2 凸輪設(shè)計(jì)基礎(chǔ)

1. 凸輪廓線設(shè)計(jì)
   凸輪機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)主要包括基本尺寸的確定和凸輪輪廓的設(shè)計(jì)。基本尺寸主要是根據(jù)壓力角等因素來(lái)確定，凸輪輪廓是根據(jù)基本尺寸和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律設(shè)計(jì)的。過(guò)去這兩部分的設(shè)計(jì)常常采用圖解法，雖然圖解法簡(jiǎn)單、直觀，但精度低，隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和數(shù)控機(jī)床的普及，凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的解析法正逐步取代傳統(tǒng)的圖解法。
   凸輪設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是凸輪的輪廓曲線，關(guān)系到運(yùn)動(dòng)的控制、運(yùn)動(dòng)的失真和摩擦學(xué)特性。廓線設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的確定，運(yùn)動(dòng)規(guī)律影響凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)特性，也即影響運(yùn)動(dòng)質(zhì)量。因此，凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)主要包含從動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律和基本尺寸的確定(基圓半徑、偏置、擺動(dòng)中心等)，決定了輪廓曲線的形狀。
2. 凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)特性分析
   凸輪機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的目的就是使工作端再現(xiàn)預(yù)期的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。當(dāng)凸輪機(jī)構(gòu)低速運(yùn)轉(zhuǎn)或其剛度很大而質(zhì)量較小時(shí)，其工作端的運(yùn)動(dòng)規(guī)律基本上受所設(shè)計(jì)的凸輪廓線控制。然而，當(dāng)凸輪機(jī)構(gòu)高速運(yùn)轉(zhuǎn)或系統(tǒng)固有頻率較低時(shí)，工作端的運(yùn)動(dòng)規(guī)律將發(fā)生畸變，產(chǎn)生不容忽視的動(dòng)態(tài)偏差，影響機(jī)構(gòu)的實(shí)施性能。
   對(duì)于彈性凸輪機(jī)構(gòu)而言，抑制其動(dòng)態(tài)響應(yīng)的相關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道較之彈性連桿機(jī)構(gòu)要少得多。Grewal等比較了不同凸輪廓線下高速?gòu)椥酝馆啓C(jī)構(gòu)的性能。Chew等提出了一種減少凸輪殘余振動(dòng)的直接方法。Wiederrich對(duì)多自由度凸輪系統(tǒng)殘余振動(dòng)準(zhǔn)則進(jìn)行了分析。Chew等運(yùn)用優(yōu)化理論依靠控制從動(dòng)件上有效的彈簧力來(lái)實(shí)施凸輪機(jī)構(gòu)的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)。Yamada等則應(yīng)用反饋控制來(lái)減少殘余振動(dòng)以獲得系統(tǒng)的精確定位。
   總之，凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)的特性分析包含運(yùn)動(dòng)特性、速度特性、加速度特性和載荷特性，其分析的目的是控制凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)的精度，由于凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)本身的特性決定了工作過(guò)程中存在動(dòng)態(tài)變化，這些動(dòng)態(tài)特性將影響凸輪的傳動(dòng)精度，必須綜合分析以解決動(dòng)態(tài)控制的穩(wěn)定性，同時(shí)為強(qiáng)度設(shè)計(jì)和摩擦學(xué)設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)。
   

