本文探討了ProE二次開(kāi)發(fā)開(kāi)線變位直齒圓柱齒輪實(shí)體模型相關(guān)方法。

　　1前言

　　Pro/ENGINEER是由美國(guó)PTC公司開(kāi)發(fā)的三維CAD軟件，在工業(yè)造型設(shè)計(jì)和模具設(shè)計(jì)制造行業(yè)中得到廣泛應(yīng)用。運(yùn)用Pro/ENGINEER軟件，設(shè)計(jì)人員可以在計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)計(jì)和制造。

　　在Pro/ENGINEER軟件中，Program模塊是自動(dòng)化零件與組合件設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要工具，使用者可以經(jīng)由非常簡(jiǎn)易且高級(jí)的程序語(yǔ)言來(lái)控制特征的出現(xiàn)與否、尺寸的大小、零件的出現(xiàn)與否、零件的個(gè)數(shù)等。當(dāng)零件或組合件的Program設(shè)計(jì)完成后，往后讀取此零件或組合件時(shí)，其各種變化情況即可利用問(wèn)答式的方式得到不同的形狀，以實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品設(shè)計(jì)的要求。

　　齒輪雖然在機(jī)械行業(yè)中有廣泛的使用，但Pro/ENGINEER軟件不能直接生成。通過(guò)復(fù)雜的造型設(shè)計(jì)雖可以生成齒輪，但變化齒數(shù)、模數(shù)和變位系數(shù)后，又需進(jìn)行復(fù)雜的設(shè)計(jì)計(jì)算和造型形狀判斷，工作量很大，齒輪的三維造型設(shè)計(jì)成為造型設(shè)計(jì)中望而卻步的工作。本文基于漸開(kāi)線齒輪的生成原理，結(jié)合Program程序，研制出變位直齒圓柱齒輪實(shí)體造型的自動(dòng)化設(shè)計(jì)程序，用戶只要輸入齒輪的設(shè)計(jì)參數(shù)(齒數(shù)z1、z2，模數(shù)m，變位系數(shù)x1、x2，齒槽圓角半徑、齒寬、軸孔直徑、鍵槽高度和寬度)就可以快速地生成齒輪實(shí)體，使用簡(jiǎn)單方便，該設(shè)計(jì)軟件可以廣泛地應(yīng)用于網(wǎng)頁(yè)設(shè)計(jì)和機(jī)械產(chǎn)品造型設(shè)計(jì)中。

　　2 齒輪齒槽形狀的精確確定

　　齒形的漸開(kāi)線形狀可通過(guò)高級(jí)Sweep特征設(shè)計(jì)精確地設(shè)計(jì)出來(lái)，但齒輪齒槽的形狀與齒輪齒數(shù)、模數(shù)、變位系數(shù)和壓力角有關(guān)。具體地說(shuō)，下列兩種情況決定齒槽的形狀：

　　即：齒根圓的半徑小于漸開(kāi)線的基圓半徑時(shí)和齒根圓的半徑大于漸開(kāi)線的基圓半徑時(shí)。為了敘述方便，下文中，分別稱前者為a情況，后者為b情況。因齒輪的嚙合只在漸開(kāi)線部分，因此對(duì)于a情況，設(shè)計(jì)時(shí)可在基圓的以下部分加與漸開(kāi)線相切的直線以連接齒根圓，如圖1所示。而對(duì)于b情況則無(wú)需加相切直線，僅截取漸開(kāi)線的一部分即可，如圖2所示。

　　3 程序設(shè)計(jì)時(shí)需解決的幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題

　　3.1 嚙合角的計(jì)算

　　變位齒輪的齒頂圓直徑和嚙合角有關(guān)，因此設(shè)計(jì)時(shí)必須先由輸入的齒輪設(shè)計(jì)參數(shù)經(jīng)過(guò)復(fù)雜的數(shù)學(xué)計(jì)算得到嚙合角值。

　　我們知道，外齒合時(shí)的嚙合角計(jì)算公式為：

　　可見(jiàn)無(wú)法由顯式直接表達(dá)出來(lái)，因此也就無(wú)法直接計(jì)算出來(lái)。雖然用C語(yǔ)言可以數(shù)值計(jì)算出，但Program自帶的程序不支持C語(yǔ)言，幸運(yùn)的是利用Program自帶的解方程程序可以解出，具體的設(shè)計(jì)程序是：

