1 國內外發展現狀

在五軸機床中，3個移動軸和2個旋轉軸分別控制刀具相對加工表面的位移和指向。將此五軸按照不同順序串聯可獲得多種布局，其中兩旋轉軸直連正交的布局具有特殊優點:①符合運動學思維習慣;②與兩轉軸非直連結構相比，旋轉軸改變刀桿空間指向時，刀尖相對工件的位置偏移較小，減少了移動軸補償;③后置處理計算簡單，一般類似于球鏡刀半徑補償。該布局具體分為兩種:①兩旋轉軸共同驅動工件，即雙轉盤結構;②兩旋轉軸共同驅動刀具，其結構類似機械臂。前者的刀軸安裝簡單、剛性好，多用于機加工；而后者可獲得更高的轉角速度、更靈便，多用于激光切割等領域而被稱為導向頭。

導向頭的典型結構如圖1所示，旋轉軸C、A與刀軸T相交于同一點，光束經過4次90°反射，從該幾何交點射出，軸C和軸A分別控制刀具(或光束)的水平轉角和俯仰角α，其光路與字符Ω形似，暫命名為Ω結構，以便表述。

圖2是Ω結構的簡化版本，其應用也十分廣泛。因為縮短了光路，上述三軸無法相交于一點。其優點是結構簡單易于制造和安裝，并且光路損耗較小;缺點是后置處理比Ω結構復雜，加工曲面時，需要移動軸來補償圖中的偏心距LCA。同時，移動軸行程的利用率也被降低。

近年來，在激光切割領域處于領先地位的NTC(日平富山)和三菱等公司在其五軸激光加工系統中都采用了一種新型導向頭(如圖3），軸C按常規布置，另一旋轉軸φ與軸C成45°角相交，刀軸T繞軸φ 旋轉并與之保持45°。其光路與字符三形似，暫命名為∑結構。∑結構在國內相關領域尚不多見，其新穎的設計帶來了許多優點，非常值得借鑒。

圖3 光束導向頭∑結構

2 ∑結構的運動學特性

如圖3和圖4，在∑結構中，軸C、軸φ和刀軸T相交于一點，并且在安裝時保證刀尖(或激光焦點)精確位于該幾何交點處。這就使得軸C和軸φ進行任意旋轉時，刀尖位置不會被改變，因而在五軸聯動過程中，加工軌跡的位置精度僅取決于三移動軸，而與兩旋轉軸元關。

通過與傳統的Ω結構進行比較正結構的優點在具體應用中主要體現在:

① 由于三系統的位置控制獨立于轉角控制，其位置精度的可靠性更高，這一點對于激光切割等加工尤其重要。因為加工中位置精度不僅決定了軌跡生成，還關系到導向頭到工件表面的距離，這直接影響激光焦點和輔助吹氣氣嘴的位置，并最終影響切割質量，包括縫寬均勻性、切口平整性和背面掛渣狀況等。此外，這一點對機床的安裝和調試也十分有利。

② ∑結構中各導軌行程得以完全利用，而Ω結構中移動軸的加工范圍通常小于其導軌行程。

例如，考察Ω導向頭加工圖4中半徑為R的半圓I-II-III-IV，其移動軸合成軌跡卻是半徑等于(R+Lr)的半圓(Lr為刀軸T的長度，圖4中Lr=MII)，因而，能夠加工的最大工件半徑相比立結構減少了Lr(暫且不考慮Z軸的行程限制)。

③傳統的Ω導向頭與∑結構相比，對于同樣的加工對象，耗時和耗能更多，而且移動軸被迫以更高的速度運行，這對于半徑很小的圓弧(包括整圓)的加工尤為不利，分析如下。

目前激光切割通常采用吹氧輔助，為了實現切口平整、減少掛渣，切割速度較高，通常V≈15mm/s(薄板的對應速度更高)。在圖4中，設R=lOmm, Lr=295mm，由幾何關系可知，Ω導向頭加工該半圓時，移動軸合成線速度為:

VΩ=(Lr + R)V/R=450 mm/s

該速度超過了一般機床的移動軸速度極限，多軸聯動時該速度對各移動軸的動態特性也有很苛刻的要求，無形之中增加了機床的硬件成本，而∑結構則避免了該問題。

④立結構應用于機床的示教編程時特別方便。示教編程已經逐漸成為多軸加工機的必備功能，它可以在沒有零件3D模型時，實現迅捷加工。示教編程時，一般只需獲得移動軸坐標，基于移動軸坐標進行曲面重構之后，再可得到旋轉軸坐標。

在曲面的任意點位上，∑系統均可直接獲取移動軸坐標，而Ω結構則必須進行刀具半徑補償的逆運算。另外，示教時需要在各個點位上手動對刀，調整刀尖(或測頭尖端)位置剛好與加工點接觸，并且調整刀軸盡量沿著曲面法向，操作十分麻煩。由于∑結構的移動軸和旋轉軸運動獨立，其示教工作的勞動強度要大大低于0 結構。固立結構的刀路數據后置處理。

由前述分析可知，在3個移動軸方面，∑結構不需要特別的后處理，CAM軟件基于零件3D模型生成的移動軸數據可直接用于后續加工，而Ω結構則需要進行后置處理，即在各移動軸原始數據上疊加對刀軸長度Lr的補償。

而在兩旋轉軸方面，情況卻相反。∑結構需要額外地對水平轉角進行補償。這是因為軸φ在改變刀軸的俯仰角α時，也同時改變了刀軸的水平轉角θ，產生的附加水平轉角偏移為△c(見圖4)，軸C必須對此偏移進行補償。具體分析如下。

圖4 中，輔助線IIs平行于X軸，M'和N'分別為M和N在軸C-軸φ平面內的投影。定義C為連桿JK繞軸C相對X軸正向的轉角。定義φ為連桿PM繞軸φ相對其初始位置PQ的轉角。點I處φ=O(點I處光路己省略)，點W處φ=2n。定義曲面法矢的水平轉角θ為法矢(IIM)的水平投影(IIN)與X軸的夾角。定義曲面法矢的俯仰角α為法矢(IIM)與其水平投影(IIN)的夾角。

不失一般性，在點II處，現已知曲面法矢為IIM，其角度坐標為(θ，α)，需求解軸C和軸φ的轉角位置(c，φ) 。

由圖中幾何關系可得，

轉角φ對水平轉角θ產生的附加偏移為△c，圖中對△c有如下關系：

在水平面SIIQ內可得軸C位置為：

C=θ+(-△c)，其中，

φ- α和△c-α的關系曲線如圖5所示，φ-α曲線十分光順，無奇異點，曲線整體上與斜率為2的直線接近，這些都有利于對刀軸矢量的控制。較為不利的是，曲線在起始段(α=0附近)斜率很大，此處對應φ軸的轉速很高，不過該情形在實際加工中較少碰到。△c-α曲線與之類似。

圖5

軸C 和軸φ在2Л范圍內旋轉時，∑結構的運動分解不唯一。例如圖4 中點II處，導向頭關于圓柱端面的鏡像，也能使得刀軸T與該點法矢匹配。具體的運動分解由CAM軟件根據加工類型定制，以提高加工效率。例如，對于水平面 (或接近水平)內的加工時，軸C允許2Л范圍旋轉，而軸φ限制在0-Л；加工圖4所示的拉伸曲面的截斷面時，軸φ允許2Л旋轉，而軸C在拉伸方向(圖4中圓柱軸向)附近作小范圍擺動。

3 結論

本文介紹了一種新穎的五軸加工導向頭，并結合實際應用分析了該結構的多種優點。在切削力很小(或為零)的激光加工、高速銳和坐標測量等領域，該導向頭結構均可獲得很好的應用。