Pro/E自美國(guó)參數(shù)技術(shù)公司(Parametric Technology Gorporation)于1988年推出以來(lái)，憑借著強(qiáng)大的功能，已成為最普及的3D CAD/CAM系統(tǒng)，廣泛應(yīng)用于電子、機(jī)械、模具、工業(yè)設(shè)計(jì)、汽車(chē)、自行車(chē)、航天、家電、玩具等行業(yè)。Pro/E軟件的功能很多，其中最常用、強(qiáng)大的是造型功能。在造型過(guò)程中，會(huì)經(jīng)常遇到一些特殊的復(fù)雜曲面，而這些曲面往往不能通過(guò)實(shí)體造型這種方法得到，這時(shí)就要用到曲面造型功能。Pro/E中的曲面功能非常強(qiáng)大，一些實(shí)體中所不能解決的問(wèn)題往往都要通過(guò)它去解決。因此，掌握曲面造型功能，是解決機(jī)械設(shè)計(jì)中復(fù)雜圖形及模具曲面造型的關(guān)鍵。

　　1 曲面造型的特點(diǎn)及與實(shí)體造型的區(qū)別

圖1 階梯軸

圖2 曲面模型

　　Pro/E中，最基本的造型模式是實(shí)體造型。一個(gè)較規(guī)則的三維圖形用實(shí)體來(lái)做，往往比較方便而迅速。如圖1所示的階梯軸，就是用實(shí)體方法來(lái)做的。

　　曲面僅僅描述了物體表面的幾何形狀，它沒(méi)有厚度和質(zhì)量。Pro/E將其稱(chēng)為Quilt(曲面片)，以區(qū)別實(shí)體特征的外表面。

　　Pro/E 中，曲面造型首先是建立曲面模型。一般先由非常彈性化的方式來(lái)建立單一曲面，然后將許多單一曲面集成為完整且沒(méi)有間隙的曲面模型。曲面特征的建立除了與實(shí)體相同的一些方式外，也可由點(diǎn)建立成曲線(xiàn)，再由曲線(xiàn)建立成曲面。此外，曲面相互之間也有很高的操作性。如圖2所示，這就是單一曲面集成曲面模型的例子。

　　曲面模型描述了零件的表面，但不描述零件的質(zhì)量和體積。而實(shí)體的模型不僅描述了零件的輪廓線(xiàn)和表面，還描述其體積。可以說(shuō)，實(shí)體模型包含了曲面的信息。可是，在某些場(chǎng)合，有時(shí)就僅僅需要這種表面模型，如產(chǎn)生NC代碼的應(yīng)用程序。而在那些需要實(shí)體的情況時(shí)，曲面模型也能很方便的轉(zhuǎn)化為實(shí)體。

　　曲面模型轉(zhuǎn)化為實(shí)體模型的方法是：以所建成的曲面為基準(zhǔn)，用Use quilt在模型中加減材料就能得到所需要的形狀。這種方法與實(shí)體的根本區(qū)別在于：當(dāng)邊界存在著交涉的情況時(shí)，往往用實(shí)體的方法無(wú)法生成所需要的形狀。而用曲面建模這種方法可以避開(kāi)這種情形的制約。

　　實(shí)際造型過(guò)程中往往需要這兩種方法混合使用。對(duì)于較為復(fù)雜的零件，其中絕大部分是比較簡(jiǎn)單的圖形，用實(shí)體造型這種方法就可以解決。到了形狀特別復(fù)雜的部分，僅由實(shí)體造型很難生成，這時(shí)再用曲面造型方法來(lái)生成。通過(guò)這兩種方法的混合使用，既能大大地提高造型效率，又能成功建立復(fù)雜模型。

　　2 曲面建模工作中一般技巧

　　在曲面的建模過(guò)程中，由于所要生成圖形的多樣性、復(fù)雜性以及本身的特殊性，所采用的方法和思路也是千變?nèi)f化的。即使是一個(gè)模型，往往也有許多解決方法和思路。但是，現(xiàn)實(shí)的工作中，對(duì)于Pro/E里的一些共性的東西有必要加以歸納和總結(jié)。這樣，可以大大提高建模的效率和成功率。