　　上式中必須賦初值，否則數(shù)值解會(huì)不確定，考慮到嚙合角一般大于10度，所以初值設(shè)為10即可。由于Program程序中三角函數(shù)內(nèi)的角度是度，因此公式右邊最后的應(yīng)處理成弧度，以便和tan同量綱。

　　3.2　a種情況和b種情況齒輪的調(diào)用

　　對(duì)于Pro/ENGINEER軟件，在零件設(shè)計(jì)模式下是無(wú)法實(shí)現(xiàn)兩種不同零件的調(diào)用的，但在裝配模式下可以實(shí)現(xiàn)這種調(diào)用功能，具體的方法是：在.asm下新建文件，坐標(biāo)系統(tǒng)為mmns，把a(bǔ)、b兩種情況的齒輪造型在基準(zhǔn)缺省方式下直接裝配在一起，這時(shí)的裝配件是a和b兩種情況齒輪的重疊，Program編程時(shí)，通過(guò)判斷齒輪的齒根圓半徑是否大于漸開(kāi)線的基圓半徑來(lái)決定采用a種情況還是b種情況的齒輪。若齒根圓半徑小于基圓半徑，則采用a種情況的齒輪 ;否則，則采用b種情況的齒輪。

　　4 齒輪的自動(dòng)化設(shè)計(jì)程序流程圖

　　4.1 a、b兩種情況時(shí)的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程圖

　　圖3是a種情況時(shí)齒輪的自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程圖。b種情況的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程和上圖類似，只是齒槽設(shè)計(jì)時(shí)改為b種情況即可。

　　4.2 綜合a種和b種兩種情況時(shí)的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程圖

　　綜合a和b情況后的自動(dòng)化設(shè)計(jì)流程圖如圖4所示。

　　5 源程序

　　5.1 a種情況的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)Program原程序

　　VERSION

　　REVNUM 23833

　　LISTING FOR PART GEAR_A

　　INPUT

　　Z1 NUMBER　　/*齒輪1齒數(shù)

　　"Enter Z1: "

　　Z2 NUMBER　　/*齒輪2齒數(shù)

　　"Enter Z2: "

　　M NUMBER　　/*模數(shù)

　　"Enter M: "

　　X1 NUMBER　 /*齒輪1變位系數(shù)

　　"Enter x1:"

　　X2 NUMBER　 /*齒輪2變位系數(shù)

　　"Enter x2:"

　　ALPHA NUMBER　/*壓力角

　　"Enter the pressure angle: "

　　GEAR_WIDTH NUMBER　/*齒輪寬度

　　"Enter the gear width: "

　　RAD_FILLET NUMBER　 /*齒槽圓角半徑

　　"Enter rad_fillet:"

　　SHAFT_DIA NUMBER　　/*軸孔直徑

　　"Enter shaft_dia:"

　　KEY_WIDTH NUMBER　 /*鍵槽寬度

　　"Enter key_width:"

　　KEY_HEIGHT NUMBER　/*鍵槽高度

　　"Enter key_height:"

　　END INPUT

　　RELATIONS

　　INVA=TAN(ALPHA)-ALPHA*PI/180

　　/*標(biāo)準(zhǔn)壓力角時(shí)的漸開(kāi)線函數(shù)值

　　INVAP=2*(X1+X2)*TAN(ALPHA)/(Z1+Z2)

　　+INVA

　　/*計(jì)算嚙合角時(shí)的漸開(kāi)線函數(shù)值

　　AP=10

　　SOLVE　　　　 /*解方程程序

　　INVAP=TAN(AP)-AP*PI/180

　　FOR AP

　　HA=1　　　　　 /*齒頂高系數(shù)

　　IF M<1　　　　　/*徑向間隙系數(shù)的確定

　　C=0.35

　　ELSE

　　C=0.25

　　ENDIF

　　R1 = 0.5*M*Z1　 /*齒輪1分度圓半徑

　　R2 = 0.5*M*Z2　 /*齒輪1分度圓半徑

　　D = R1+R2　　　/*標(biāo)準(zhǔn)中心距

　　RD = D*COS(ALPHA)/COS(AP)

　　/*實(shí)際中心距

　　RB1 = R1*COS(ALPHA)　 /*基圓半徑

　　RF1 = R1-M*(HA+C-X1)　 /*齒根圓半徑

　　RA1 = RD-R2+M*(HA-X2)　/*齒頂圓半徑

　　THICK1 = M*(0.5*PI+2*X1*TAN(ALPHA))

　　/*分度圓上齒厚(弧長(zhǎng))

　　TOOTH_THICK1=THICK1*COS(ALPHA)

