摘　要　詳細(xì)闡述了計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在電火花加工工藝建模、工藝參數(shù)優(yōu)化、加工機(jī)理研究等方面的可能性與可行性，建立了電火花加工工藝仿真系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)了加工效果的預(yù)測、加工參數(shù)的優(yōu)化。還利用該仿真系統(tǒng)找到了大厚度加工的方法，實(shí)現(xiàn)了805 mm厚工件的穩(wěn)定加工。同時(shí)本文還利用計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)在電火花加工熱傳導(dǎo)模型中進(jìn)行了研究，為脈沖電源的參數(shù)選擇及波形設(shè)計(jì)尋找理論依據(jù)。
　　關(guān)鍵詞　計(jì)算機(jī)仿真　　電火花加工　　神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)　　優(yōu)化

Computer Simulation Application for EDM Machining

Lou Leming　Xiao Wenfang　Li Minghui　Peng Yinghong
Department of Plasticity Engineering,Shanghai Jiaotong University

　　Abstract　In this paper,an EDM simulation system is presented,which has been used to optimize the process parameter and predict the erosion rate and surface roughness seccessfully.According to this system,the way to machine the thick wordpiece is found,and workpiece with 805 mm thickness is machined stably.The simulation technology is also used to study the thermal model of EDM.
　　Keywords　Computer simulation　　EDM machining　　Neural entwork　　Optimize

　　近幾年來，隨著脈沖電源技術(shù)的改進(jìn)、數(shù)控系統(tǒng)的引入以及人工智能技術(shù)的采用，EDM的加工能力得到了很大的提高，也使EDM機(jī)床的可操作性大大增強(qiáng)，但是對其加工機(jī)理的研究卻一直未能有較大的進(jìn)展，這一方面在于EDM加工機(jī)理過于復(fù)雜，涉及到電磁場、高壓靜電學(xué)、流體力學(xué)、電介質(zhì)物理、等離子體物理、水下爆炸等各種理論，而且有些理論本身也有待于重新認(rèn)識(shí)，使EDM加工機(jī)理近幾年來一直未能有所突破。但另一方面，研究手段的落后也是重要的原因之一。計(jì)算機(jī)性能的日益提高使仿真技術(shù)在工業(yè)中的應(yīng)用越來越廣泛，也給EDM理論的研究帶來了新思路，使我們有可能克服傳統(tǒng)研究方法的局限性，深入研究揭示放電過程的微觀情況和本質(zhì)，建立反映放電客觀規(guī)律的模型，為機(jī)床設(shè)計(jì)和加工控制提供可靠的理論依據(jù)。

1　計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)及其在EDM中的應(yīng)用

　　由于EDM加工機(jī)理過于復(fù)雜，至今也未能真正從理論上解決各種加工參數(shù)對加工性能的影響關(guān)系，經(jīng)驗(yàn)公式的過于簡單又往往使預(yù)計(jì)結(jié)果和實(shí)際相差甚遠(yuǎn)，這就導(dǎo)致了工藝數(shù)據(jù)庫的出現(xiàn)，工藝數(shù)據(jù)庫及在此基礎(chǔ)上進(jìn)行的系統(tǒng)開發(fā)極大地促進(jìn)了電火花加工技術(shù)的發(fā)展，也方便了操作人員，使他們不需要具備太多的專業(yè)知識(shí)就可以開動(dòng)機(jī)床，完成加工要求。但實(shí)際上加工數(shù)據(jù)表的數(shù)據(jù)還是靠熟練工人的經(jīng)驗(yàn)得到的，而這些經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)是否是最優(yōu)數(shù)據(jù)，則完全取決于機(jī)床生產(chǎn)單位本身，因此要使一定條件下的加工性能達(dá)到最優(yōu)，以及如何通過加工數(shù)據(jù)庫中已有的數(shù)據(jù)來拓展加工范圍、優(yōu)化參數(shù)等都還需要更深入地展開對加工機(jī)理的研究。仿真技術(shù)就比較適合于研究象電火花加工這種加工機(jī)理還不完全明確，但又已經(jīng)有一定的經(jīng)驗(yàn)知識(shí)系統(tǒng)。仿真技術(shù)在EDM領(lǐng)域也已得到了廣泛的應(yīng)用。圖1顯示了計(jì)算機(jī)仿真的基本原理。

