1、引言

　　ANSYS拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)不需要人工定義優(yōu)化參數(shù)，而是自動(dòng)將材料分布當(dāng)作優(yōu)化參數(shù)。在進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析時(shí)，同其他分析過程一樣需要定義幾何結(jié)構(gòu)、有限元模型、載荷與邊界條件等，然后定義優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)、約束參數(shù)。拓?fù)鋬?yōu)化的最終目標(biāo)是滿足給定的實(shí)際約束條件(如體積最小、重量最小等)需要極大地或極小化參數(shù)，通常采用的目標(biāo)函數(shù)是結(jié)構(gòu)柔量能量(the energy of structural compliance)極小化和基頻最大等。

　　拓?fù)鋬?yōu)化的原理是在滿足結(jié)構(gòu)體積縮減量的條件下使結(jié)構(gòu)的柔度極小化。極小化得結(jié)構(gòu)度實(shí)際就是要求結(jié)構(gòu)剛度最大化。

　　2、拓?fù)鋬?yōu)化分析步驟

　　在ANSYS程序中，又專門用于拓?fù)鋬?yōu)化分析的菜單，使用這些菜單能夠進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化分析過程，分析的基本步驟如下：

　　1)定義結(jié)構(gòu)問題;

　　2)選擇單元類型;

　　3)確定優(yōu)化區(qū)域;

　　4)定義并控制載荷工況或者頻率提取;

　　5)定義并控制優(yōu)化過程;

　　6)查看和分析拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果。

　　ANSYS中拓?fù)鋬?yōu)化菜單如圖1所示。

　　圖1 拓?fù)鋬?yōu)化菜單

　　2.1 定義結(jié)構(gòu)問題

　　定義拓?fù)鋬?yōu)化問題同ANSYS其他線性分析過程一樣，需要定義材料特性(楊氏模量、泊松比和材料密度等)，然后選擇適用于拓?fù)鋬?yōu)化的單元類型、生成有限元模型，最后根據(jù)問題實(shí)際情況需求定義拓?fù)鋬?yōu)化的菜單。對(duì)此，有兩種操作需要定義：

　　1)采用單載荷步或多載荷步的線性靜力分析時(shí)，施加相應(yīng)的載荷和邊界條件;

　　2)采用模態(tài)頻率分析，只需施加邊界條件。

　　2.2 選擇單元類型

　　拓?fù)鋬?yōu)化分析可以使用的單元類型有二維平面單元、三維塊單元和殼單元。如果使用這種功能，模型中只能有下列單元類型：

　　1)二維實(shí)體單元：PLANE2和PLANE82,用于平面應(yīng)力和軸對(duì)稱問題;

　　2)三維實(shí)體單元：SOLID92和SOLID95;

　　3)殼單元：SHELL93。

　　2.3 確定優(yōu)化區(qū)域

　　ANSYS程序只對(duì)單元類型編號(hào)等于1的單元網(wǎng)格部分進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，對(duì)于單元類型編號(hào)等于或者大于2的網(wǎng)格部分不進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化。所以，在進(jìn)行模型網(wǎng)格定義時(shí)，必須確保拓?fù)鋬?yōu)化的區(qū)域劃分成單元類型1。定義優(yōu)化和不優(yōu)化區(qū)域的方法既可以通過命令流修改選擇的單元類型屬性，也可以通過菜單操作完成對(duì)單元類型屬性的修改。

　　2.4 定義并控制載荷工況或頻率提取

　　ANSYS拓?fù)鋬?yōu)化功能當(dāng)前只能用于線性結(jié)構(gòu)靜力分析或模態(tài)分析，其他分析類型暫不常用或不支持。針對(duì)這兩種分析類型，ANSYS實(shí)際提供的拓?fù)鋬?yōu)化為基于線性結(jié)構(gòu)精力分析的最大靜態(tài)剛度拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)和基于模態(tài)分析的最大動(dòng)態(tài)剛度優(yōu)化設(shè)計(jì)，同時(shí)兩種優(yōu)化設(shè)計(jì)都要求達(dá)到體積最小化的目的。

