2 凸輪設計基礎

1. 凸輪廓線設計
   凸輪機構的設計主要包括基本尺寸的確定和凸輪輪廓的設計。基本尺寸主要是根據壓力角等因素來確定，凸輪輪廓是根據基本尺寸和從動件的運動規律設計的。過去這兩部分的設計常常采用圖解法，雖然圖解法簡單、直觀，但精度低，隨著計算機技術的發展和數控機床的普及，凸輪機構設計的解析法正逐步取代傳統的圖解法。
   凸輪設計的關鍵是凸輪的輪廓曲線，關系到運動的控制、運動的失真和摩擦學特性。廓線設計的關鍵是從動件運動規律的確定，運動規律影響凸輪傳動系統的運動學和動力學特性，也即影響運動質量。因此，凸輪傳動系統設計主要包含從動件運動規律和基本尺寸的確定(基圓半徑、偏置、擺動中心等)，決定了輪廓曲線的形狀。
2. 凸輪傳動系統特性分析
   凸輪機構設計的目的就是使工作端再現預期的運動規律。當凸輪機構低速運轉或其剛度很大而質量較小時，其工作端的運動規律基本上受所設計的凸輪廓線控制。然而，當凸輪機構高速運轉或系統固有頻率較低時，工作端的運動規律將發生畸變，產生不容忽視的動態偏差，影響機構的實施性能。
   對于彈性凸輪機構而言，抑制其動態響應的相關文獻報道較之彈性連桿機構要少得多。Grewal等比較了不同凸輪廓線下高速彈性凸輪機構的性能。Chew等提出了一種減少凸輪殘余振動的直接方法。Wiederrich對多自由度凸輪系統殘余振動準則進行了分析。Chew等運用優化理論依靠控制從動件上有效的彈簧力來實施凸輪機構的動態設計。Yamada等則應用反饋控制來減少殘余振動以獲得系統的精確定位。
   總之，凸輪傳動系統的特性分析包含運動特性、速度特性、加速度特性和載荷特性，其分析的目的是控制凸輪傳動系統的精度，由于凸輪傳動系統本身的特性決定了工作過程中存在動態變化，這些動態特性將影響凸輪的傳動精度，必須綜合分析以解決動態控制的穩定性，同時為強度設計和摩擦學設計提供數據。
   

   
   圖1 凸輪當量機構圖

3. 凸輪傳動系統的失效分析
   凸輪傳動系統的失效包括凸輪及與其相聯系的相關零部件的失效。其主要形式為零部件的磨損、零部件的變形、振動穩定性、零部件的疲勞點蝕及一般的強度問題。磨損是發生在相對運動的部位，包括凸輪旋轉軸與軸承、凸輪與從動件之間的接觸、從動件的支撐等，產生磨損將使間隙增大，造成運動控制精度下降，這是摩擦學設計主要解決的問題，也是凸輪傳動系統設計的關鍵；零部件的變形分為彈性變形和塑性變形，為了控制運動精度，彈性變形必須被限制，由于凸輪傳動系統運動的動態特性，要充分考慮到極限運動狀態的彈性變形；塑性變形是由于材料在高應力作用下產生塑性流動，通過材料的選擇和處理將予以解決；振動穩定性是考慮凸輪傳動系統在不穩定載荷和運動狀態的運動穩定性問題，特別是高速凸輪傳動系統尤其重要，穩定性分析不僅解決凸輪傳動系統的運動穩定性，同時可分析載荷的變化特性及極限載荷，對磨損和潤滑設計提供依據；疲勞點蝕是高副接觸的主要失效形式，影響運動的平穩性；其它強度問題以力學基本計算解決。#p#分頁標題#e#

3 潤滑計算

1. 凸輪潤滑分析的簡化   (1)  (2)
   式中：j₁為凸輪轉角，w₁為凸輪角速度，r₀凸輪基圓半徑，S(j₁)為推桿的位移函數(從動件的運動規律)，，h為最小油膜厚度。
2. 最小油膜厚度的計算分析
   凸輪傳動系統的最小油膜厚度計算方程的確定，必須根據凸輪傳動系統的工作條件來決定，確定其潤滑特性。高副彈流潤滑的最小油膜厚度計算所適用的方程根據彈性和粘性的主導地位而變化，對于凸輪機構大多屬于控制系統，載荷小，其彈性效應可以忽略；在高速重載下要考慮粘彈性等。為了方便計算將彈流潤滑計算方程轉化為通式形式
     (3)
   式中：a為壓粘系數，h₀為潤滑劑的常規粘度，w為單位長度的載荷，C_i為油膜計算系數，E´為綜合彈性模量，其值為