圖1　計(jì)算機(jī)仿真基本原理圖

　　從圖1中可以看出，計(jì)算機(jī)仿真的主要意義主要體現(xiàn)在：1)完善系統(tǒng)模型：電火花加工系統(tǒng)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，只知道系統(tǒng)的輸入和輸出，而不知道系統(tǒng)的內(nèi)部構(gòu)造和結(jié)構(gòu)參數(shù)。但是由于已經(jīng)具備的某些經(jīng)驗(yàn)知識(shí)，可以構(gòu)造一個(gè)簡單的含有假定的系統(tǒng)概念模型，然后利用這個(gè)概念模型進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，并在試驗(yàn)中按照一定的方法修正模型的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，使之最后滿足已知的系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系，從而建立起與系統(tǒng)特征相似的數(shù)學(xué)模型，即可利用仿真技術(shù)實(shí)現(xiàn)EDM加工工藝建模；2) 預(yù)測：利用計(jì)算機(jī)仿真可避免直接實(shí)驗(yàn)，同時(shí)可以預(yù)測系統(tǒng)的特性，進(jìn)一步研究電火花加工的工藝規(guī)律，加深對電火花加工機(jī)理的認(rèn)識(shí)；3)優(yōu)化設(shè)計(jì)：在已建模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用一定的優(yōu)化技術(shù)可以在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)指定加工要求下的工藝參數(shù)最優(yōu)化，同時(shí)，在電火花脈沖電源及控制系統(tǒng)等部分的設(shè)計(jì)過程中，需要對系統(tǒng)進(jìn)行性能預(yù)測和參數(shù)優(yōu)化，以便使所設(shè)計(jì)的系統(tǒng)達(dá)到最優(yōu)指標(biāo)。而系統(tǒng)設(shè)計(jì)又需要經(jīng)常反復(fù)，因此需要采用仿真技術(shù)來輔助設(shè)計(jì)；4)重復(fù)試驗(yàn)：重復(fù)試驗(yàn)是系統(tǒng)分析和設(shè)計(jì)中的一個(gè)非常自然的要求，要使一個(gè)真實(shí)系統(tǒng)在完全相同的環(huán)境中重復(fù)試驗(yàn)是很難的，對于電火花加工這種具有一定隨機(jī)性的系統(tǒng)要實(shí)現(xiàn)物理性重復(fù)試驗(yàn)則更難，而利用仿真技術(shù)則可保證在相同的參數(shù)設(shè)置和輸入條件下得到相同的輸出；5)經(jīng)濟(jì)性和安全性：在電火花加工機(jī)床上進(jìn)行試驗(yàn)不僅費(fèi)時(shí)，費(fèi)用也高，因此，要對工藝規(guī)律進(jìn)行系統(tǒng)研究存在現(xiàn)實(shí)的困難。另外，某些工藝規(guī)律在機(jī)床上也不一定能展開研究，如對大厚度加工的研究、深小孔或易產(chǎn)生破壞性的電弧放電等，相比而言，仿真試驗(yàn)不僅成本低，而且安全可靠。
　　由于計(jì)算機(jī)仿真具有上述的一系列優(yōu)點(diǎn)，我們在電火花加工工藝效果的預(yù)測及工藝參數(shù)的優(yōu)化以及如何利用仿真技術(shù)研究電火花加工機(jī)理等方面展開了一定的研究。