　　建模時(shí)要先建立3個(gè)默認(rèn)的基準(zhǔn)面。這種方式是以默認(rèn)的基準(zhǔn)面為參考依據(jù)，可以避免不必要的父子關(guān)系，提高建立模型與修正模型的成功率。

　　正如CAD中一樣，建模時(shí)要首先確定好層的概念。比如說(shuō)，把模型中的面，線(xiàn)，點(diǎn)等等都分類(lèi)歸結(jié)成一層。這樣的建模過(guò)程中既可以根據(jù)需要把它們顯現(xiàn)出來(lái)，又可以把它們隱藏起來(lái)，以簡(jiǎn)化圖層。

　　建模過(guò)程中要適當(dāng)使用臨時(shí)基準(zhǔn)面。因?yàn)榻⑴R時(shí)基準(zhǔn)面所用的參數(shù)變?yōu)樘卣鞯膮?shù)，在特征的修改和刪除時(shí)能避免不必要的父子關(guān)系，簡(jiǎn)化操作。

　　要有效使用剖面繪制中的一些命令。比如說(shuō)，Align：可以避免一些不必要的尺寸標(biāo)注。Use Edge：使用已完成特征的Edge作為現(xiàn)有剖面圖素等等。

　　)要善于使用Reorder、Redefine、Reroute這些操作。在建模過(guò)程中，由于父子關(guān)系的存在，刪除、修改等一系列的操作不便進(jìn)行，有時(shí)甚至是無(wú)法進(jìn)行。這時(shí)可以利用這些命令進(jìn)行操作，解決這些由父子關(guān)系所產(chǎn)生的問(wèn)題。

　　建模過(guò)程中適當(dāng)使用Suppress。這個(gè)命令可以將復(fù)雜特征暫時(shí)刪去，以節(jié)省重新生成圖形時(shí)間，提高建模效率。在圖形相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單的時(shí)候也許效果不明顯，但是當(dāng)圖形特別復(fù)雜的時(shí)候，這種方法的優(yōu)越性就會(huì)體現(xiàn)出來(lái)了。

　　曲面模型都是由單一曲面集成的完整、沒(méi)有間隙的曲面。曲面模型的最終建成，沒(méi)有間隙這個(gè)因素占了很大的成分。所以在建模的過(guò)程中，要特別注意這方面原因。當(dāng)曲面模型因?yàn)槟撤N原因無(wú)法生成的時(shí)候，要首先考慮這個(gè)因素。另外，曲面在集成的過(guò)程中，單一曲面的集成方向也尤為重要，常常影響曲面模型的最終建成。

　　3 Pro/E在工程中的應(yīng)用

　　由于Pro/E本身強(qiáng)大的功能，在機(jī)械工程的應(yīng)用越來(lái)越廣泛。Pro/E可以應(yīng)用于如三維建模、有限元分析、模具開(kāi)發(fā)、NC加工、逆向工程、鈑金件設(shè)計(jì)、鑄造件設(shè)計(jì)、產(chǎn)品組合、機(jī)構(gòu)仿真、產(chǎn)品數(shù)據(jù)庫(kù)管理等場(chǎng)合。

　　如圖3所示，這是一個(gè)法蘭叉頭。法蘭叉頭是無(wú)螺栓萬(wàn)向聯(lián)軸節(jié)的主要零件，用于傳遞力矩。從結(jié)構(gòu)上來(lái)說(shuō)，叉頭本身因空間的限制，尺寸不能過(guò)大，傳遞的力矩較大，所以對(duì)于叉頭本身的結(jié)構(gòu)要求很高。一般來(lái)說(shuō)，工作應(yīng)力的最大值出現(xiàn)在叉形槽與軸承底座的根部圓角處的里端，沿軸線(xiàn)方向，由里向外應(yīng)力值逐漸下降。另外，在軸承孔內(nèi)表面的上方較薄處和承載側(cè)下方也有較高水平的應(yīng)力區(qū)：從裝配上來(lái)說(shuō)，叉頭在裝上十字軸后還要扣另一個(gè)叉頭，要保證無(wú)干涉：從工作情形來(lái)說(shuō)，要保證叉頭與中間軸的相對(duì)轉(zhuǎn)角不小于10°。所有這些特性就造成了叉頭在結(jié)構(gòu)上表現(xiàn)出許多復(fù)雜曲面，給建模工作增加了難度。下面就是通過(guò)Pro/E來(lái)完成這個(gè)模型的建立。