   
   圖1 凸輪當(dāng)量機(jī)構(gòu)圖

3. 凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)的失效分析
   凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)的失效包括凸輪及與其相聯(lián)系的相關(guān)零部件的失效。其主要形式為零部件的磨損、零部件的變形、振動(dòng)穩(wěn)定性、零部件的疲勞點(diǎn)蝕及一般的強(qiáng)度問(wèn)題。磨損是發(fā)生在相對(duì)運(yùn)動(dòng)的部位，包括凸輪旋轉(zhuǎn)軸與軸承、凸輪與從動(dòng)件之間的接觸、從動(dòng)件的支撐等，產(chǎn)生磨損將使間隙增大，造成運(yùn)動(dòng)控制精度下降，這是摩擦學(xué)設(shè)計(jì)主要解決的問(wèn)題，也是凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的關(guān)鍵；零部件的變形分為彈性變形和塑性變形，為了控制運(yùn)動(dòng)精度，彈性變形必須被限制，由于凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)態(tài)特性，要充分考慮到極限運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的彈性變形；塑性變形是由于材料在高應(yīng)力作用下產(chǎn)生塑性流動(dòng)，通過(guò)材料的選擇和處理將予以解決；振動(dòng)穩(wěn)定性是考慮凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)在不穩(wěn)定載荷和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性問(wèn)題，特別是高速凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)尤其重要，穩(wěn)定性分析不僅解決凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性，同時(shí)可分析載荷的變化特性及極限載荷，對(duì)磨損和潤(rùn)滑設(shè)計(jì)提供依據(jù)；疲勞點(diǎn)蝕是高副接觸的主要失效形式，影響運(yùn)動(dòng)的平穩(wěn)性；其它強(qiáng)度問(wèn)題以力學(xué)基本計(jì)算解決。#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#

3 潤(rùn)滑計(jì)算

1. 凸輪潤(rùn)滑分析的簡(jiǎn)化   (1)  (2)
   式中：j₁為凸輪轉(zhuǎn)角，w₁為凸輪角速度，r₀凸輪基圓半徑，S(j₁)為推桿的位移函數(shù)(從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律)，，h為最小油膜厚度。
2. 最小油膜厚度的計(jì)算分析
   凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)的最小油膜厚度計(jì)算方程的確定，必須根據(jù)凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)的工作條件來(lái)決定，確定其潤(rùn)滑特性。高副彈流潤(rùn)滑的最小油膜厚度計(jì)算所適用的方程根據(jù)彈性和粘性的主導(dǎo)地位而變化，對(duì)于凸輪機(jī)構(gòu)大多屬于控制系統(tǒng)，載荷小，其彈性效應(yīng)可以忽略；在高速重載下要考慮粘彈性等。為了方便計(jì)算將彈流潤(rùn)滑計(jì)算方程轉(zhuǎn)化為通式形式
     (3)
   式中：a為壓粘系數(shù)，h₀為潤(rùn)滑劑的常規(guī)粘度，w為單位長(zhǎng)度的載荷，C_i為油膜計(jì)算系數(shù)，E´為綜合彈性模量，其值為

   
     (4)
   公式在使用中，系數(shù)C₁～C₇的選擇根據(jù)粘性參數(shù)和彈性參數(shù)來(lái)確定。，。根據(jù)彈性流體潤(rùn)滑狀態(tài)圖的簡(jiǎn)單直線劃分成的四個(gè)區(qū)，可以四條線的交點(diǎn)的基準(zhǔn)，以角度來(lái)表達(dá)區(qū)域范圍，即令，，其中和為交點(diǎn)坐標(biāo)值。由此可得各系數(shù)在不同區(qū)域的選值與d的對(duì)應(yīng)關(guān)系。
3. 失效準(zhǔn)則
   凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)的失效是以磨損失效為主，通常判斷能否產(chǎn)生磨損是有膜厚比，即
     (5)
   式中：s₁1和s₂分別是凸輪和從動(dòng)件接觸表面的均方根粗糙度，其值與加工和跑合情況有關(guān)。當(dāng)l<1時(shí)，處于邊界潤(rùn)滑狀態(tài)，存在磨損的危險(xiǎn)；當(dāng)1£l£3
   時(shí)，處于混合潤(rùn)滑狀態(tài)，可能發(fā)生磨損；當(dāng)l>3時(shí)，處于流體潤(rùn)滑狀態(tài)，不會(huì)發(fā)生磨損。
   從上述方程可知，影響油膜厚度的因素都將影響凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)的摩擦學(xué)特性。在凸輪設(shè)計(jì)中，由于各接觸點(diǎn)的曲率半徑不同，速度的變化等使得油膜厚度變化，是一種不穩(wěn)定的運(yùn)行工況，所以凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)的潤(rùn)滑狀態(tài)由#p#分頁(yè)標(biāo)題#e#l_min決定。
   
4. 基本尺寸對(duì)潤(rùn)滑的影響
   影響凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)l_min的因素很多，加工表面粗糙度、潤(rùn)滑劑的特性(如粘度、添加劑等)、工作條件等與齒輪等高副系統(tǒng)分析相似。以下僅討論凸輪的基圓半徑、轉(zhuǎn)速和從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)潤(rùn)滑狀態(tài)的影響。
   