2　EDM加工速度、表面粗糙度等加工性能的預(yù)測及優(yōu)化

　　要對加工速度、表面粗糙度進(jìn)行預(yù)測，以及實(shí)現(xiàn)加工參數(shù)的優(yōu)化，首先要建立加工速度表面粗糙度等模型。建模的方法一般線性回歸、微分方程、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法。目前常用的EDM建模方法是利用回歸理論建立電火花加工速度模型或表面粗糙度模型，如Anand Srinivas^［3］、M.kishi^［4］、Y.S.Liao^［8］等人利用多目標(biāo)優(yōu)化與回歸分析研究了WEDM的加工速度、表面粗糙度等指標(biāo)與電極絲直徑、工件厚度以及脈寬等參數(shù)之間的關(guān)系。回歸分析的優(yōu)點(diǎn)在于計(jì)算速度快、可以得出一個(gè)明確的數(shù)學(xué)公式。為了提高模型的回歸精度，一般還需要加入變量的高階量以及自變量之間的組合因子，因此當(dāng)自變量的個(gè)數(shù)較多時(shí)，回歸方程的形式就難以確定。
　　由于回歸分析存在上述缺點(diǎn)，電火花加工的理論模型又難于建立，人們開始將目光轉(zhuǎn)向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代建模方法。根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本理論，任一連續(xù)函數(shù)都可以用一個(gè)三層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來模擬。只要給出適當(dāng)?shù)木W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過對樣本數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)確定網(wǎng)絡(luò)各層單元之間的權(quán)值關(guān)系后，網(wǎng)絡(luò)模型就可以得到確立，以后若有新的樣本數(shù)據(jù)，可通過網(wǎng)絡(luò)再學(xué)習(xí)功能使網(wǎng)絡(luò)適應(yīng)新的樣本，而不用重新建立模型。和線性回歸相比較，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅具有自學(xué)習(xí)功能，而且對自變量的數(shù)量不敏感，也不存在線性回歸中的自變量的階次的確定和自變量之間的組合問題，因此在自變量較多的情況下用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建模顯得更為合適，而電火花加工正屬于這種情況。和EDM成形加工相比，WEDM影響參數(shù)要少得多，易于采用各種手段方法對之進(jìn)行研究，用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等理論研究WEDM加工過程中各種影響參數(shù)對加工性能的影響已成為當(dāng)前的一個(gè)熱點(diǎn)。如Y.S.Tarng^［6］與T.A.Spedding等人^［5、7］用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對WEDM加工過程建立加工速度和表面粗糙度模型，然后用模擬退火算法優(yōu)化加工參數(shù)，仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)較為一致。
　　對EDM成形加工的影響參數(shù)比WEDM更多，難度也要更大一些，目前針對EDM成形加工的工藝建模研究也甚為少見。我們通過分析認(rèn)為影響EDM成形加工性能的因素主要為：峰值電流Ip、脈寬Ton、脈間Tpff、加工時(shí)間Tdn、抬刀時(shí)間Tup，而加工性能主要體現(xiàn)在加工速度和表面粗糙度，因此可以建立電火花成形加工工藝模型如圖2所示，而下表為利用該模型得到的預(yù)測結(jié)果及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比表。

圖2　電火花成形加工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

預(yù)測結(jié)果與原始數(shù)據(jù)表

峰值 電流 I/A	脈 寬 t/μs	脈 間 t/μs	抬 刀 t/μs	加 工 t/s	Ra/μm			MRR(mm3/min)
					實(shí)驗(yàn) 值	預(yù)測 值	誤差 (%)	實(shí)驗(yàn) 值	預(yù)測 值	誤差 (%)
2.5	20	15	3	4	6	5.39	10.2	0.25	0.28	12.0
3.5	60	40	3	4	8	7.78	2.7	0.75	0.73	2.7
6.0	80	40	3	4	12	11.75	2.1	2.60	2.44	6.2
6.5	80	40	3	4	13	12.53	3.6	3.20	3.10	3.1
6.5	20	15	3	4	10	10.11	11.0	2.80	3.00	7.1
69.5	250	60	2	5	75	76.62	2.16	230.00	228.59	0.6
93.5	6	24	2	5	18	18.06	0.3	16.02	16.26	1.5
115.2	6	24	2	5	16	16.08	0.5	33.22	33.14	0.2
注：加工條件：Cu(＋)－Steel(－)

