副標(biāo)題#e#    引言
   
    德國TR08磁浮車輛系統(tǒng)為減輕自重，大量部件采用了高強(qiáng)度、高彈性、低密度的鋁鐵合金材料。其中，懸浮架就是典型的彈性結(jié)構(gòu)，其彈性變形對(duì)磁浮列車電磁鐵運(yùn)動(dòng)解耦十分有利，特別是列車高速通過曲線時(shí)，彈性結(jié)構(gòu)對(duì)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)有著不可忽視的影響。然而，目前磁浮車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)建模一般都將車輛考慮為多剛體結(jié)構(gòu)。建立基于剛性車體和彈性懸浮架的磁浮車輛系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型．研究了控制算法對(duì)懸浮架動(dòng)態(tài)解耦能力的影響?；趶椥詰腋〖芘c多控制器耦合系統(tǒng)模型，研究了彈性懸浮架的機(jī)械解耦作用。但基于彈性懸浮架模犁的整車動(dòng)力學(xué)研究尚未見相關(guān)文獻(xiàn)發(fā)表。
   
    本文聯(lián)合利用CAD軟件SolidWorks、有限元分析軟件ANSYS以及多體動(dòng)力學(xué)仿真軟件SIMPACK，建立彈性懸浮架模犁和混合剛彈性磁浮車輛動(dòng)力學(xué)模型，仿真分析了高速磁浮車輛彈性懸浮架曲線通過動(dòng)態(tài)響應(yīng)。
   
    1彈性體動(dòng)態(tài)響應(yīng)計(jì)算原理
   
    多體系統(tǒng)中彈性體七某點(diǎn)的全局運(yùn)動(dòng)包括彈性體剛體運(yùn)動(dòng)及其彈性變形；在小變形條件下，彈性體建?？瑟?dú)立于多剛體系統(tǒng)，彈性變形一般采用模態(tài)疊加法求解。彈性體上某點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系如圖1所示。圖1中定義了慣性基eI和固結(jié)丁彈性體上的參考基eR，uR是P點(diǎn)彈性變形矢量，eR是P點(diǎn)未變形時(shí)相對(duì)參考系的位置矢量，tR為慣性系相對(duì)于參考系的位置矢量。P點(diǎn)的絕對(duì)位置矢量可表示為
   

    r(t)=AR(rR+cR+uR) (1)
   
    式中，AI是參考基相對(duì)于慣性基的方向余弦矩陣。
   
    對(duì)公式(1)進(jìn)行微分運(yùn)算可得到P點(diǎn)的速度和加速度，由Green應(yīng)變和Hooke定律則可得應(yīng)力應(yīng)變公式，又依據(jù)Jourdain虛功原理，可得公式(2)所示彈性體運(yùn)動(dòng)方程。
   
    M(q)b+KΩ(Ω，q，q1)+Kq(q，q1)=F(r，A，q，…) (2)
   
    式中，加速度矢量b包括了線加速度a、角加速度Ω1和彈性振動(dòng)加速度q2，M是質(zhì)量矩陣，KΩ為剛彈性耦合力項(xiàng)，Kq是彈性力項(xiàng)，F(xiàn)是外力矢量。
   
    依據(jù)上述計(jì)算原理，SIMPACK軟件提供了FEMBS接口模塊．它需要輸入的彈性體數(shù)據(jù)有：(1)相對(duì)于參考系的節(jié)點(diǎn)描述(坐標(biāo)和自由度等)；(2)質(zhì)量矩陣、剛度矩陣和阻尼矩陣：(3)模態(tài)振型矩陣；(4)幾何剛化矩陣及載荷向量。這些數(shù)據(jù)可通過有限元分析得到。
   
    2彈性懸浮架有限元分析
   
    2．1有限元建模
   
    TR08磁浮車輛的懸浮架豐要由前后兩個(gè)懸浮框和縱梁組成，懸浮框由左右兩個(gè)C形懸浮臂和橫梁組成，各部件之間通過螺栓連接或焊接而成，總質(zhì)苗約1．32t。表1列出了懸浮架的鋁合金材料屬性。
   

    首先，在SolidWorks中建立了懸浮架三維文體模型，建模時(shí)忽略板筋、凹槽、螺栓孔、倒角等不重要的細(xì)節(jié)。將實(shí)體模型調(diào)入ANSYS，選用實(shí)體單元Solid95和Solid92進(jìn)行網(wǎng)格劃分。需要說明的是，網(wǎng)格劃分后的節(jié)點(diǎn)必須包括SIMPACK環(huán)境中懸浮架的關(guān)鍵點(diǎn)，如與其它剛體部件的鉸點(diǎn)、約束節(jié)點(diǎn)以及需要獲取結(jié)構(gòu)響應(yīng)的節(jié)點(diǎn)，這就需要采用平面切割法控制剛格劃分。圖2給出了懸浮架有限元模型，圖中數(shù)字1～8是懸浮臂弓形腳上鉸點(diǎn)的編號(hào)。
   

    為了提高SIMPACK中模型的汁算效率，還需用子結(jié)構(gòu)法將有限元模型凝聚為一個(gè)超單元。即通過定義一組節(jié)點(diǎn)的自由度作為豐自由度，縮減其它節(jié)點(diǎn)的自由度，再將縮減解擴(kuò)展劍完整的自由度集上。其中，主自由度的選取遵循如下原則：(1)大質(zhì)量、低頻率：(2)保持結(jié)構(gòu)的整體外形；(3)均勻分布；(4)保留關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)自由度。