本文探討分析了摩擦型高強螺栓的長連接接觸相關內容。
一、引言
摩擦型高強螺栓是鋼結構中常用的螺栓連接形式。在設計中認為鋼板之間的拉力完全通過鋼板之間的接觸摩擦力傳遞，不考慮螺桿受剪或受彎，為此，需要在螺栓上施加一定水平的預拉力。對于采用多排螺栓傳遞拉力的鋼板搭接連接，當螺栓排數較多時，螺栓傳力的不平衡性已經得到實驗驗證，但涉及接觸問題的數值計算分析目前尚不多見，本文嘗試通過COSMOS有限元軟件分析拉力在鋼板之間的傳遞規律，希望能對工程應用有所幫助。
二、單螺栓接觸分析
圖1為摩擦型高強螺栓連接搭接鋼板模型，圖2為鋼板螺栓連接模型的網格劃分。對于只有一個螺栓的模型，材料實體部分采用10節點四面體單元，接觸單元可采用節點對形式也可以采用點面模型單元。整個模型的單元總數為9561，節點總數為14593。螺栓預拉力155kN，板軸向拉力假定沿一側板端面均勻分布，針對荷載水平較高的情況進行計算，得到板端極限拉應力0.44 MPa。圖3,圖4顯示了模型的Von Mises應力、位移的分布情況，從圖中可以看出，對整塊鋼板而言，只在墊圈及其相鄰區域很小的范圍內的應力較大，應力水平隨與墊圈和螺栓孔距離增大迅速減小并保持相對穩定的應力水平，這正體現了接觸現象的高度局部應力性。圖5為法向接觸力在接觸面上的分布情況，從圖中可以看出、法向接觸力主要在墊圈區域的鋼板接觸面上較高，法向接觸力隨與墊圈區域距離增大迅速減小;手保持相對穩定的數值。圖6為摩擦力在接觸面上的分布情況，從圖中可以看出.摩擦力水平同樣主要在墊圈區域的鋼板接觸面上較高，并集中分布在沿軸線方向(即拉力方向)栓孔一側，摩擦力隨與栓孔距離增大迅速減小并保持相對穩定的數值。
三、螺栓群(5x2)的接觸分析
如圖7為鋼板螺栓連接模型的網格劃分形式。螺栓形式為5x2，即沿拉力方向5排，垂直拉力方向2列。材料實體部分采用4節點四面體單元，接觸單元可采用節點對形式。在螺栓洞Ca區域細化了網格，整個模型的單元總數為18 569，節點總數為5 461。螺栓預拉力155 kN，板軸向拉力假定沿一側板端面均勻分布，針對荷載水平較高的情況進行了計算，得到板端極限拉應力87.5 MPa。
圖8為法向接觸力在接觸面上的分布情況，從圖中可以看出，法向接觸力主要在墊圈區域的鋼板接觸面上較高，法向接觸力隨與墊圈區域距離增大迅速減小并保持相對穩定的數值。圖9為摩擦力在接觸面上的分布情況，從圖中可以看出，摩擦力水平同樣主要在墊圈區域的鋼板接觸面上較高，并集中分布在洽拉力方向栓孔一側，摩擦力隨與墊圈區域距離增大迅速減小并保持相對穩定的數值。
在對螺栓群的計算分析過程中，發現在多排螺栓中、各排螺栓所傳遞的摩擦力并不是完全相同的在拉力較小時兩層鋼板之間的變形較小，因此各排螺栓所起的作用相差不大，表現為鋼板表面沿拉力方向的剪應力在鋼板上分布較為平均;隨著拉力的增大，鋼板變形相應增大，多排螺栓周圍剪應力的變化較大，兩端螺栓周圍的剪應力較大，說明兩端螺栓傳遞的摩擦力較大，中間排螺栓傳遞的摩擦力相應減小、表l為上述模型在拉力接近極限拉力時沿拉力方向五排螺栓周圍最大剪應力(沿拉力方向，即摩擦力)的變化規律，從表中可知，在5排螺栓傳遞端部均布拉力時，兩端螺栓周圍峰值剪應力最大，分別為33.3 MPa和27.9 MPa，內部螺栓周圍剪應力逐漸減小，中間排螺栓周圍剪應力峰值為20.7 MPa。最大峰值剪應力大約是平均峰值剪應力的1.2倍.是單排螺栓最小峰值剪應力的1.6倍。
