徑向槽對圓鋸片振動特性的影響
時間:2011-02-27 10:22:24 來源:
在鋸切加工中普遍存在著鋸片嚴(yán)重的振動和噪聲問題，在鋸片上開適當(dāng)?shù)牟凼强刂其徠駝雍驮肼暤挠行緩街弧榱私o開槽鋸片的設(shè)計及有徑向齒根裂紋鋸片的重新修復(fù)使用提供數(shù)學(xué)依據(jù)，本文把徑向槽和徑向裂紋看作同一種事物，用有限單元法分析了它們對鋸片振動特性的影響。
1 普通鋸片的振動特性
為對比起見，先分析和了解普通鋸片的振動模態(tài)。取一個金屬熱切圓鋸片為分析對象，其基本參數(shù)為：外直徑2a=1.0m，厚度h=0.006m，夾徑比(夾盤外徑與鋸片外徑的比)f=0.5，楊氏彈性模量E=2.058×1011N/m2，泊松比v=0.3，密度r=7.8×103kg/m3。根據(jù)鋸片的軸對稱性，可只取半片建立有限元模型。將其劃分為90個四邊形板單元，114個結(jié)點(徑向5等分，周向18等分)，用有限單元法結(jié)構(gòu)分析程序 SAP6計算。計算完畢，用自編的專用后處理程序?qū)AP6的輸出文件進行二次處理，識別鋸片的振型模式(m為節(jié)圓數(shù)，n為節(jié)直徑數(shù))，并作網(wǎng)格圖和各種振動型圖。
為了考查單元劃分密度對計算結(jié)果的影響，再將半鋸片的單元劃分分別加密為180單元、222結(jié)點(徑向5等分，周向36等分)及360單元、407結(jié)點(徑向10等分，周向36等分)，重新計算。各種單元密度時鋸片固有頻率的有限單元法計算結(jié)果和精確解的對比如表1所示。可見在三種單元劃分密度下，較低階固有頻率的計算結(jié)果基本一致且十分精確。由于一般只對較低階模態(tài)感興趣，例如0節(jié)圓、0～6節(jié)徑模態(tài)，因此單元劃分密度取為90單元已經(jīng)足夠。
2 有徑向槽的鋸片的振動特性
設(shè)鋸片的參數(shù)同前。在鋸片上分別開1～3個沿周向均布的槽寬不超過1mm的邊緣徑向槽。這些槽同時亦可代表徑向齒根疲勞裂紋。將普通鋸片整片劃分為180單元，216結(jié)點，開槽鋸片的單元劃分參照進行，開槽處以空白單元來代替。變化槽長，計算各種情況下鋸片的振動模態(tài)并作各種振型圖。
表2中，f'N、f"N分別表示模態(tài)(0，N)的兩個頻率。振型是用自編的專用后處理程序來識別的。這里需指出，當(dāng)有徑向槽時鋸片振型的節(jié)線不一定是嚴(yán)格的直徑，這取決于槽的分布形式，但是為了方便起見，仍然用節(jié)直徑來近似描述。
從表2可以看出，槽可使原來重合的某些模態(tài)頻率發(fā)生分離，具體使哪些模態(tài)頻率發(fā)生分離取決于槽的數(shù)量和分布。當(dāng)槽型不變時，隨著槽長的增大，各階頻率緩慢下降，當(dāng)槽長與鋸片半徑之比不超過0.2時，頻率的下降不超過10%。當(dāng)槽長不變時，隨著槽數(shù)的增多，頻率變化的總趨勢是緩慢下降(極個別情況例外)。有徑向槽時鋸片振型的節(jié)半徑與鋸片的相對位置是固定的，這一點可防止在臨界轉(zhuǎn)速時靜止波的形成。
表1 普通鋸片固有頻率的有限元法(SAP6)計算結(jié)果和精確解(Hz)
| 模態(tài)(m，n) |
(0，0) |
(0，1) |
(0，2) |
(0，3) |
(0，4) |
(0，5) |
(0，6) |
(0，7) |
(0，8) |
(1，0) |
| 90單元 |
76.01 |
77.62 |
86.06 |
108.8 |
149.8 |
208.4 |
282.7 |
370.7 |
470.8 |
475.1 |
| 180單元 |
76.11 |
77.83 |
86.54 |
109.5 |
150.5 |
208.9 |
282.9 |
370.9 |
471.7 |
475.2 |
| 360單元 |
76.99 |
78.57 |
86.98 |
109.8 |
