目前，整體葉輪的制造方法有精密鑄造、數(shù)控銑和特種加工。不管采用哪一種方法，加工余量都比較大，一般要靠手工拋光去除余量來(lái)達(dá)到葉型的形位、尺寸精度。手工拋光主要存在以下一些問(wèn)題：葉型精度難以保證，廢品率高：要求工人技藝水平高：勞動(dòng)生產(chǎn)率低，成本高：工人勞動(dòng)條件惡劣，噪聲大，粉塵污染嚴(yán)重，而且易出現(xiàn)工傷事故。采用多軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控展成電解磨削可以很好地解決整體葉輪的精加工問(wèn)題。

1 4軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控展成電解磨削機(jī)床

1. 展成運(yùn)動(dòng)分析為了實(shí)現(xiàn)整體葉輪復(fù)雜型面的電解磨削加工，導(dǎo)電磨輪相對(duì)于工件的展成運(yùn)動(dòng)必須是多軸聯(lián)動(dòng)。展成運(yùn)動(dòng)可分解為X、Y和Z向三個(gè)直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)分量以及繞Z軸和Y軸的兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)分量，其中前4個(gè)運(yùn)動(dòng)分量需要X 軸聯(lián)動(dòng)，最后一個(gè)為勻速轉(zhuǎn)動(dòng)（圖1）。
   圖1 導(dǎo)電磨輪的展成運(yùn)動(dòng)
   圖2 數(shù)控展成電解磨床的運(yùn)動(dòng)分布
2. 展成運(yùn)動(dòng)的實(shí)現(xiàn)
   根據(jù)加工整體葉輪的要求，已設(shè)計(jì)、制造出多軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控電解磨床（獲國(guó)家實(shí)用新型專(zhuān)利，專(zhuān)利號(hào):96231072.7）。該機(jī)床運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)的功能如下（圖2）:

   1. 導(dǎo)電磨輪相對(duì)于工件的Z軸方向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)分量，由機(jī)床導(dǎo)電磨輪彈性支承帶動(dòng)導(dǎo)電磨輪沿Z軸的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)（0.0005mm/脈沖）：
   2. 導(dǎo)電磨輪相對(duì)于工件的X 軸方向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)分量，由機(jī)床工作臺(tái)帶動(dòng)工件沿X 軸的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)（0.001mm/脈沖）：
   3. 導(dǎo)電磨輪相對(duì)于工件的Y軸方向直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)分量，由機(jī)床工作臺(tái)帶動(dòng)工件沿Y軸的直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)（0.001mm/脈沖）：
   4. 導(dǎo)電磨輪相對(duì)于工件的轉(zhuǎn)動(dòng)分量，由機(jī)床工作臺(tái)轉(zhuǎn)盤(pán)繞其心軸Cw的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，工件的分度運(yùn)動(dòng)也由機(jī)床工作臺(tái)轉(zhuǎn)盤(pán)繞其心軸Cw的轉(zhuǎn)動(dòng)來(lái)完成（0.001°/脈沖）：
   5. 導(dǎo)電磨輪的磨削運(yùn)動(dòng)為繞Y軸的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。
3. 組合式多軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控系統(tǒng)
   在滿(mǎn)足公差要求的前提下，葉片上由型值點(diǎn)坐標(biāo)給出的型面有相當(dāng)一部分可以用直紋面來(lái)近似。所以這類(lèi)零件的加工可以采用直線(xiàn)刃邊的展成加工來(lái)實(shí)現(xiàn)。在磨削加工過(guò)程中，導(dǎo)電磨輪沿各聯(lián)動(dòng)軸分別作均勻進(jìn)給運(yùn)動(dòng)（包括直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)），數(shù)控系統(tǒng)為各軸的驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)均勻分配輸入脈沖。數(shù)控展成電解磨削加工的導(dǎo)電磨輪相對(duì)于工件的展成運(yùn)動(dòng)，就是由數(shù)控系統(tǒng)控制步進(jìn)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)機(jī)床的運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)的。
   圖3 經(jīng)濟(jì)型多軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控系統(tǒng)
   該數(shù)控系統(tǒng)由經(jīng)濟(jì)型二軸數(shù)控單元組合而成，稱(chēng)組合式多軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控系統(tǒng)（圖3）。該設(shè)計(jì)思想的核心是以單個(gè)數(shù)控單元相對(duì)獨(dú)立地控制單個(gè)聯(lián)動(dòng)軸，由多個(gè)單軸的簡(jiǎn)單運(yùn)動(dòng)組合成復(fù)雜的多軸聯(lián)動(dòng)。而機(jī)床的多軸聯(lián)動(dòng)主要通過(guò)獨(dú)特的數(shù)控編程方案來(lái)實(shí)現(xiàn):首先通過(guò)計(jì)算將導(dǎo)電磨輪軸線(xiàn)的運(yùn)動(dòng)軌跡以運(yùn)動(dòng)分量的形式分配給各聯(lián)動(dòng)軸。然后為控制每根軸的數(shù)控單元確定一個(gè)共同的基準(zhǔn)軸，在此基礎(chǔ)上對(duì)各個(gè)數(shù)控單元分別編程，以保證每個(gè)數(shù)控單元具有相同的運(yùn)行周期，每個(gè)聯(lián)動(dòng)軸具有相同的運(yùn)動(dòng)時(shí)間。由于各數(shù)控單元之間是相對(duì)獨(dú)立的，它們?cè)诩庸み^(guò)程中同時(shí)工作，實(shí)現(xiàn)了對(duì)機(jī)床各軸的并行控制，這與集中式微處理器數(shù)控系統(tǒng)依靠分時(shí)進(jìn)行多軸控制的工作方式不同，是真正的多軸聯(lián)動(dòng)。這樣，只要在加工開(kāi)始的時(shí)候，使所有數(shù)控單元同時(shí)起動(dòng)，即可按預(yù)定的運(yùn)動(dòng)軌跡實(shí)現(xiàn)展成加工。為了達(dá)到各數(shù)控單元同時(shí)起動(dòng)的目的，為整個(gè)數(shù)控系統(tǒng)制作了一個(gè)總的起動(dòng)按鈕，在加工開(kāi)始時(shí)刻按下該按鈕，統(tǒng)一的起動(dòng)信號(hào)將同時(shí)傳送給組成系統(tǒng)的各數(shù)控單元，從而保證各數(shù)控單元同時(shí)起動(dòng)。 #p#分頁(yè)標(biāo)題#e#
   這種組合式多軸聯(lián)動(dòng)數(shù)控具有明顯的優(yōu)點(diǎn):

