1、引言

　　ANSYS拓撲優化技術不需要人工定義優化參數，而是自動將材料分布當作優化參數。在進行拓撲優化分析時，同其他分析過程一樣需要定義幾何結構、有限元模型、載荷與邊界條件等，然后定義優化的目標函數、約束參數。拓撲優化的最終目標是滿足給定的實際約束條件(如體積最小、重量最小等)需要極大地或極小化參數，通常采用的目標函數是結構柔量能量(the energy of structural compliance)極小化和基頻最大等。

　　拓撲優化的原理是在滿足結構體積縮減量的條件下使結構的柔度極小化。極小化得結構度實際就是要求結構剛度最大化。

　　2、拓撲優化分析步驟

　　在ANSYS程序中，又專門用于拓撲優化分析的菜單，使用這些菜單能夠進行拓撲優化分析過程，分析的基本步驟如下：

　　1)定義結構問題;

　　2)選擇單元類型;

　　3)確定優化區域;

　　4)定義并控制載荷工況或者頻率提取;

　　5)定義并控制優化過程;

　　6)查看和分析拓撲優化結果。

　　ANSYS中拓撲優化菜單如圖1所示。

　　圖1 拓撲優化菜單

　　2.1 定義結構問題

　　定義拓撲優化問題同ANSYS其他線性分析過程一樣，需要定義材料特性(楊氏模量、泊松比和材料密度等)，然后選擇適用于拓撲優化的單元類型、生成有限元模型，最后根據問題實際情況需求定義拓撲優化的菜單。對此，有兩種操作需要定義：

　　1)采用單載荷步或多載荷步的線性靜力分析時，施加相應的載荷和邊界條件;

　　2)采用模態頻率分析，只需施加邊界條件。

　　2.2 選擇單元類型

　　拓撲優化分析可以使用的單元類型有二維平面單元、三維塊單元和殼單元。如果使用這種功能，模型中只能有下列單元類型：

　　1)二維實體單元：PLANE2和PLANE82,用于平面應力和軸對稱問題;

　　2)三維實體單元：SOLID92和SOLID95;

　　3)殼單元：SHELL93。

　　2.3 確定優化區域

　　ANSYS程序只對單元類型編號等于1的單元網格部分進行拓撲優化，對于單元類型編號等于或者大于2的網格部分不進行拓撲優化。所以，在進行模型網格定義時，必須確保拓撲優化的區域劃分成單元類型1。定義優化和不優化區域的方法既可以通過命令流修改選擇的單元類型屬性，也可以通過菜單操作完成對單元類型屬性的修改。

　　2.4 定義并控制載荷工況或頻率提取

　　ANSYS拓撲優化功能當前只能用于線性結構靜力分析或模態分析，其他分析類型暫不常用或不支持。針對這兩種分析類型，ANSYS實際提供的拓撲優化為基于線性結構精力分析的最大靜態剛度拓撲優化設計和基于模態分析的最大動態剛度優化設計，同時兩種優化設計都要求達到體積最小化的目的。

　　1)基于線性結構靜力分析的最大靜態剛度拓撲優化設計，是將結構柔度作為優化目標或優化約束條件(TOCOMP，TOVAR)。此時，必須在拓撲優化循環中執行線性結構靜力分析，并接可以使基于單載荷工況求解進行拓撲優化，或是基于多載荷工況求解進行的拓撲優化。

　　基于單載荷工況求解進行拓撲優化非常簡單，但是基于多載荷工況求解進行的拓撲優化則需要利用ANSYS的寫載荷工況文件和多載荷工況批求解技術。每個工況都要定義載荷和邊界條件，然后利用LSWRITE命令將載荷工況數據寫入載荷工況文件，然后利用LSSOLVE命令一次性的按順序求解完所有載荷工況。

　　2)最大動態剛度優化設計：基于模態分析

　　基于模態分析的拓撲優化，是將固有的振動頻率作為拓撲優化的目標函數(TOFREO，TOVAR)。此時，在優化循環中必須進行模態分析，并且需要利用MODOPT命令指定求解時提取的模態頻率數目，利用MXPAND命令指定要擴展的模態數，同事單元結果計算選項必須設置為：YES。

　　2.5 定義并控制優化過程

　　定義拓撲優化過程包含4個步驟：定義拓撲優化函數、定義拓撲目標函數、和約束條件、初始化拓撲優化和執行拓撲優化。執行拓撲優化可以有兩種方式進行：

　　1)仔細控制并執行每一次的拓撲優化迭代。

　　2)自動進行多次拓撲優化迭代。

　　ANSYS提供了7條命令定義和執行拓撲優化：

　　1)TOCOMP和TOFREO命令用于定義拓撲優化函數;

　　2)TOVAR命令用于定義拓撲優化的目標函數和約束條件;

　　3)TOTYPE命令用于定義拓撲優化求解時所用的方法;

　　4)TODEF命令用于在拓撲優化過程中定義收斂公差及初始化。

　　5)TOEXE執行一次拓撲優化迭代;

　　6)TOLOOP執行多次拓撲優化迭代。

　　2.6 查看拓撲優化結果

　　拓撲優化求解結束后，所有的拓撲優化結果都會存儲在ANSYS的接過文件Jobname.rst中，可以直接在拓撲優化求解器環境中利用提供的專用拓撲優化結果處理菜單進行拓撲優化結果處理，也可以利用ANSYS的通用后處理器(POST1)進行拓撲結果后處理。

　　3、本篇總結

　　本篇主要講述ANSYS優化設計-拓撲優化技術的基本概念和基本步驟，只能用來參考，ANSYS使用者要想真正了解和掌握ANSYS的這種高級分析技術，途徑只有一條：練習和應用。