表1對于5排螺栓傳遞均布拉力時的拉力傳遞規律具有一定的代表性，能在一定程度上說明較大拉力條件下摩擦力在螺栓之間傳遞的不均勻性，兩端螺栓傳遞的剪應力最大，螺栓位置越靠近內部，傳遞的摩擦力越小，因此在螺栓設計中如果按照各排螺拴平均傳遞摩擦力計算時，需要預留一定的安全度以免端部螺栓過早破壞而導致連接失效和破壞。
考慮到S排螺栓連接等長連接形式摩擦力分布的不均勻，建議在具體工程中根據具體連接形式進行接觸有限元分析，以保證螺栓連接的安全性。
四、螺栓群(9x3)的接觸分析
如圖11為鋼板螺栓連接模型的網格劃分。螺栓形式為9x3，即沿拉力方向9排，垂直拉力方向3列。實體材料部分采用4節點四面體單元，接觸單元采用節點對(Node to Node Gap)形式。在螺栓洞口區域細化了網格，整個模型的單元總數為15 875，節點總數為5 3720螺栓預拉力155 kN，板軸向拉力假定沿一側板端面均勻分布，采用逐步提高板端拉力試算的方法得到板側極限拉應力為82 MPa。
圖12為法向接觸力在接觸面上的分布情況，從圖中可以看出，法向接觸力主要在墊圈區域的鋼板接觸面上較高，法向接觸力隨與墊圈區域距離增大迅速減小并保持相對穩定的數值。圖13為摩擦力在接觸面上的分布情況，從圖中可以看出，摩擦力水平同樣主要在墊圈區域的鋼板接觸面上較高，并集中分布在栓孔一側，摩擦力隨與墊圈區域距離增大迅速減小并保持相對穩定的數值。
在對(9x3)螺栓群的計算分析過程中，發現與(5x2)排螺栓群相比，在摩擦力接近承載極限時，端部螺栓所起的作用進一步增大，端部螺栓往往最先達到破壞。表2為上述模型在拉力接近極限拉力時9排螺栓周圍最大剪應力(沿拉力方向，即摩擦力)的變化規律，從表中可知，在9排螺栓傳遞端部均布拉力時，兩端螺栓周圍峰值剪應力最大，分別為20.b MPa和20.0 MPa，內部螺栓周圍剪應力逐漸減小，中間排螺栓周圍剪應力峰值為2.5 MPa。最大峰值剪應力大約是平均峰值剪應力的2.8倍，是單排螺栓最小峰值剪應力8.2倍。從表中還可以看出，除端部螺栓外，內部七排螺栓周圍峰值剪應力相差不大。在拉力較小時兩層鋼板之間的變形較小，因此各排螺栓所起的作用相差不大，表現為鋼板表面沿拉力方向的剪應力在鋼板上分布較為平均;隨著拉力的增大，鋼板變形相應增大，多排螺栓周圍剪應力的變化較大，兩端螺栓周圍的剪應力較大，說明兩端螺栓傳遞的摩擦力較大，中間排螺栓傳遞的摩擦力相應減小。
上述分析說明長連接中，兩端螺栓傳遞的剪應力最大，螺栓位置約靠近內部，傳遞的摩擦力越小，因此在螺栓設計中如果按照各排螺栓平均傳遞摩擦力計算時，需要預留一定的安全度以免端部螺栓過早破壞而導致連接失效和破壞。
五、結論
通過較多算例對3排、4排、直至10排螺栓群進行了接觸有限元分析，發現對于多排螺栓來說，螺栓排數越多，摩擦力傳遞的不平衡性越明顯，這一現象應得到足夠重視。算例分析表明，從5排螺拴開始，隨螺栓排數增加，端排螺栓承擔的摩擦力峰值比所有螺栓平均摩擦力峰值高出20%以上直至數倍。建議在具體工程中根據具體連接形式對5排及5排以上螺栓群連接進行接觸有限元分析，以保證螺栓連接的安全性。