)，橢圓上任一點(diǎn)A 點(diǎn)坐標(biāo)(Z,X):(acosα ,bsinα )，則：。若橢圓繞圓心旋轉(zhuǎn)θ (見圖3)，則根據(jù)旋轉(zhuǎn)公式，求出A 點(diǎn)在工件坐標(biāo)系(Z0X 坐標(biāo)系)中的坐標(biāo)為：

　　A點(diǎn)：Z：acosαcosθ-bsinαsinθ;

　　X ：acosα sinθ +bsinα cosθ。

　　注意：橢圓順時針旋轉(zhuǎn)時，公式中的θ 角取負(fù)值;逆時針旋轉(zhuǎn)時，θ 角取正值。

　　2.程序格式

　　(1)如圖3和圖4所示，編程原點(diǎn)為右端面與軸線的交點(diǎn)。

　　(2)程序?yàn)镠NC—21T系統(tǒng)格式。

　　%1234 (程序名) M3S600T0101

　　G42G00X Z (快速點(diǎn)定位)

　　#12=起始角(α)(橢圓輪廓起始 點(diǎn)的參數(shù)角)

　　WHILE[#12]LE終點(diǎn)角 (若為凹橢圓 輪廓，則應(yīng)為WHILE[#12]GE負(fù)終點(diǎn)角)

　　#13=a*COS[#12*PI/180]*COS[θ]- b*SIN[#12*PI/180]*SIN[θ] (橢圓上任一點(diǎn) Z坐標(biāo)值)

　　#14=a*COS[#12*PI/180]*SIN[θ]+b* SIN[#12*PI/180]*COS[θ] (橢圓上任一點(diǎn) X坐標(biāo)值)

　　G01 X[2*#14+U]Z[#13+W]F60 (直線 插補(bǔ)橢圓，U、W為橢圓圓心在編程坐標(biāo) 系下的坐標(biāo)，即橢圓平移后需要進(jìn)行坐標(biāo) 轉(zhuǎn)換，請注意平移方向，以便確定U、W 的正負(fù))。

　　#12=#12+0.5 (若為凹橢圓輪廓， 則應(yīng)為#12=#12-0.5)

　　G40G00X100Z100M05

　　M30

　　3.編程實(shí)例

　　實(shí)例如圖1所示。

　　(1)計(jì)算起始參數(shù)角

　　根據(jù)公式：

　　可以得到：起始參數(shù)角=21.4º。

　　(2)計(jì)算終點(diǎn)參數(shù)角

　　根據(jù)公式：，得到：終點(diǎn)參數(shù)角=97º。

　　(3)參考程序如下(HNC-21T數(shù)控系統(tǒng))。

　　使用數(shù)控車床切削零件圖如圖1所示，毛坯材料為45鋼，直徑50mm，長度為65mm，橢圓的長半軸和短軸分別為25mm和15mm，旋轉(zhuǎn)角度20º(1號刀為粗車35º尖刀，2號刀為精車35º尖刀，3號刀為切斷刀)。

　　%2

　　M3S600T0101

　　G42G00X55Z2

　　G71 U2 R0.5 P1 Q2 X0.5 Z0.01

　　F120

　　G0X100Z100

　　M3S1500T0202

　　G0X55Z2

　　N1 G0 X26.209

　　G01Z0 F60

　　#12=21.4

　　WHILE[#12]LE97

　　#13=25*COS[#12*PI/180]*COS[20

　　]-15*SIN[#12*PI/180]*SIN[20]

　　#14=25*COS[#12*PI/180]*SIN[20]

　　+15*SIN[#12*PI/180]*COS[20] G01 X[2*#14]Z[#13-20]F60

　　#12=#12+0.5

　　ENDW

　　G02X35.022Z-35R5

　　G1X48C1

　　Z-44

　　X44Z-46

　　Z-50

　　N2X50

　　G00X100Z100M5

　　M0

　　M3S700T0303

　　G00X50Z-45

　　G01X1F40

　　G00X50

　　X100Z100

　　M30

　　4.程序中變量的確定與注意事項(xiàng)

　　旋轉(zhuǎn)橢圓程序變量的賦值是一個重要環(huán)節(jié)，因?yàn)楹瓿绦蚴抢迷S多段微小的直線來逼近輪廓的，取值大，輪廓表面的逼近誤差也大。

　　在加工中，變量的賦值可以按粗車和精車來取值。粗加工程序變量的取值應(yīng)根據(jù)預(yù)留加工余量的大小來確定，在保證加工不過切的前提下，我們可以選擇較大的程序變量，但是也不能過大，變量過大會使精加工余量不均勻或形成過切;精加工時我們主要是保證工件的質(zhì)量，為使工件的幾何形狀達(dá)到要求，需要減少擬合的誤差，因此我們應(yīng)該選擇一個較小的程序變量。

　　5.結(jié)語

　　通過實(shí)際加工生產(chǎn)，上述措施能很好地解決加工中程序編制，保證工件的形狀幾何精度，解決加工出現(xiàn)的各種問題，減少加工時間，提高加工效率。