151.4 |
211.2 |
287.5 |
378.8 |
484.1 |
496.9 |
| 精確解 |
77.3 |
78.9 |
87.3 |
110.2 |
152.0 |
212.1 |
289.0 |
381.1 |
487.5 |
504.8 | |
表2 不同槽數(shù)和槽長時鋸片的固有頻率fN(Hz)
| 槽數(shù) |
0 |
|
1 |
|
|
2 |
|
|
3 |
|
| 槽長/半徑 |
0 |
0.1 |
0.2 |
0.4 |
0.1 |
0.2 |
0.4 |
0.1 |
0.2 |
0.4 |
| f0 |
76.01 |
76.01 |
75.95 |
75.31 |
76.01 |
75.21 |
74.98 |
76.01 |
75.84 |
74.45 |
| f'1 |
77.62 |
77.60 |
77.47 |
76.25 |
77.57 |
76.96 |
75.71 |
77.59 |
77.35 |
75.13 |
| f"1 |
77.62 |
77.62 |
77.59 |
77.21 |
77.63 |
77.26 |
76.43 |
77.59 |
77.35 |
75.13 |
| f'2 |
86.06 |
85.95 |
85.44 |
81.84 |
85.85 |
84.56 |
78.71 |
85.90 |
85.16 |
81.16 |
| f"2 |
86.06 |
86.05 |
86.04 |
86.00 |
86.04 |
85.50 |
85.94 |
85.90 |
85.16 |
81.16 |
| f'3 |
108.8 |
108.5 |
107.3 |
98.67 |
108.3 |
105.4 |
91.28 |
108.1 |
104.4 |
85.66 |
| f"3 |
108.8 |
108.7 |
108.2 |
107.5 |
108.6 |
107.3 |
106.4 |
108.4 |
107.1 |
105.4 |
| f'4 |
149.8 |
149.4 |
146.9 |
130.2 |
149.0 |
143.6 |
116.0 |
148.6 |
142.8 |
115.4 |
| f"4 |
149.8 |
149.5 |
147.8 |
144.7 |
149.1 |
145.7 |
140.4 |
148.6 |
142.8 |
115.4 |
| f'5 |
208.4 |
207.6 |
203.2 |
176.1 |
206.8 |
197.8 |
152.6 |
206.2 |
195.2 |
161.7 |
| f"5 |
208.4 |
207.8 |
204.3 |
197.8 |
207.1 |
200.0 |
188.7 |
206.2 |
195.2 |
161.7 |
| f'6 |
282.7 |
281.2 |
273.5 |
235.9 |
279.7 |
264.9 |
200.8 |
278.3 |
257.6 |
174.6 | |
3 結(jié)論
- 鋸片開槽后使原來重疊的某些模態(tài)頻率發(fā)生分離，因此有槽鋸片受脈沖激勵而振動時能量更加分散。
- 有徑向槽的鋸片的振型取決于槽的數(shù)量和分布形式，其節(jié)半徑與鋸片的相對位置是固定的，而普通鋸片的節(jié)徑位置是任意的。
- 當(dāng)徑向槽的數(shù)量和分布形式不變時，隨著槽長的增大各階固有頻率下降，不過當(dāng)槽長與鋸片半徑之比不超過0.2時，頻率的降低幅度不大，因此不必?fù)?dān)心短槽對鋸片彎曲剛度的消弱。
- 當(dāng)槽長不變時，隨著槽數(shù)的增多，各階頻率變化的總趨勢是緩慢下降。
- 當(dāng)徑向齒根疲勞裂紋長度與鋸片半徑之比不超過0.2時，裂紋不會導(dǎo)致鋸片動態(tài)性能的下降。將裂紋尖端打孔消除應(yīng)力集中并作適當(dāng)動平衡后，鋸片可繼續(xù)使用。