E=f（v, , τ, p, T, η_a）　　（1）

式中，v為速度場，為剪切速率場，τ為應力場，p為壓力場，T為溫度場，η_a為粘度場.由于各場均為成型空間場（x,y,z）的函數，因此，成型過程中的聚合物物料的結構形態和流變特性的變化相當復雜.自本世紀初以來，盡管各國許多學者如Darmell、Mol、Broyer、Tadmor、Chung、Tedder、Maddock、Edmonder ａnd Fenner等對聚合物的傳統成型機理進行了深入的研究，分別提出了固體輸送、熔融與熔體輸送、粘性剪切和混煉等理論，但由于缺少合理的實驗手段，使得它們都難以全面地揭示出成型過程中的聚合物材料流動、形變行為與制品性能、成型加工的生產效率和能量消耗的規律，使得成型擠出技術仍處在能耗大、制造成本高、噪聲大等低水平上.
　　1988年，我國瞿金平教授創造性地運用能量轉換原理^［1］，首次提出了電磁動態塑化擠出成型的新方法，并將該擠出過程描述為

　　（2）

式中α、β、γ為擠壓系統的幾何參數的組合數，η為被加工材料的平均表觀粘度，Q為塑化擠出產量，Δp為擠出系統熔體輸送段的壓力降，f₁與q分別為定子電源頻率和繞組級數，m₁為定子繞組相數，U₁為繞組的相電壓，s為轉差率，R_i（s）和X_i（s）分別為繞組的電阻和電抗（i=1～2），σ為修正系數.由式（2）可看出，直接電磁換能、機電磁一體化和聚合物動態成型是該方法的三大顯著特征.同時，由該法所研制出的電磁動態塑化擠出設備（見圖1）從根本上改變了傳統聚合物成型設備的工作原理、換能方式和結構形式，具有體積重量減少約70％、制造成本降低50％左右、工作能耗降低40%～50％、擠出溫度低、對物料適應性廣、成型制品質量高、噪聲小和無油污染等一系列顯著特點.然而，電磁動態成型過程與傳統的聚合物成型過程一樣,是處在不可視封閉空間內，并且由于電磁振動場的引入而帶來的交變壓力場和剪力場等的作用，使成型過程變得更為復雜.正如以色列學者TadmorZ指出的那樣^［2］：聚合物電磁動態成型過程的“詳盡的物理機制特別是熔融機理，在沒有某些實驗研究的情況下，根據基本原理是很不容易顯示、預測和模擬的”.

圖1　電磁動態塑化擠出機
Fig.1　Electromagnetic dynamic plasticating extruder

　　目前，世界上對聚合物成型機理的實驗研究，存在著靜態觀察、模擬實驗和以可視化技術為特征的動態觀察等主要方法.其中靜態觀察法中的驟冷頂出法與剖分機筒法，采用的是通過突然停止和驟然冷卻正在工作中的螺桿，然后頂出螺桿或剖分機筒（見圖1），提取實驗樣本的以靜代動的研究方法.由于成型過程的復雜性和加工工藝參數的改變，使得所取樣本不僅難以真實反映聚合物結構形態的變化，而且還存在難以辨別和剔除的虛假信息.而近年來迅速發展的可視化技術，是采用玻璃機筒或在機筒上設置”玻璃窗”的結構形式來形成可視區域，并通過攝像或錄像機記錄該區域內物料形態表面變化的二維光學信息方法來獲取實驗樣本.由于擠出過程中的聚合物熔體流動是由拖曳、壓力和環流組成的三維流動（見圖2），所以這種僅能反映物料局部和外表面形態信息的實驗樣本和方法，是難以反映聚合物物料內部結構形態的，更不能獲得它的三維場信息.同時還存在由研究裝置與實際成型裝置材料、結構的差異所帶來的成型條件的改變，甚至破壞成型過程等問題，因此，套用現有的實驗研究方法，不可能揭示出包括傳統擠出在內的電磁動態擠出過程中的聚合物結構行為及性能變化規律.本研究以新型電磁動態成型過程為主要研究對象，提出一種對電磁動態塑化擠出過程中的聚合物結構、性能和成型裝備及其加工工藝參數，進行實時層析數字圖象化研究的新方法.#p#分頁標題#e#

圖2　聚合物熔體在螺桿擠出中的三維流動
Fig.2　3-D flow of polymers melts in screw extrusion

1　聚合物電磁動態塑化擠出過程層析數字圖象化原理

　　聚合物成型過程層析數字圖象化是基于原子物理學中的朗伯定理和數學中的雷當定理^［3］而發展起來的一種集核、機、光、計、電和數學等多學科于一體的高精技術.它的基本系統可由能量源、檢測器和掃描系統所組成，如圖3所示.其工作原理是：用能量源產生的光子流（X射線、γ射線）照射由電磁動態塑化擠出過程E′中的成型設備和聚合物物料等不同物質組成的成型空間的一系列截面，此時擠出過程E′可表示為