圖3 法蘭叉頭

圖4 實(shí)體模型

圖5 曲面造型的最終圖形

　　首先用實(shí)體造型的方法，生成如圖4所示的實(shí)體模型，然后用曲面造型的方法，生成如圖5所示的最終圖形。

　　在造型的過(guò)程中，要在法蘭叉頭的中間內(nèi)側(cè)的頂部做一個(gè)10°的拔模斜度，然后過(guò)渡到中間內(nèi)側(cè)的分界面，變?yōu)?5°的拔模斜度。現(xiàn)在只知道一條軌跡線(xiàn)，即通過(guò)最左邊的輪廓線(xiàn)平移得到的一條軌跡線(xiàn)。

　　如果依照前面提到的實(shí)體造型來(lái)做，使用混合掃描和高級(jí)sweep，可是現(xiàn)在通過(guò)這兩種方法來(lái)做，往往由于圖形學(xué)上的問(wèn)題，無(wú)法生成理想的要求。比如已知一條軌跡線(xiàn)和3個(gè)已做的截面，通過(guò)混合掃描來(lái)做，圖形是生成了，可是在圖形的頂部卻有一個(gè)三角形的截面，如圖1中的A面，這個(gè)截面存在于圖形上，而且無(wú)論用什么方法都無(wú)法將其切除。

　　這個(gè)問(wèn)題中要涉及到圖形學(xué)中的一些問(wèn)題。目前，非均勻，樣條(NURBS)以豐富的表達(dá)內(nèi)涵和靈活的設(shè)計(jì)特征，廣泛應(yīng)用于工業(yè)建模中。Pro/E也是基于NURBS的基礎(chǔ)之上。NURBS曲面由下式定義 P(u,w)=nmBi,k(u)Bj,l(w)Wi,jVi,j

　　式中：Vi,j為控制頂點(diǎn)：Wi,j為權(quán)因子：Bi,k(u)Bj,l(w)為沿u向的k次和沿w向的l次B樣條基函數(shù)。

　　這種NURBS方法有很多優(yōu)點(diǎn)：可以用一個(gè)統(tǒng)一的表達(dá)式同時(shí)表示標(biāo)準(zhǔn)的解析形體和自由曲面：修改曲面的形狀，既可以借助調(diào)整控制頂點(diǎn)，又可利用權(quán)因子，有較大的靈活性：它的計(jì)算也是穩(wěn)定的。這時(shí)可以通過(guò)曲面造型的方法來(lái)做。先用曲面生成所需的邊界，然后將曲面外的部分切去，就可解決用實(shí)體來(lái)做而產(chǎn)生的這種異常情形。

　　具體作法是：在圖形中找出3個(gè)截面上的頂點(diǎn)，即是3個(gè)截面于原來(lái)圖形的6個(gè)接觸點(diǎn)。然后通過(guò)boundaries命令將前面的6個(gè)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)曲面。由于這個(gè)曲面不是封閉的，所以要構(gòu)成我們所需要的圖形還要構(gòu)造兩個(gè)flat即是兩個(gè)45°的截面。現(xiàn)在通過(guò)這兩個(gè)flat和曲面用merge將這3個(gè)面集合到一起，這樣所需要的曲面就建成了。最后通過(guò)Usequilt命令將曲面以外的部分切除掉，最終得到我們所需要模型。

　　法蘭叉頭中這樣的例子有許多，都是通過(guò)曲面造型來(lái)做的，如圖4所示，法蘭叉頭中的B、C和D都要求與交界面處的分界面根部相切。這些部分都可以通過(guò)曲面造型這種方法來(lái)生成，生成后的法蘭叉頭如圖4所示，它真實(shí)的反映了零件的形狀。