0 引言

　　在數(shù)字化檢測領域中，測量數(shù)據模型與CAD模 型間不可避免地存在著誤差，由于這些誤差的存在，會對后續(xù)的檢測模型精度等造成影響，有可能將合格的零件誤判為不合格零件，這使得數(shù)字化檢測設備的測量精度失去了意義，因此必然要對測量數(shù)據模型與CAD模型實現(xiàn)配準。

　　測量數(shù)據模型與CAD模型間的配準一般分為兩個階段。第一個階段是初始配準，初始配準可以使測量數(shù)據模型與CAD模型處于小方位偏差狀態(tài)，從而為精確配準做準備。第二個階段是精確配準。精確配 準使得測量數(shù)據模型與CAD模型處于最佳擬合狀態(tài)。

　　1 初始配準技術

　　如果測量數(shù)據模型與CAD模型具有較大的方位 差距，就需要進行初始配準，初始配準可以使測量數(shù)據模型上的數(shù)據點移動到比較靠近CAD模型的位置，從而有效地縮小模型間差異，提高配準精度。目前初始配準主要有以下幾種方案。

　　1.1 遺傳算法

　　遺傳算法的基本思想是基于Darwin的進化論和Mendel的遺傳學說。首先遺傳算法隨機產生一組初始解，稱為群體，群體中的每個個體是問題的一個解，稱為染色體。這些染色體在后續(xù)迭代中不斷進化，稱為遺傳。遺傳算法主要通過交叉、變異、選擇運算實現(xiàn)。。交叉或變異運算生成下一代染色體，稱為后代。染色體的好壞用適應度來衡量。根據適應度的大小從上一代和后代中選擇一定數(shù)量的個體，作為下一代群體，再繼續(xù)進化，這樣經過若干代之后，算法收斂于最好的染色體，從而得到問題的最優(yōu)解。這種算法的缺點是進化過程比較耗時，配準時間較長。一些文獻采用該算法實現(xiàn)配準的初始定位。

　　1.2 力拒主抽法

　　力矩主軸法是引用經典力學物體質量分布的原理計算出2個模型的質心和主軸，再通過平移和旋轉變換使2個模型達到配準的目的。根據Goldstein的結論，實體的主軸是慣量矩陣的特征向量。由此可知，慣量矩陣I的標準化特征向量E等于旋轉矩陣衛(wèi)，因此得到旋轉角度，然后就可求出平移變量。一些文獻，采用力矩主軸法實現(xiàn)配準。但是這種方法的缺點是對數(shù)據的缺失比較敏感，需要整個物體的全部信息，此外消耗時間也較長。對于精度要求不高的情況，可以采用該方法。

　　1.3 三點對齊法

　　該算法首先分別從測量數(shù)據模型與CAD模型中確定出三對基準點 {P1,P2,P3}和 {Q1.Q2,Q3}，然后通過對齊這3對基準點，就能實現(xiàn)測量數(shù)據模型和CAD模型的初始配準。實現(xiàn)步驟如下:

　　(1)變換P，到Q1

　　(2)變換矢量(P2---P1)到 (Q2---Q1);

　　(3)變換包含3點P1,P2和P3的平面到包含Q1Q2和Q3的平面。

　　三點對齊法的優(yōu)點是原理簡單，能夠較快實現(xiàn)初始配準，因此使用廣泛。缺點是必須準確地確定出三對基準點的對應關系。目前很多文獻中都采用該方法實現(xiàn)初始配準，是初始配準中比較常用的一種算法。

　　2 精確配準技術

　　2.1 標準優(yōu)化算法

　　這類算法是利用優(yōu)化理論來求取配準的多個參數(shù)。首先通過目標函數(shù)的變化趨勢，確定出有利的搜索方向和步長，然后得到優(yōu)化解，最終實現(xiàn)精確配準。文獻 采用L-BFGS-B算法實現(xiàn)CMM測量數(shù)據與CAD模型間的精確配準，文獻采用Fletcher-Powel]算法實現(xiàn)CMM測量數(shù)據與CAD模型間的精確配準，文獻采用復形法實現(xiàn)CT重構模型與CAD模型間的精確配準。文獻用 Newton-Raphson法求解非線性方程組，計算測量數(shù)據點到理論模型的最短距離，然后再使用最小二乘法計算出配準變換的6個變量。針對配準的多維優(yōu)化問題，這類算法通常計算量較大。

　　2.2 ICP算法及其改進算法

　　迭代最近點算法 (ICP Iterative Closet Point)是由Best和Mckay在1992年提出的.雖然這種方法最初

　　是用于解決其它問題，但是該方法目前廣泛地用于配準問題。ICP算法具有很高的普適性，可用于多種幾何形狀的配準，如點、線、面、復雜實體等。此算法對二維區(qū)域以及三維空間的配準同樣有效，目前有許

　　多學者在該算法的基礎上進行了改進。文獻 對ICP算法進行了擴展，采用k維樹加速求取最近鄰點，并且用自適應闡值處理壞點。文獻 在ICP算法的基礎上，提出了TrICP算法。文獻 在ICP算法基礎上提出了Iterative Closest Line和Iterative Closest Triangle Patch算法，該算法首先對2個數(shù)據點集中的點進行連線或三角化處理，并根據一定的準則近似找到2個視圖中對應的線段或對應的三角片，建立一個目標函數(shù)，然后采用四元素法求解旋轉矩陣。文獻提出一種加權最近點迭代匹配算法，建立起三維測量數(shù)據與物體模型間的匹配關系。研究人員對ICP算法的改進主要體現(xiàn)在兩個方面，配準速度和配準精度上。通過對ICP算法有效改進，配準速度和配準精度都有了顯著的提高，同時不影響其穩(wěn)定性。

　　2.3 多種算法泥合使用

　　由于不同配準算法具有不同特性，因此借鑒多種優(yōu)化算法的優(yōu)點，將它們混合使用，可以使配準結果比單獨使用一種方法要好。文獻將遺傳算法與單純形法結合起來，求解曲面的精確配準問題。文獻將Ievenberg-Marquardt算法與ICP算法相結合，證實比單一使用Levenberg-Marquardt算法或ICP算法效果要好。文獻利用瞬時動力學以及對距離平方函數(shù)進行局部二次逼近來實現(xiàn)點云與CAD模型間的配準。多種算法混合使用的優(yōu)點是可以將運算速度快的配準算法與配準精度高的算法相結合，從而達到速度與精度之間的平衡，以滿足工程實際需要。

　　3 結束語

　　在數(shù)字化檢測以及逆向工程領域，配準技術一直是很多學者關注的一個領域。目前已在無損檢測、逆向工程、虛擬現(xiàn)實、機器人和柔性裝配等領域得到廣泛應用。本文對目前使用較多的各類算法進行了簡要介紹及分析，在使用時需要根據這些方法各自的特點和應用領域做出恰當?shù)倪x擇。配準領域是一個較為活躍的研究領域，目前正向多種優(yōu)化技術相互融合的方向發(fā)展。如何將多種優(yōu)化算法有機地融合為一體，是未來值得研究的方向之一。此外有效地將多維優(yōu)化問題轉化為低維優(yōu)化問題，也是未來值得探討的一個方向。