　　1)基于線性結(jié)構(gòu)靜力分析的最大靜態(tài)剛度拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)，是將結(jié)構(gòu)柔度作為優(yōu)化目標(biāo)或優(yōu)化約束條件(TOCOMP，TOVAR)。此時(shí)，必須在拓?fù)鋬?yōu)化循環(huán)中執(zhí)行線性結(jié)構(gòu)靜力分析，并接可以使基于單載荷工況求解進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化，或是基于多載荷工況求解進(jìn)行的拓?fù)鋬?yōu)化。

　　基于單載荷工況求解進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化非常簡(jiǎn)單，但是基于多載荷工況求解進(jìn)行的拓?fù)鋬?yōu)化則需要利用ANSYS的寫載荷工況文件和多載荷工況批求解技術(shù)。每個(gè)工況都要定義載荷和邊界條件，然后利用LSWRITE命令將載荷工況數(shù)據(jù)寫入載荷工況文件，然后利用LSSOLVE命令一次性的按順序求解完所有載荷工況。

　　2)最大動(dòng)態(tài)剛度優(yōu)化設(shè)計(jì)：基于模態(tài)分析

　　基于模態(tài)分析的拓?fù)鋬?yōu)化，是將固有的振動(dòng)頻率作為拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)函數(shù)(TOFREO，TOVAR)。此時(shí)，在優(yōu)化循環(huán)中必須進(jìn)行模態(tài)分析，并且需要利用MODOPT命令指定求解時(shí)提取的模態(tài)頻率數(shù)目，利用MXPAND命令指定要擴(kuò)展的模態(tài)數(shù)，同事單元結(jié)果計(jì)算選項(xiàng)必須設(shè)置為：YES。

　　2.5 定義并控制優(yōu)化過程

　　定義拓?fù)鋬?yōu)化過程包含4個(gè)步驟：定義拓?fù)鋬?yōu)化函數(shù)、定義拓?fù)淠繕?biāo)函數(shù)、和約束條件、初始化拓?fù)鋬?yōu)化和執(zhí)行拓?fù)鋬?yōu)化。執(zhí)行拓?fù)鋬?yōu)化可以有兩種方式進(jìn)行：

　　1)仔細(xì)控制并執(zhí)行每一次的拓?fù)鋬?yōu)化迭代。

　　2)自動(dòng)進(jìn)行多次拓?fù)鋬?yōu)化迭代。

　　ANSYS提供了7條命令定義和執(zhí)行拓?fù)鋬?yōu)化：

　　1)TOCOMP和TOFREO命令用于定義拓?fù)鋬?yōu)化函數(shù);

　　2)TOVAR命令用于定義拓?fù)鋬?yōu)化的目標(biāo)函數(shù)和約束條件;

　　3)TOTYPE命令用于定義拓?fù)鋬?yōu)化求解時(shí)所用的方法;

　　4)TODEF命令用于在拓?fù)鋬?yōu)化過程中定義收斂公差及初始化。

　　5)TOEXE執(zhí)行一次拓?fù)鋬?yōu)化迭代;

　　6)TOLOOP執(zhí)行多次拓?fù)鋬?yōu)化迭代。

　　2.6 查看拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果

　　拓?fù)鋬?yōu)化求解結(jié)束后，所有的拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果都會(huì)存儲(chǔ)在ANSYS的接過文件Jobname.rst中，可以直接在拓?fù)鋬?yōu)化求解器環(huán)境中利用提供的專用拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果處理菜單進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果處理，也可以利用ANSYS的通用后處理器(POST1)進(jìn)行拓?fù)浣Y(jié)果后處理。

　　3、本篇總結(jié)

　　本篇主要講述ANSYS優(yōu)化設(shè)計(jì)-拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)的基本概念和基本步驟，只能用來參考，ANSYS使用者要想真正了解和掌握ANSYS的這種高級(jí)分析技術(shù)，途徑只有一條：練習(xí)和應(yīng)用。