   基圓半徑是凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)的主要參數(shù)，影響運(yùn)動(dòng)和傳力，增加基圓半徑，可增大油膜厚度，同時(shí)可減少接觸應(yīng)力和消除運(yùn)動(dòng)失真。
   潤(rùn)滑狀態(tài)與推桿的速度無(wú)關(guān)。凸輪的轉(zhuǎn)速增加，油膜厚度增大，但轉(zhuǎn)速的增加還應(yīng)考慮不平衡慣性力的影響。
   從動(dòng)件的運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)潤(rùn)滑的影響也比較大，在推程加速區(qū)，加速度的方向與位移增量方向相同，油膜厚度隨j₁1增加而增加；在推程減速區(qū)，加速度方向與位移增量方向相反，加速度對(duì)油膜有減薄作用。在回程，加速區(qū)油膜減薄，而減速區(qū)，油膜增加。所以可知油膜減薄區(qū)的加速度是改善潤(rùn)滑狀態(tài)的關(guān)鍵。
5. 潤(rùn)滑設(shè)計(jì)的基本思想
   摩擦學(xué)設(shè)計(jì)主要是以摩擦學(xué)的基本理論來(lái)分析傳動(dòng)系統(tǒng)的主要參數(shù)，以解決機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)失效的最關(guān)鍵的問(wèn)題－磨損，這也是失效概率最大的、最難于解決的問(wèn)題。在以往的計(jì)算中，都是在基本參數(shù)設(shè)計(jì)完成后，進(jìn)行摩擦學(xué)核算，作為分析的次要條件，如凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)以運(yùn)動(dòng)規(guī)律及不失真為條件，兼顧壓力角的特性，設(shè)計(jì)凸輪的廓線，分析其傳動(dòng)特性，必要時(shí)計(jì)算最小油膜厚度，分析凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)所處的工作狀態(tài)。潤(rùn)滑設(shè)計(jì)的基本思想是以潤(rùn)滑條件為主體進(jìn)行凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)開(kāi)發(fā)，即首先確定潤(rùn)滑狀態(tài)，然后依次進(jìn)行凸輪尺寸的確定，保證工作過(guò)程中達(dá)到一定的摩擦學(xué)特性，限制失效發(fā)生，得到最佳的壽命。

4 摩擦學(xué)設(shè)計(jì)需商討的問(wèn)題

1. 粗糙度
   粗糙度是評(píng)價(jià)潤(rùn)滑狀態(tài)的主要指標(biāo)，是以均方根值與油膜厚度進(jìn)行比較，在凸輪傳動(dòng)系統(tǒng)工作中，由于跑合或工作一定時(shí)間后，其粗糙度將可能產(chǎn)生變化，凸峰將磨平，因此將達(dá)到比較好的潤(rùn)滑狀態(tài)，設(shè)計(jì)時(shí)如何考慮這一現(xiàn)象，將影響設(shè)計(jì)參數(shù)的確定。
2. 潤(rùn)滑劑粘度
   納米摩擦學(xué)的研究證明，潤(rùn)滑劑的特性將隨油膜厚度的變化而變化，對(duì)于高副傳動(dòng)，油膜厚度很小，潤(rùn)滑劑的這一特性必須被考慮，目前潤(rùn)滑劑隨膜厚變化的修正公式還不是十分成熟，但已經(jīng)充分認(rèn)識(shí)到這一關(guān)鍵的問(wèn)題，它將大大改變潤(rùn)滑狀態(tài)的劃分。
3. 薄膜潤(rùn)滑
   薄膜潤(rùn)滑是九十年代的新興科學(xué)，介于彈流潤(rùn)滑與邊界潤(rùn)滑，隨著加工技術(shù)的不斷發(fā)展，精密或超精密加工，使得薄膜潤(rùn)滑狀態(tài)成為現(xiàn)實(shí)，使得流體潤(rùn)滑區(qū)域增加，磨損的可能性減小，這也是設(shè)計(jì)要考慮的問(wèn)題。

5 結(jié)論