1.1.1 編碼方法

    玻璃磨邊優化中的TSP與一般意義的TSP有所不同，因為每段磨削曲線都具有方向性，即有一個起點和終點。加工的順序與加工方向都對路徑優化有較大的影響。為此對染色體基因采用多參數級聯的編碼方法，及曲線加工順序編碼與磨削方向編碼。對加工順序采用數字編碼，數字序號和加工曲線一一對應。加工方向采用二進制編碼，1表示從切割邊起點到終點，0則相反。

    1.1.2 算子設計

    個體的目標函數為：

    (1)

    Li，i+1為序號為i的曲線到序號為i+1的曲線的距離，包含有首尾連接、首首連接、尾首連接、尾尾連接4種可能。個體的適應度函數取為1/D。對個體的選擇采用比例選擇與最佳個體保留選擇相結合的混合選擇算子。染色體的交叉操作包括加工順序參數內交叉和磨削方向參數內交叉。交叉算子都是用單點交叉算子。染色體的變異操作包括加工順序參數變異和磨削力向變異。單純的遺傳算法全局搜索能力比較強，但局部搜索能力較差，用來求解路徑優化效果不是很理想，因而將局部搜索能力很強的爬山法融人到遺傳算法中，通過構成混合遺傳算法來進行優化。其算法框架，如圖2所示。

圖2 融入爬山法的混合遺傳算法框架

    為了驗證算法的有效性，對路徑優化進行實際排版研究。所有實例中玻璃加工工位均為12工位，各個工位卜加工的圖形都不盡相同。優化結果，如表1所示，比較了優化后的路徑總長度及找到最優路徑的次數，其中節點數表示該次加工路徑中包含的總曲線段個數、原路徑長度及優化路徑長度均指的是空刀路徑的總長度。實際的一個優化效果，如圖3所示，其中虛線為空刀路徑。通過該混合遺傳算法的使用，使得不必要的空刀運動大大減少，極大地提高了加工效率。

表1 優化結果

圖3 優化效果實例

1.2 拋光輪磨損補償

    由于玻璃不是一個理想的彈性體，而拋光輪在加工的過程中又會產生磨損常常會出現下刀時拋光過大，而抬刀時卻出現拋光過輕的現象。因而如何獲得高質量的拋光效果始終是玻璃加工中一個難點。拋光輪的補償量可以通過下式計算：

    (2)

    式中Li—第i段路徑長度；Fi—加工該段施加的壓力；K—磨損系數。

    在實際加工中為了便于預測拋光輪的磨損，將一次加工中所施加的壓力視為恒定，這樣可以根據拋光輪的下刀量的大小及加工的距離，計算出近似的磨損量。在本系統中根據多次的實驗結果，得出當使用紅木輪進行拋光時，在下刀量小于5絲的情況下，磨損量可取為0.25μm/mm；當使用羊毛輪進行精拋時，在下刀量小于3絲的情況下，磨損量可取為0.2μm/mm。這樣在拋光代碼輸出時，根據輸出路徑長度及磨損量計算出當前需要補償的磨損量，即可有效解決加工過程的拋光補償問題。

    在拋光下刀時由于玻璃是一種非晶態物質，同時采用真空吸附的方式進行固定，使其在受到突然的壓力改變時變形響應存在一定的滯后。這種滯后效應導致拋光的下刀位置拋削的深度要大一些，而在拋光結束后抬刀位置拋削的深度要小一些。這樣對于封閉圖形的拋光，結合點便會存在一個視覺上很明顯的交接疤痕，嚴重影響拋光后玻璃工藝品的質量。為了解決抬刀和下刀拋光效果不理想的問題，系統中特別針對加工中的下刀和抬刀進行了預處理。由于下刀時容易拋光過多，采用開始下刀占總下刀量的80%，剩余部分在后面加工中慢慢下刀直至最深點。而對于抬刀，同樣也是采用在原抬刀位置只抬總抬刀量的80% ，剩余抬刀量在重復開始的一部分路徑后緩慢抬起。采用這種方法后，在實際的加工實驗中發現拋光輪廓的交接點處過渡非常均勻，具有很好的實際效果。

2 結束語

    本研究針對數控玻璃異形磨邊加工中心的一些特殊工藝要求，成功開發了數控玻璃異形磨邊CAD/CAM系統，采用混合遺傳算法進行多工位磨邊路徑尋優，大幅度提高了加工效率；使用圓弧進退刀解決了異形磨邊中接刀疤問題；通過實驗獲得了拋光輪的磨損規律，通過施加預補償解決了拋光效果不理想的問題。
 
    最終的應用結果表明，該系統可以很好地滿足設計要求，能夠大幅度提高異形磨邊的質量和效率。