   
     (4)
   公式在使用中，系數C₁～C₇的選擇根據粘性參數和彈性參數來確定。，。根據彈性流體潤滑狀態圖的簡單直線劃分成的四個區，可以四條線的交點的基準，以角度來表達區域范圍，即令，，其中和為交點坐標值。由此可得各系數在不同區域的選值與d的對應關系。
3. 失效準則
   凸輪傳動系統的失效是以磨損失效為主，通常判斷能否產生磨損是有膜厚比，即
     (5)
   式中：s₁1和s₂分別是凸輪和從動件接觸表面的均方根粗糙度，其值與加工和跑合情況有關。當l<1時，處于邊界潤滑狀態，存在磨損的危險；當1£l£3
   時，處于混合潤滑狀態，可能發生磨損；當l>3時，處于流體潤滑狀態，不會發生磨損。
   從上述方程可知，影響油膜厚度的因素都將影響凸輪傳動系統的摩擦學特性。在凸輪設計中，由于各接觸點的曲率半徑不同，速度的變化等使得油膜厚度變化，是一種不穩定的運行工況，所以凸輪傳動系統的潤滑狀態由#p#分頁標題#e#l_min決定。
   
4. 基本尺寸對潤滑的影響
   影響凸輪傳動系統l_min的因素很多，加工表面粗糙度、潤滑劑的特性(如粘度、添加劑等)、工作條件等與齒輪等高副系統分析相似。以下僅討論凸輪的基圓半徑、轉速和從動件的運動規律對潤滑狀態的影響。
   
   基圓半徑是凸輪傳動系統的主要參數，影響運動和傳力，增加基圓半徑，可增大油膜厚度，同時可減少接觸應力和消除運動失真。
   潤滑狀態與推桿的速度無關。凸輪的轉速增加，油膜厚度增大，但轉速的增加還應考慮不平衡慣性力的影響。
   從動件的運動規律對潤滑的影響也比較大，在推程加速區，加速度的方向與位移增量方向相同，油膜厚度隨j₁1增加而增加；在推程減速區，加速度方向與位移增量方向相反，加速度對油膜有減薄作用。在回程，加速區油膜減薄，而減速區，油膜增加。所以可知油膜減薄區的加速度是改善潤滑狀態的關鍵。
5. 潤滑設計的基本思想
   摩擦學設計主要是以摩擦學的基本理論來分析傳動系統的主要參數，以解決機械傳動系統失效的最關鍵的問題－磨損，這也是失效概率最大的、最難于解決的問題。在以往的計算中，都是在基本參數設計完成后，進行摩擦學核算，作為分析的次要條件，如凸輪傳動系統的設計以運動規律及不失真為條件，兼顧壓力角的特性，設計凸輪的廓線，分析其傳動特性，必要時計算最小油膜厚度，分析凸輪傳動系統所處的工作狀態。潤滑設計的基本思想是以潤滑條件為主體進行凸輪傳動系統的設計開發，即首先確定潤滑狀態，然后依次進行凸輪尺寸的確定，保證工作過程中達到一定的摩擦學特性，限制失效發生，得到最佳的壽命。

4 摩擦學設計需商討的問題

1. 粗糙度
   粗糙度是評價潤滑狀態的主要指標，是以均方根值與油膜厚度進行比較，在凸輪傳動系統工作中，由于跑合或工作一定時間后，其粗糙度將可能產生變化，凸峰將磨平，因此將達到比較好的潤滑狀態，設計時如何考慮這一現象，將影響設計參數的確定。
2. 潤滑劑粘度
   納米摩擦學的研究證明，潤滑劑的特性將隨油膜厚度的變化而變化，對于高副傳動，油膜厚度很小，潤滑劑的這一特性必須被考慮，目前潤滑劑隨膜厚變化的修正公式還不是十分成熟，但已經充分認識到這一關鍵的問題，它將大大改變潤滑狀態的劃分。
3. 薄膜潤滑
   薄膜潤滑是九十年代的新興科學，介于彈流潤滑與邊界潤滑，隨著加工技術的不斷發展，精密或超精密加工，使得薄膜潤滑狀態成為現實，使得流體潤滑區域增加，磨損的可能性減小，這也是設計要考慮的問題。

5 結論