1. 引言
在金屬切削加工過程中，切屑形狀千變萬化，要實現切屑形成過程仿真，必須將切屑形狀參數化，并根據加工條件計算這些參數值。
多年來，國內外學者對切屑形狀及其形成進行了大量深入研究，建立起十幾種切屑形成模型，在切屑流動方向、切屑卷曲機理及切屑折斷方式等方面取得了重要成果。但由于切屑問題極為復雜，許多研究尚屬定性分析，特別是對切屑橫向卷曲還沒有量化計算的方法。

本文根據切屑的形成機理及變形規律，分析影響切屑形狀各因素的主次程度，建立數學模型，實現對切屑形狀參數量化計算，為切屑造型提供數據。

圖1 螺旋切屑形狀參數 

2. 切屑形成及形狀參數
刀具切入工件時，被切金屬層經剪切面發生塑性滑移變形成為切屑，再經刀具卷屑槽卷曲變形，形成一個等螺距螺旋形切屑，其形狀可由螺旋外徑2r、螺距p、螺旋面與軸的夾角q確定(如圖1)。切屑流出后受工件、刀具及機床等阻礙引起再度變形或折斷，從而產生各種類型的切屑，因此，其它類型切屑均可視為螺旋切屑的演變和組合。
由切削機理知，對螺旋形切屑產生影響的參數
有：切屑上卷曲率1/rx，橫卷曲率1/rz，流屑角h。則螺旋切屑的形狀參數可表示為

 (1)
 

 (2) 

 (3)

切削加工過程中，影響1/rx、1/rz及q的因素很多，諸如被加工材料的性質、切削用量、刀具幾何參數、冷卻液及加工方式等。通過對主要影響因素的分析計算和對其它因素進行綜合實驗，可實現切屑形狀參數的量化計算。

圖2 切屑軸截面參數

 
3. 切屑軸截面參數計算
確定螺旋形切屑軸截面形狀的參數有：切屑厚度hch，切屑寬度bch，切屑偏角kch(如圖2)。
由切削原理可得到切屑軸截面參數計算公式 hch=Ahf sinkr  (4) 
bch=  ap 
 
sinkr
 (5)
 
kch=arctan(Ahtankr)  (6) 
其中變形系數Ah=  cos(f-co) 
 
sinf
 

式中進給量f、切深ap、刀具主偏角kr及前角co為已知參數，剪切角f可用實驗公式求出。
4. 切屑上卷曲率計算

圖3 切屑上向卷曲

 
切屑上卷半徑R0主要與卷屑槽和積屑瘤有關，由于目前常用的硬質合金刀具切削速度較高，一般不會產生積屑瘤，因此不考慮積屑瘤對切屑形成的影響。當前刀面有卷屑槽時，切屑流出受槽型后壁的作用使切屑抬起，切屑根部受彎矩作用，在自由面一側形成壓應力，在前刀面一側形成拉應力，使切屑產生上向卷曲(見圖3)。由此可得 R0=(w-lf)cos(s/2)
 
其中刀屑接觸長度lf=km hDsin(f+b-g0) 
 
sinfcosb
 
切削厚度hD=f·sinkr

式中w為卷屑槽寬，s為槽底夾角，實驗系數km≈2，摩擦角b通過切削分力可求出。
設Cx為其它影響因素綜合系數，則切屑上卷曲率計算公式為 1  =  Cx  =  Cx 
  
rx  R0  (w-lf)coss/2
 (7)

5. 切屑橫卷曲率計算

圖4 切屑橫向卷曲

目前對切屑橫向卷曲的研究還只是作定性分析，認為影響切屑橫向卷曲的因素有兩項較為顯著：切屑在寬度方向形成側流和副切削刃參加切削。據此從理論上建立切屑橫向曲率計算公式，未知因素由實驗系數調整。
設切屑形成時在寬度方向上的變形量為D，受工件阻礙引起長度方向上的速度差Dv=v2-v1，同時產生角速度w=v2/rz1=v1/(rz1-bD)(見圖4)；令Dv=(D/kw1bD)v1，D=bch-bD，系數kw1由實驗求出，則切屑側流引起的曲率為 1  =  D 
 
rz1  bD(D+kw1bD)

在同樣切削厚度下，主副切削刃承擔的負荷相當時，切屑橫向曲率接近最大；而切削厚度越大，副切削刃對切屑的橫向卷曲影響也越大。令主副切削刃長度之比為x，kw2和aw為實驗確定的參數，則副切削刃參與切削引起的曲率為 1  =kw2xhDaw 
 
rz2

采用優化設計的方法，令kw1、kw2和aw分別以步長1、0.1和0.1在1-5、0-1和0-1的范圍內變化，代入各式求出計算值Crz，通過切削實驗得到測量值Lrz，求出使S(Lrz-Crz)²最小的一組系數kw1、kw2和aw。
設Cz為其它影響因素綜合系數，則切屑橫卷曲率計算公式為
 (8)

6. 切屑流屑角計算
直角切削時，切屑沿切削刃垂直方向流出，而三維切削時切屑流出方向與主切削刃垂直方向成一夾角，此角近似等于流屑角h。分析流屑角的方法有多種：Stabler法則提出h=cls，Colwell認為切屑流動方向近似垂直于切削刃弦，Wang and Mathew指出刀尖圓弧半徑和切削刃傾斜程度是影響切屑流向的主要原因。
能夠對流屑角定量計算的方法是流屑角實驗回歸方程：
l=0.21ap-0.74f0.424(rs+0.45)0.68(kr-16)1.280.99gn+cls

式中c≈0.62-0.67，是與工件材料有關的系數。
設在一道加工工序(或工步)中不需換刀，則刀具參數為常數。令
Cl1=0.21(rs+0.45)0.68(kr-16)1.280.99gn，Cl2=cls

則計算流屑角公式可簡化為
 (9)

7. 結論
切屑的一般形態是等螺距螺旋形切屑，其軸截面參數hch、bch及kch由式(4)、(5)、(6)計算，形狀參數2r、p及q由式(1)、(2)、(3)計算確定；其中的影響因素1/lx、lz及h用式(7)、(8)、(9)近似計算得到其參數值。根據切屑參數hch、bch及kch及2r、p、q的定量值可對切屑進行特征造型。