　　+2*RB1*INVA　/*基圓上齒厚(弧長(zhǎng))

　　ANG_TOOTH_THICK1=TOOTH_THICK1/RB1*180/PI　　　　/*基圓上齒厚角(度)

　　D0=RA1　　　　　 /*內(nèi)部參數(shù)賦值

　　D1=GEAR_WIDTH

　　D2=360/Z1

　　D3=ANG_TOOTH_THICK1

　　D4=180/Z1

　　D5=RB1

　　D13=RF1

　　D14=RAD_FILLET

　　D15=360/Z1

　　P16=Z1

　　D36=SHAFT_DIA

　　D37=KEY_HEIGHT

　　D38=KEY_WIDTH

　　END RELATIONS

　　…………………………

　　5.2　b種情況的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)Program原程序

　　VERSION

　　REVNUM 60662

　　LISTING FOR PART GEAR_B

　　INPUT

　　Z1 NUMBER　　/*齒輪1齒數(shù)

　　"Enter Z1: "

　　Z2 NUMBER　　/*齒輪2齒數(shù)

　　"Enter Z2: "

　　M NUMBER　　/*模數(shù)

　　"Enter M: "

　　X1 NUMBER　 /*齒輪1變位系數(shù)

　　"Enter x1:"

　　X2 NUMBER　 /*齒輪2變位系數(shù)

　　"Enter x2:"

　　ALPHA NUMBER　/*壓力角

　　"Enter the pressure angle: "

　　GEAR_WIDTH NUMBER　/*齒輪寬度

　　"Enter the gear width: "

　　RAD_FILLET NUMBER　 /*齒槽圓角半徑

　　"Enter rad_fillet:"

　　SHAFT_DIA NUMBER　　/*軸孔直徑

　　"Enter shaft_dia:"

　　KEY_WIDTH NUMBER　 /*鍵槽寬度

　　"Enter key_width:"

　　KEY_HEIGHT NUMBER　/*鍵槽高度

　　"Enter key_height:"

　　END INPUT

　　RELATIONS

　　INVA=TAN(ALPHA)-ALPHA*PI/180

　　/*標(biāo)準(zhǔn)壓力角時(shí)的漸開(kāi)線函數(shù)值

　　INVAP=2*(X1+X2)*TAN(ALPHA)/(Z1+Z2)

　　+INVA

　　/*計(jì)算嚙合角時(shí)的漸開(kāi)線函數(shù)值

　　AP=10

　　SOLVE　　　　 /*解方程程序

　　INVAP=TAN(AP)-AP*PI/180

　　FOR AP

　　HA=1　　　　　 /*齒頂高系數(shù)

　　IF M<1　　　　　/*徑向間隙系數(shù)的確定

　　C=0.35

　　ELSE

　　C=0.25

　　ENDIF

　　R1 = 0.5*M*Z1　 /*齒輪1分度圓半徑

　　R2 = 0.5*M*Z2　 /*齒輪1分度圓半徑

　　D = R1+R2　　　/*標(biāo)準(zhǔn)中心距

　　RD = D*COS(ALPHA)/COS(AP)

　　/*實(shí)際中心距

　　RB1 = R1*COS(ALPHA)　 /*基圓半徑

　　RF1 = R1-M*(HA+C-X1)　 /*齒根圓半徑

　　RA1 = RD-R2+M*(HA-X2)　/*齒頂圓半徑

　　THICK1 = M*(0.5*PI+2*X1*TAN(ALPHA))

　　/*分度圓上齒厚(弧長(zhǎng))

　　TOOTH_THICK1=THICK1*COS(ALPHA)

　　+2*RB1*INVA　/*基圓上齒厚(弧長(zhǎng))

　　ANG_TOOTH_THICK1=TOOTH_THICK1/RB1*180/PI　　　　/*基圓上齒厚角(度)

　　D0=RA1　　　　　 /*內(nèi)部參數(shù)賦值

　　D1=GEAR_WIDTH

　　D2=360/Z1

　　D3=ANG_TOOTH_THICK1

　　D4=180/Z1

　　D5=RB1

　　D13=RF1

　　D14=RAD_FILLET

　　D15=360/Z1

　　P16=Z1

　　D116=SHAFT_DIA

　　D117=KEY_HEIGHT

　　D118=KEY_WIDTH

　　END RELATIONS

　　……………………

　　5.3 結(jié)合a和b兩種情況后的齒輪自動(dòng)化設(shè)計(jì)Program原程序

　　VERSION

　　REVNUM 145

　　LISTING FOR ASSEMBLY GEAR

　　INPUT

　　Z1 NUMBER　　/*齒輪1齒數(shù)