　  從表中的數(shù)據(jù)可以看出，利用該模型預(yù)測的數(shù)據(jù)與加工數(shù)據(jù)表中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)相比較，大部分誤差在10 %以內(nèi)，從而說明該模型可以較精確地預(yù)測加工速度。
　　利用該模型不僅可以預(yù)測加工速度、表面粗糙度，還可以用來優(yōu)化加工參數(shù)。從而為EDM機(jī)床向智能化方向發(fā)展鋪平道路，可以讓電加工的新手不需要經(jīng)過太多時(shí)間的培訓(xùn)就可以加工出符合要求的產(chǎn)品。為此，我們利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了線切割加工的仿真系統(tǒng)，其基本框圖如圖3所示。

圖3　線切割加工仿真系統(tǒng)

　　在利用該仿真系統(tǒng)對WEDM加工的仿真研究過程中，我們還發(fā)現(xiàn)一個(gè)有趣的現(xiàn)象，就是在一定的加工電流作用下，當(dāng)工件達(dá)到一定厚度時(shí)，加工速度開始明顯下降，說明此時(shí)加工已不穩(wěn)定，但此時(shí)若提高峰值電流，則可使加工得以正常進(jìn)行。據(jù)此我們推測，要切割大厚度工件必須要有相應(yīng)的高峰值電流，根據(jù)此推測我們成功地切割了厚度達(dá)805 mm的工件。

3　利用仿真技術(shù)研究電加工機(jī)理

　　電火花加工涉及到多種復(fù)雜的理論，難以建立完善的理論模型，另外，由于電加工過程中極間的間隙一般只有幾十微米，極間的放電狀態(tài)難以用常規(guī)的手段觀察等，也為電加工機(jī)理的研究帶來了困難。計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)也許可以幫助我們認(rèn)識(shí)放電機(jī)理。可以在現(xiàn)有認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，建立一個(gè)仿真模型，再利用該仿真模型研究電流波形、脈寬、脈沖頻率以及電極材料等對加工效率及加工性能的影響，或者研究其它因素對加工性能的影響。仿真技術(shù)在多方面的成功應(yīng)用以及它在WEDM和 EDM領(lǐng)域的初步應(yīng)用都表明了它是研究EDM機(jī)理的有效工具，可以在EDM加工的多個(gè)領(lǐng)域內(nèi)使用。
　　根據(jù)目前的認(rèn)識(shí)水平，一般認(rèn)為電火花加工的本質(zhì)在于熱作用。根據(jù)熱傳導(dǎo)的基本理論和電火花加工的實(shí)際情況，經(jīng)過一定的假設(shè)，可得到電極的熱傳導(dǎo)模型為：

式中：α為熱擴(kuò)散系數(shù)，α(t)為熱源半徑，T₀為初始溫度。
　　若假定放電通道半徑保持不變，則根據(jù)熱傳導(dǎo)理論中熱源法得到定半徑面熱源的溫度場分布為：

式中：q為熱密度。據(jù)此得到脈寬與相對電極損耗的關(guān)系如圖4所示。

圖4　脈寬與相對電極損耗的關(guān)系

　　Utsumi^［11］認(rèn)為真空電弧放電下，陰極放電點(diǎn)的溫度為陰極材料的沸點(diǎn)T_b，則可以根據(jù)上式得到放電通道半徑的變化公式為：

