圓柱體徑向孔夾角的間接測量

時間:2011-02-27 11:04:23 來源:

我廠在加工六拐曲軸時，需要對六拐曲軸的連桿軸頸分度進(jìn)行檢測。即對1、6連桿軸頸與2、5連桿軸頸和3、4連桿軸頸之間的相互120°夾角的分度進(jìn)行測量。本文就是介紹測量曲軸連桿軸頸相互之間的夾角分度所設(shè)計的檢測裝置(見附圖)。

附圖

1 計算方法

徑向孔間夾角a的間接計算法(如附圖所示):在等腰三角形AOB中，AO=BO，OD⊥AB，則AD=DB：

sina₁=AC/AO

a₁=arcsin[(d+d₁)/(D₁+d)]

a₂=arcsin[(d+d₂)/(D₁+d)]
∵ sin∠AOD=AD/AO AD=1/2(D₁+d)

AO=1/2(D₁+d)
∴ sin[(a+a₁+a₂)/2]=(M-d)/(D₁+d)

a=2arcsin[(M-d)/(D₁+d)]-arcsin[(D₁+d)/(D₁+d)]-arcsin[(d+d₂)/(D₁+d)]

從上式看出，只要測得圓柱體實際直徑D₁和兩個圓軸直徑實際尺寸d₁和d₂以及測得M值和檢軸d的實際直徑尺寸值，通過上式計算就可得到a夾角的實際值，從而判斷出徑向孔夾角a是否符合圖紙設(shè)計要求。

在實際生產(chǎn)中，如果不需要測量a夾角的實際具體數(shù)值大小，而僅僅為了判斷a夾角是否合格，是否符合設(shè)計的圖紙要求。也可以采用間接測量M值大小的方法來判斷。這樣可以提高檢測速度。

設(shè)計圖紙標(biāo)注的夾角為：a±?a；標(biāo)注的內(nèi)孔尺寸為:d₁0+?d₁，d₂0+?d₂；圓柱體的直徑為D₁。而檢軸直徑d為實際測得的尺寸。
∵ sin[(a+a₁+a₂)/2]=(M-d)/(D₁+d)

M=d+(D₁+d)sin[(a+a₁+a₂)/2] ∵ a₁=arcsin[(d+d₁)/(D₁+d)]

a₂=arcsin[(d+d₂)/(D₁+d)] ∴ M_max=d+(D₁+d)sin[(a_max+a_1max+a_2max)/2]

M_min=d+(D₁+d)sin[(a_min+a_1min+a_2min)/2]

按照上式計算出M_max和M_min值后，再測量出MP(實測值)，如果測得的MP在M_min≤MP≤M_max之間，就可判斷出a角合格，省去了煩瑣的夾角計算。