目前，各種CAD軟件關于實體建模與裝配概括起來主要有兩種方法，一是基于軟件草圖的傻瓜式建模與裝配方法，應用此方法的人最多，但其參數化、自動化、成組化程度與效率都極低;二是基于軟件二次開發功能的建模與裝配方法，此方法的復雜程度很高，同時一次性實現的效率也很低，往往要編寫大量的程序，因此只適用于專業的軟件二次開發人員。

　　鑒于以上兩種方法的弊端，筆者提出了一種新的基于參數方程的方法，并以標準漸開線直齒圓錐齒輪為例，在NX5.0中建立了該類齒輪的全參數化模型，通過更新模型可以生成所需的任何合理的此類齒輪模型。為契合本文研究內容，筆者特別更新生成了一對嚙合傳動用的配對齒輪模型，并對生成的配對齒輪模型進行參數化裝配，建立了配對齒輪的參數化裝配模型，此參數化裝配模型在其配對齒輪的模型更新時也可自動更新，從而實現標準漸開線直齒圓錐齒輪的參數化、自動化、成組化與精確化建模與裝配，提高了建模與裝配的精確性和效率，對其他類型齒輪的建模與裝配具有一定的指導意義。

　　一、齒輪參數化建模

　　1.表達式與參數方程的建立

　　據有關文獻錐齒輪設計的理論，先在NX5.0中建立齒輪獨立的基本參數和結構尺寸，基本參數的表達式并賦初值，具體如下。

　　模數m=8;標準壓力角α ° =20;齒數z=20;傳動比i=3;圓周率π=3.14159;標準齒頂高系數=1;標準頂隙系數c*=0.2;NX系統參變量t=0(0≤t≤1);齒輪寬度修正量x=10;齒輪大端凸圓臺半徑=30;齒輪大端凸圓臺長度c=10;齒輪大端凸圓臺肩面圓半徑=50;齒輪小端凹腔底面圓半徑=35;齒輪中心孔半徑=20;齒輪鍵槽寬度w=8;齒輪鍵槽深度=4;當量齒輪齒廓截面曲線中底圓半徑調整系數=8;齒輪剪切截面高度q=2;齒輪剪切截面長度調整量=2。

　　最后，建立齒輪參數化建模相關的所有曲線的參數方程，但必須首先創建曲線所參考的坐標系。其中，創建的原則是：個數應盡量的少，使對應曲線的參數方程盡可能簡化，同時坐標系的方位必須用表達式驅動。

　　坐標系創建的順序是先創建部分齒胚廓線的參考坐標系，為建模方便，直接將模型坐標系作為參考坐標系，無須另行創建。然后創建當量齒輪端面輪齒截面廓線的參考坐標系。最后，為了后續裝配建模方便，創建裝配參考坐標系。各坐標系之間的方位關系如圖1所示，創建流程如圖2中的(a)、(b)、(c)和(d)所示。

　　定義了參考坐標系，就可以建立與齒輪建模相關的所有曲線的參數方程，由于方程較多，這里只給出主要曲線——即當量齒輪輪齒廓線的參數方程。

　　下側漸開線參數方

　　2.齒輪建模相關參數曲線的生成

　　利用NX5.0中的“規律曲線”功能，調用已建立的參數方程將生成所有的相關參數曲線。其中，圖3所示，(a)為齒胚截面廓線，(b)為鍵槽剪切體截面廓線，(c)為當量齒輪輪齒截面廓線，(d)為輪齒截面廓線掃略用“截面縮放控制線”，(e)為齒輪整體模型建立后，修剪大端用修剪體截面廓線，(f)為所有截面廓線。

　　3.齒輪整體參數化實體模型的生成

　　為最終建立齒輪整體參數化實體模型，須對各截面廓線進行相應的操作，具體流程如下。

　　(1)將圖3(a)的齒胚截面廓線繞對應坐標系的對應軸旋轉360°，生成無輪齒的齒胚實體特征。將圖3(b)的鍵槽剪切體截面廓線沿對應坐標系的對應軸拉伸剪切生成鍵槽特征。

　　(2)將圖3(c)的當量齒輪輪齒截面廓線以圖3(a)中的齒根圓錐線為“導引線”，并以圖3(d)中的線(即齒頂圓錐線)為“截面縮放控制線”進行掃略，從而生成一輪齒實體特征。

　　(3)將生成的輪齒實體特征在原位引用一副本，然后將其與副本一起對齒胚實體特征進行“布爾和”操作，生成一掃掠輪齒實例特征，將其進行“實例引用”，并指定為“圓形陣列”，陣列個數由“z ”驅動，陣列角度由“360/z ”驅動，陣列操作后便得到齒輪的整體參數化模型，此模型由于是基于近似的圓錐結構設計理論(目前僅能用近似的方法)而建立的，從而在實體模型大端背錐上有細微的凸起結構，因此最后要通過圖3(e)的截面廓線對以上實體模型進行修剪，最終實現標準漸開線直齒圓錐齒輪的參數化建模，如圖4所示。#p#分頁標題#e#

　　二、齒輪參數化模型的更新

　　通過修改初始化模型表達式列表中獨立的基本參數值對模型進行更新，可自動生成所需結構參數的標準漸開線直齒圓錐齒輪，為契合本文研究內容，筆者特別地更新生成了一對嚙合傳動用的配對齒輪模型，將齒輪初始化模型中的主要基本參數m=8、z=20和i=3修改為m=6、z=9和i=2。并合理修改其他獨立的基本結構參數值，更新后得到配對齒輪主動輪的參數化模型如圖5(a)，為得到配對齒輪從動輪參數化模型，須將m=8、z=20和i=3修改為m=6、z=9×2=18和i=1/2并合理修改其他獨立的基本結構參數值，更新后得到配對齒輪從動輪的參數化模型如圖5(b)。

　　三、齒輪參數化模型的裝配與裝配模型的更新

　　新建一部件文件作為裝配模型文件并進入NX5.0的裝配模塊，在表達式中建立“z=18”和“a=180-360/z/2”兩個表達式，其中z指從動輪齒數，a是裝配時角度約束參數。裝配操作時需要建立三個裝配約束條件：

　　(1)從動輪裝配參考坐標系的yz平面與主動輪裝配參考坐標系的xz平面“配對”;

　　(2)從動輪裝配參考坐標系的y軸與主動輪裝配參考坐標系的x軸相夾一角度，該角度由表達式“a=180-360/z/2驅動”;

　　(3)從動輪裝配參考坐標系的x軸與主動輪裝配參考坐標系的y軸“配對”。

　　具體的裝配約束操作與生成的初始化參數裝配模型如圖6的(a)和(b)所示。通過更新圖6(b)所示初始化裝配模型中的兩個組件，即主動輪和從動輪的模型，將裝配模型表達式中的參數z值修改為從動輪更新后的z值，可將初始化裝配模型更新得到任意配對齒輪的裝配模型，圖6(c)是將初始化裝配 模型中的兩個配對齒輪的基本參數分別修改為m=4，i=67/25，z=25和m=4，i=25/67，z=67，并將裝配模型表達式中的參數z修改為z=67后更新得到的另一配對齒輪的裝配模型。

　　四、結束語

　　本文所提出的標準漸開線直齒圓錐齒輪參數化建模與裝配方法，同樣適用于其他各類齒輪甚至其他各類機械零部件的建模與裝配，該方法的特點是參數化、自動化、成組化、精確化程度以及效率和一次性成功率都很高。