　　由此得到銅加工鐵時(shí)放電時(shí)間與熱源半徑之間的關(guān)系如圖5所示。

圖5　放電時(shí)間與熱源半徑之間的關(guān)系

　　G.Spur^［12］等人研究了WEDM加工時(shí)在三角形電流作用下通道半徑的變化情況，并用有限單元法計(jì)算了放電痕半徑、放電痕的深徑比與脈寬、電流強(qiáng)度之間的關(guān)系，得出結(jié)論認(rèn)為在以后的電源設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量減小電流的下降沿，因?yàn)檫@樣才有利于提高脈沖的利用率，也有利于提高加工速度。

　　我國的楚振斌也曾在1978年對定半徑面熱源的傳播模型作了研究，并定性地和粗定量地解釋了低損耗加工的條件。為低損耗加工奠定了理論基礎(chǔ)。

　　可以說，對電火花加工的熱傳播模型的研究已取得了一定的成績。但上述各模型在求解的過程中都作了大量的簡化，尤其是在用解析法求解溫度場時(shí)，做的簡化更多，有的甚至不盡合理。隨著計(jì)算機(jī)水平的不斷提高，計(jì)算機(jī)對各種復(fù)雜模型的求解能力也越來越強(qiáng)。各種符號計(jì)算軟件功能越來越強(qiáng)，可考慮在做較少簡化的情況下，求解溫度場。也可用現(xiàn)在越來越完善的有限元分析軟件在更少簡化的條件下進(jìn)行數(shù)值模擬，得到溫度場的分布情況。同時(shí)，前面的分析主要針對電源波形為矩形波時(shí)的溫度場，當(dāng)電流強(qiáng)度隨時(shí)間變化而變化時(shí)，上述所做的分析大部分均不適合。我們將用有限元分析法來研究瞬變熱流密度、瞬變半徑的面熱源熱傳播模型，希望能對以后脈沖電源的設(shè)計(jì)及低損耗加工甚至電火花銑削加工提供理論支持。

　　仿真技術(shù)不僅可用于研究熱傳播模型，在沖油方式的研究上也曾有過成功的應(yīng)用。Masuzawa等人仿真了在不同的沖油方式下電蝕產(chǎn)物的分布情況，得出結(jié)論認(rèn)為：移動(dòng)沖油要優(yōu)于靜態(tài)沖油，并用移動(dòng)沖油法實(shí)現(xiàn)了工件的鏡面加工。

4　結(jié)論

　　本文根據(jù)電火花加工的特點(diǎn)和仿真技術(shù)在系統(tǒng)建模、預(yù)測優(yōu)化等方面的優(yōu)點(diǎn)，建立了電火花加工工藝預(yù)測、優(yōu)化系統(tǒng)。利用該系統(tǒng)進(jìn)行的預(yù)測表明，預(yù)測誤差基本在10 %以內(nèi)，說明系統(tǒng)模型真實(shí)反映了該機(jī)床的工藝規(guī)律，完全可以利用該系統(tǒng)進(jìn)行工藝效果的預(yù)測和加工參數(shù)的優(yōu)化，從而為電火花加工系統(tǒng)的智能化方向打下基礎(chǔ)。同時(shí)我們還利用該系統(tǒng)進(jìn)行了工藝規(guī)律的研究，發(fā)現(xiàn)了大厚度線切割加工的工藝規(guī)律，即大厚度線切割加工時(shí)，必須要有高的峰值電流，根據(jù)此規(guī)律，我們成功地切割了805 mm厚的工件。我們還利用仿真技術(shù)對電火花加工的熱傳播模型展開了研究，并取得了初步的成果。

　　總之，仿真技術(shù)在電火花加工速度建模、加工速度及表面粗糙度的預(yù)測、加工參數(shù)的優(yōu)化、電火花加工的機(jī)理研究如峰值電流、脈寬、材料特性對加工性能影響的理論分析以及電流波形對加工性能的影響等方面均能發(fā)揮作用。并為以后開發(fā)電火花人工智能系統(tǒng)打下良好的基礎(chǔ)。