E′=f（v,,τ,p,T,η_a,e,t）　　（3）

式中，e為交變電磁場，t為時間場，其余量同式（1）.當光子在擠出過程中穿越成型空間時，根據原子物理學可知，由于呈電中型，它將在電磁場中不偏轉地與聚合物分子、原子相互作用，產生光電效應、康普頓效應和電子對效應等.光子能量由此被吸收而減弱，出射的光電子、散射光子和電子的動能，可根據光量子理論得出

（4）

式中，T_O、T_C、T_E分別為出射的光電子、散射光子和電子的動能，h為普郎克常數，ν₀為光子的入射頻率，E_e為原子中軌道電子結合能，α=hν₀/（m₀c²），c為光速，φ為散射線與入射線間夾角，m₀為電子靜質量.

圖3　聚合物電磁動態塑化擠出層析數字圖象化原理
Fig.3　Theprinciple of computed digital
tomography in electromagnetic dynamic
plasticating extrusion of polymers

　　由于擠出過程中的聚合物物料，在力、熱、光、電和磁等場的綜合作用下，在宏觀上將發生形狀、結構和性質的變化，從而使高分子結構上的鏈段間乃至分子間的聚集形態發生改變，引起分子間的結合力、熵效應和粘彈性發生改變.當其與光子流相互作用時，由式（3）可知，將使光電子、散射光子和電子的能量等發生變化，其變化程度總體上可由朗伯定理來描述，即當一定能量的光子流穿過任何物質時，它的能量由于原子的相互作用而減弱，減弱的程度與物質的幾何形體及組成有關.其規律可用下式表示^［3］:

I=I₀e^{-μ（x,y）L}（5）

式中，I為穿過物質的光子流的能量強度，I₀為未穿過物質的光子流的能量強度，μ（x,y）為物質的吸收系數，L為光子流穿越成型空間所經過的路徑（-∞≤L≤∞），（x,y）為成型空間中某個截面上的點在固定坐標系∑O－XYZ中的坐標值.為了得到整個截面的信息，根據成像原理，掃描系統要相對成型空間作相對運動（見圖3），即由能量源和檢測器所構成的掃描系統∑O－st繞著Z軸，以dθ/dt速度掃描成型空間.當光子流穿過成型空間后的能量強度（或射線強度）為I時，則式（5）可表示為

　　（6）#p#分頁標題#e#

式中，（s，t）為成型空間中某個截面上的點在掃描系統∑O－st上的坐標值，θ為掃描系統繞固定坐標系∑O－XYZ所轉過的角度.
　　對式（6）進行處理可得

　　（7）

令

P_θ（t）=ln［I₀/I（θ,t）］　　（8）

則式（7）可寫成

P_θ（t）=∫_Lμ（s,t）ds　　（9）

　　對P_θ（t）進行Fourier變換得

　　（10）

　　根據坐標轉換關系（見圖3）

　　（11）

將式（11）代入式（10）可得

　　（12）

式中

u=ωcosθ；　v=ωsinθ.　　（13）

　　因此，通過測量不同角度θ₁,θ₂,…，θ_n時穿透成型空間的光子流能量強度I（θ,t），據式（8）可算出對應的P_θ（t），再對其進行Fourier變換，就可得到相應角度位置上的F（u，v）值.當n趨于無窮大時，即無窮多個投影時，就可獲得（u，v）平面上的所有F（u，v）的值；當對式（12）進行逆變換時，即可得到成型空間任一截面上任意點物質的吸收系數:

　　（14）

因此，物質的吸收系數μ（x,y）不僅能從分子、原子運動和光子流能量的傳遞等方面，非破壞性、實時、定量地反映擠出過程中聚合物物料的結構和性質變化，而且也能從其所攜帶的截面點的幾何空間信息（x,y）反映出聚合物物料在擠出過程中的形狀變化與粘性流動狀況.同時，對其進行計算機圖象處理和三維圖象重建，能再現物料在擠出塑化過程中三維流動時內部場物理結構的變化.通過對層析數字圖象的分析和識別，根據聚合物加工基本原理，建立起成型過程中的多變量、多參數交互作用的數學模型，能揭示出電磁動態成型過程中聚合物聚集態變化規律和成型裝備、成型加工工藝參數對物料的影響程度，進而建立起完整的聚合物電磁動態擠出成型理論.

2　結束語

　　聚合物電磁動態塑化擠出機理的層析數字圖象化新方法，不僅克服了傳統的靜態模擬聚合物成型過程的研究方法所造成的理論與實際不相符合，對實際生產失去指導意義的缺點，而且突破了可視化技術僅能在局部區域內，定性描述成型過程中的聚合物物料外表面形態，而不能獲得聚合物的三維流場內部結構特征，使研究停留在局部、外表面、非真實性、甚至破壞成型過程的水平上的局限性.運用這種方法，能為研究新型聚合物電磁動態成型機理提供合理的實驗依據.