用戶宏程序作為數控設備的一項重要功能，由于允許使用變量算術和邏輯運算以及各種條件轉移等命令，使得在編制一些加工程序時與普通方法相比顯得方便和簡單，同時也使程序變得簡化。

在加工一些由數學表達式給出的圓曲線輪廓時，對于只有直線和圓弧插補功能的數控設備而言，是無法直接加工的，只能用直線和圓弧去逼近這些曲線。如果采用輪廓節點計算出逼近直線和圓弧的每一個節點來編制加工程序，不但計算繁瑣，而且程序段數目會很大。這時如果采用宏程序來編制加工程序就會十分方便。

例如，某一曲線輪廓是以數學表達式給出的，其表達式為：

 

x?/60?+y?/50?=1 （-60≤x≤60，0≤y）

 

這一方程的曲線在圖形上為半個橢圓，如圖1。

那么，加工ABC段的程序用宏程序編制如下，數控系統為FANUC 0i，設備為加工中心VMC1000。

    O0001  （坐標系原點放住O點）

    N10  G00G90G54G17G40X80Y-20 

    N20  G43H01Z100

    N30  S1000M03 

    N40  Z2

    N50  G01Z-10F100 

    N60  G42D01X60Y-10

    N70  Y0 

    N80  #1=60

    N90 WHILE[#1GE-60]001 

    N100 #2=SQRT[[1-#1×#1/60×60]×50×50]

 

 

                   ________________
（將方程式轉化為y=√（1-x?/60?）×50?）

    N110  G01×#1Y#2F△f

 

    N120  #1=#1-△x（x方向以△x值遞減計算相應的y坐標值）

 

    N130  END1

 

    N140  Y-10

 

    N150  G00Z100

 

    N160  X0Y0

 

    N170  M30

 

可以看到，上述程序十分簡沽，而用一般的節點計算后編制程序，往往多達上千段，這體現了采用宏程序編制程序的特點。但是，在N110、N120程序段中，進給量△f和x方向的遞減值△x為什么沒有確定呢，這就是下面我們需要重點來探討的問題，即相關用量的確定。

 

在使用宏程序加工非圓曲線時，相關用量的確定對加工精度的影響很大。在實際工作中，往往根據經驗來確定，這既不易掌握，同時加工狀態也難以判定。針對這一問題，仍以上而橢圓程序為例，作以下控討。

 

 

上述加工橢圓程序是以直線逼近曲線的方式來編制的，這樣的加工方

 

法，會產生逼近誤差e，如圖2。

其中e——逼近誤差

ｌ——進給步長

r——圓弧半徑

α——進給步長對應的圓心角

從圖2可知：

e=r（1-cosα/2）

將cosα/2用冪級數展開，得到

e≈rα?/8

又因為有α≈ι/r

則：e=ι?/8r

對于加工零件的程序都有一個允許誤差e_允，而e要小于e_允，即e≤e_允，從式（1）可以得出： #p#分頁標題#e#

ι≤√8e_允r其中e允一般為零件公差的1/5～1/10，在直線逼近曲線時，誤差的最大值產生在曲線的曲率半徑最小處。因此，我們要先確定曲線曲率半徑最小的地方，然后在該處按照逼近誤差小于或等于e_允的條件來求出相關用量。

從橢圓的方程式中可知，在圖1中A點處的曲線曲率半徑最小，我們作近似圓可以得到該點的曲率半徑為44．325mm，同時設該橢圓的輪廓度公差為0.05mm，那么e_允為其1/5～1/10，取上限1/5，e_允為0.01mm。

將e_允=0.01mm，r=44.325mm代人式（2），得到

ι≤1.883mm

從圖1、2計算出在A點起，ι等于1.883mm時所對應的y坐標值為：y=1．8826，將其代入橢圓方程得到x值。

x=59.957mm

則△x=60mm-59.957mm=0.043mm

這樣，我們得到第一個用量，即當e_允為0.01mm時，x方向的遞減量△x≤0.043mm，就可以滿足相應的加工精度。

可是，是否可以認為，△x盡量地取小值，直至機床系統允許的最小分辨值如0.001mm呢，我們來計算一個當△x=0.001mm時，所對應的e_允值。

通過橢圓方程和式（1）和式（2），我們計算可知

e_允≈0.000235mm

這時，對應的零件加工精度約為0.001mm。

如此高的加工精度當然是我們所希望的，但是，這樣的理論精度在實際工作中卻難以達到，因為這取決于數控系統的插補周期。

數控系統的插補周期決定了系統的運算時間和執行運動的時間，現在一般的數控系統，如system-7系統的插補周期為8ms。

因為進給步取ι=TF（T為插補周期，F為進給速度），通過這一公式，我們可以得出前面程序中未知的△f。

在圖1中B點處，曲率半徑最大，在該處的進給步長ι近似等于x方向的遞減量△x，我們來計算當ι為0.043mm和0.001mm時對應的進給速度。

當ι為0.043mm時，

F=60ι/0.008=322.5mm/min

當ι為mm時，

F=60ι/0.008=7.5mm/min

這樣，我們得到△f。

當e_允為0.01mm時，△x≤0.043mm，△f≤322.5mm/min。

我們還得到：

x為0.001mm時系統所能達到的最大切削速度為7.5mm/min，這還不包括系統的運算時問，因為系統的插補周期大于插補運算時問與完成其他實時任務所需時間之和，因此，實際所能達到的切削速度應該更低。

如此低的切削速度，使加工效率很低，同時，極小的插補步長造成系統頻繁和計算與運動中轉換，會使程序在運行過程中，造成設備抖動爬行，甚至使程序難以執行下去。

因此，追求過高的加工精度，一般數控系統難以達到。

結論：通過上述分析，在采用宏程序編制非圓公式曲線的加工程序時，相關用量的確定取決于零件的精度要求和系統的插補周期。對于某一固定的數控系統，要求的加工精度越高，其進給速度越慢，自然生產效率越低。同時，這也對設備的數控系統提出了更高的要求，系統的插補周期越短，所能達到的插補精度和進給速度也越高。因此，在加工某一產品時，我們應根據其精度要求選取相應的加工設備和系統，并根據選定的沒備確定相關用量，以達到精度和效率的統一。