利用FEA做結構和熱力分析，提供了一種在給定工作條件和材料的情況下評估模型應力、應變和熱分布的方法。使用這些分析工具和其他Pro/ENGINEER內置的函數，可以對用戶定義的目標進行測量。通常這一目標和許多設計尺寸直接相聯系。改變這些尺寸的值或者設計變量，自定義的目標也相應改變。優化設計就是對于用戶自定義的設計目標，自動搜尋這些變量的最佳值。在大多數應用中，規定了一系列的設計約束來指定所允許的設計變量的邊界。

　　一、概述

　　在Pro/ENGINEER中，優化設計工具通過一系列設計分析迭代來逼近目標，同時滿足定義的任一設計限制，它也可以用來測試某一設計對特定約束或者限制的可行性。在可行性分析中，無需定義目標。

　　在這個案例中，筆者用齒輪和齒輪軸的例子來闡述優化設計的方法，如圖1所示。

　　為了簡化問題，筆者假定齒輪軸是一個鋼制作的實體，考慮最小質量為設計目標，選擇齒輪寬度d4作為設計變量。其他已知參數如表所示。

　　◎材料為鋼;

　　◎尺寸：d0、d1、d6、d7、d3、d11、d12和整個零件長度不變;

　　◎零件承受應力不超過：

　　◎零件兩端固定;

　　◎載荷(磅)，作用在齒輪圓柱體外表面。

　　優化設計獲得尺寸d4的最佳值并使部件的重量最小。

　　二、模型創建

　　創建幾何模型并添加機械性能。

　　1.創建齒輪——軸的實體模型

　　在Pro/ENGINEER中，創建模型，因為需要保證軸的長度，同時要調整緯度d4，因此筆者添加一個緯度關系：。

　　2.啟動Pro/ENGINEER Mechanica

　　開始結構設計，在Pro/ENGINEER中，選擇“Application”→“Mechanica”，按照Pro/ENGINEER結構分析指南，指派材料，施加約束，施加載荷，并對模型網格化。為了定位載荷，不要忘記插入平面區域。最后完成的零件如圖2所示。這時候模型就可準備做最優化設計分析了。

　　三、靈敏度分析

　　在機械設計中，各種設計參數與設計目標相互關聯的方式不一。為了探明這些設計變量以何種方式影響設計目標，用靈敏度分析或者靈敏度研究來確定關鍵參數，以便更好地實施設計最優化問題。

　　在Pro/ENGINEER中，靈敏度分析包括全局靈敏度分析和局部靈敏度分析。

　　全局靈敏度分析研究設計參數在其整個可能的取值范圍內對設計模型的影響。 局部靈敏度分析著重于一個特定參數的值，分析該參數變化趨勢也就是曲線斜率對性能的影響。

　　1.全局靈敏度分析

　　全局靈敏度分析按下列步驟進行：依次選擇“Mechanica”→“Analysis”→“Mechanica Analysis/Studies”。在“Design Study Definition”對話框中，點擊“File”→“New Sensitivity Design Study”，選擇分析類型“Global Sensitivity”，打開如圖3所示對話框。 鍵入設計說明(可選)，取新的設計分析為“Gear_global”，缺省類型是 Global Sensitivity。從列表中選擇分析項目。這里選擇分析“gear_static”。在Variables選項卡的右邊，點擊Select Dimension按鈕。從模型中選擇齒輪寬度d4，當前值是3。設置Start值為0.5，End值為4，在窗口底端，接受默認步長數值為10。點擊“OK”。

　　圖4的分析結果表明，零件總的質量正比于零件總質量。這樣d4的最優值僅僅受設計約束的限制。另一方面，如圖5所示，當p4的值小于0.75時，最大應力急劇增加。因此可以得出結論，只要保證齒輪寬度參數大于p4，就可以盡可能減少零件總質量，同時對應力沒有顯著的影響。

　　2.局部靈敏度分析

　　局部靈敏度分析步驟如下。

　　在Design Study Definition對話框中，點擊“File”→“New Design Study”，選擇分析類型“Local Sensitivity”，打開如圖6所示對話框。鍵入分析說明(可選)。從列表中選擇分析類型。選擇變量d4，在變量列旁邊有一列“Settings”。其值決定要對哪一點進行敏感性分析。在本例中，我們分析p4=0.5和p4=3兩點的靈敏度。點擊“OK”。

　　局部靈敏度分析表明，設計參數d4，對整個零件質量有類似的靈敏度，而在兩個不同的點：0.5和3，其應力靈敏度顯著不同，如圖7和圖8所示。

　　四、優化分析

　　1.設計定義

　　依次選擇“Analysis”→“Mechanica Analysis/Studies”→“File”→“New Optimization Design Study”，打開如圖9所示的對話框。鍵入“Gear_ Optimization”作為研究項目名。Type是優化(缺省)。Goal是最小化總質量。在Variable區域，點擊測量。從測量列表中選擇“max_stress_vm”，并鍵入上限值7e+08。在Variable區域，點擊，選擇Dimension按鈕，添加齒輪寬度。選擇最小值0.5，最大值4。選擇分析“gear_static”，估算應力。如果沒有其他的分析變量，這個是缺省的。檢查Option按鈕，設置優化估算為Automatic，收斂和迭代限制設置為缺省值。在Analysis and Designs Studies窗口中，點擊“Info”→“Check Model”，確保模型沒有任何問題。接著，點擊“Run”，開始優化。點擊“Info”→“Status”，觀察優化過程。

　　2.優化結果和報告

　　如同結構分析一樣，可以生成優化設計的報告，如圖10所示。

　　報告包括下列結果：

　　◎最大應力：

　　◎齒輪寬度：d4=0.53"(初值：3);

　　◎目標(最小重量)：28.096磅(優化之前：80.827磅)。