   1. 它可以十分方便地?cái)U(kuò)展以控制任意數(shù)目的聯(lián)動(dòng)軸，并且可以加入額外的數(shù)控單元專(zhuān)門(mén)用于控制機(jī)床的輔助功能：
   2. 組成系統(tǒng)的每一個(gè)數(shù)控單元仍具有相當(dāng)程度的獨(dú)立性，可以依據(jù)加工需要分別對(duì)各數(shù)控單元的加工程序作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整：
   3. 它可以適用于各種數(shù)控加工機(jī)床。
   該經(jīng)濟(jì)型多軸數(shù)控系統(tǒng)及其聯(lián)動(dòng)控制方法獲國(guó)家發(fā)明專(zhuān)利（公開(kāi)號(hào):CN1155111A，2000 年11 月10 日批準(zhǔn)）”

2 線(xiàn)接觸成形加工復(fù)雜曲面數(shù)學(xué)模型

• 一塊子包絡(luò)面?_j的生成
• 整體復(fù)雜曲面加工磨輪軌跡數(shù)學(xué)模型
由于受傳統(tǒng)的曲面加工和檢測(cè)方法的限制，至今大部分曲面還是用平行面截形線(xiàn)上的離散點(diǎn)來(lái)定義。一塊子包絡(luò)面?_j，就是在一個(gè)回轉(zhuǎn)包絡(luò)面上含有兩條復(fù)雜曲面上的平面截形線(xiàn)。下面以圓錐磨輪為例，來(lái)建立形成?_j子包絡(luò)面的磨輪軸線(xiàn)軌跡數(shù)學(xué)模型。顯然，只要使圓錐磨輪在移動(dòng)中始終與這兩條截形線(xiàn)相切，這樣加工出來(lái)的曲面就必定會(huì)有這兩條截形線(xiàn)。對(duì)于用其它方法描述的復(fù)雜曲面，可以先擬合成一個(gè)孔斯（Cons）曲面，再用平行平面去截，同樣可得到一組截形線(xiàn)。
現(xiàn)把磨輪要保持相切的兩條平面截形線(xiàn)（以葉盆為例）定義為 {Z₁=f₁（x₁）   {Z₂=f₂（x₂）Y₁=C₁Y₂=C₂式中:C₁、C₂為常數(shù)，若磨輪與這兩條截形線(xiàn)相切的切點(diǎn)坐標(biāo)分別為（ X₁，Y₁，Z₁）和（X₂，Y₂，Z₂），則磨輪軸線(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡應(yīng)滿(mǎn)足方程 f_j（X，Y，Z，gv，b₀，X₁，Y₁，Z₁，X₂，Y₂，Z₂，R₁，R₂）= 0式中:g_v=g_v（X）、b₀=b₀（X）是確定磨輪軸線(xiàn)的兩個(gè)方位角：R₁、R₂為圓錐磨輪的小頭和大頭的半徑（常數(shù)）：X、Y、Z為磨輪軸線(xiàn)上的定點(diǎn)坐標(biāo)。
根據(jù)磨輪前端的約束條件通常為一空間曲面，故再增加一個(gè)約束方程 f（X，Y，Z）=0
又根據(jù)磨輪沿曲面平坦方向放置，且使磨輪按一定方向移動(dòng)，因此可預(yù)先給出g_v=g_v（X）的變化規(guī)律。聯(lián)解上述方程組，便得到磨輪軸線(xiàn)運(yùn)動(dòng)軌跡。磨輪如按此軌跡運(yùn)動(dòng)便生成一塊子包絡(luò)面?#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#_j。該面是通過(guò)前后兩截形線(xiàn)的光滑曲面。
上述討論僅僅解決了磨輪與前后兩條截形線(xiàn)相切的磨輪軌跡數(shù)學(xué)模型。實(shí)際上，只用兩條截形線(xiàn)來(lái)描述，即僅用最前最后兩條截形線(xiàn)來(lái)構(gòu)造一塊包絡(luò)面，那么中間截形線(xiàn)就可能與此包絡(luò)面有較大的偏差。經(jīng)過(guò)檢查，此偏離沒(méi)有超出允許的誤差，當(dāng)然也是可以接受的。但這種情況沒(méi)有代表性，通常需要多個(gè)包絡(luò)面的拼合來(lái)逼近一個(gè)復(fù)雜曲面。此包絡(luò)面的拼合記為? ，其方程為Y=F（X，Z）。此時(shí)拼合面可以看作各子包絡(luò)面的拼集 ?=n?_jUj=1式中n為拼合塊數(shù)。
此外，還要考慮前約束方程的建立、接口處的誤差控制、磨輪桿的干涉檢查、磨輪桿與鄰近曲面的干涉以及圓錐磨輪半徑和長(zhǎng)度的確定等問(wèn)題。

3 結(jié)語(yǔ)