　　"Enter Z1: "

　　Z2 NUMBER　　/*齒輪2齒數(shù)

　　"Enter Z2: "

　　M NUMBER　　/*模數(shù)

　　"Enter M: "

　　X1 NUMBER　 /*齒輪1變位系數(shù)

　　"Enter x1:"

　　X2 NUMBER　 /*齒輪2變位系數(shù)

　　"Enter x2:"

　　ALPHA NUMBER　/*壓力角

　　"Enter the pressure angle: "

　　GEAR_WIDTH NUMBER　/*齒輪寬度

　　"Enter the gear width: "

　　RAD_FILLET NUMBER　 /*齒槽圓角半徑

　　"Enter rad_fillet:"

　　SHAFT_DIA NUMBER　　/*軸孔直徑

　　"Enter shaft_dia:"

　　KEY_WIDTH NUMBER　 /*鍵槽寬度

　　"Enter key_width:"

　　KEY_HEIGHT NUMBER　/*鍵槽高度

　　"Enter key_height:"

　　END INPUT

　　RELATIONS

　　HA=1　　　　　 /*齒頂高系數(shù)

　　IF M<1　　　　　/*徑向間隙系數(shù)的確定

　　C=0.35

　　ELSE

　　C=0.25

　　ENDIF

　　R1 = 0.5*M*Z1　 /*齒輪1分度圓半徑

　　RB1 = R1*COS(ALPHA)　 /*基圓半徑

　　RF1 = R1-M*(HA+C-X1)　 /*齒根圓半徑

　　END RELATIONS

　　……………

　　IF RF1

　　/*a種情況齒輪，否則加入b種情況齒輪

　　EXECUTE PART GEAR_A

　　/*執(zhí)行a種情況齒輪

　　Z1 = Z1　　　/*外部參數(shù)輸入

　　Z2 = Z2

　　M = M

　　X1 = X1

　　X2 = X2

　　ALPHA = ALPHA

　　GEAR_WIDTH = GEAR_WIDTH

　　RAD_FILLET = RAD_FILLET

　　SHAFT_DIA = SHAFT_DIA

　　KEY_WIDTH = KEY_WIDTH

　　KEY_HEIGHT = KEY_HEIGHT

　　END EXECUTE

　　ADD PART GEAR_A　 /*加入a種齒輪

　　INTERNAL COMPONENT ID 39

　　END ADD

　　ELSE

　　EXECUTE PART GEAR_B

　　/*執(zhí)行b種情況齒輪

　　Z1 = Z1　　　 /*外部參數(shù)輸入

　　Z2 = Z2

　　M = M

　　X1 = X1

　　X2 = X2

　　ALPHA = ALPHA

　　GEAR_WIDTH = GEAR_WIDTH

　　RAD_FILLET = RAD_FILLET

　　SHAFT_DIA = SHAFT_DIA

　　KEY_WIDTH = KEY_WIDTH

　　KEY_HEIGHT = KEY_HEIGHT

　　END EXECUTE

　　ADD PART GEAR_B　/*加入b 種齒輪

　　INTERNAL COMPONENT ID 40

　　END ADD

　　END IF

　　……………

　　6 造型實(shí)例

　　圖5是本二次開(kāi)發(fā)軟件在Pro/ENGINEER軟件中自動(dòng)生成的圓柱齒輪實(shí)體模型。

　　其設(shè)計(jì)參數(shù)是：

　　齒數(shù)z1=20　　　　　　　　　　 齒數(shù)z2=30

　　模數(shù)m=3　　　　　　　　　　　 變位系數(shù)x1=0.1

　　變位系數(shù)x2=0.2　　　　　　壓力角=200

　　齒槽圓角半徑=0.2　　　 齒寬=15

　　軸孔直徑=20　　　　　　　　鍵槽寬度=8

　　鍵槽高=3

　　7 結(jié)束語(yǔ)

　　漸開(kāi)線變位直齒圓柱齒輪自動(dòng)化造型設(shè)計(jì)軟件的成功開(kāi)發(fā)大大地提高了齒輪的造型速度，與傳統(tǒng)的造型設(shè)計(jì)相比，其設(shè)計(jì)效率可提高百倍以上，且對(duì)使用者要求不高。該軟件已在我校的教學(xué)和畢業(yè)設(shè)計(jì)實(shí)踐中推廣使用，并取得了良好的效果。