AutoCAD中的阿波羅尼斯(Apollonius)圓定義：在平面上給定相異兩點A、B，設P點在同一平面上且滿 足PA/PB= λ， 當λ>0且λ≠1時，P點的軌跡是個圓，這個圓我們稱作阿波羅 尼斯圓。

　　如圖PA=PB=0.5

　　圖1

　　當λ=1是，軌跡為直線AB的中垂線。

　　如圖：

　　圖2

　　那么軌跡圓應該如何做呢?

　　根據三點確定一個圓這個最簡單的定理，我們只要能找到這個圓上的三點，那么就可以根據這三點作 出這個軌跡圓(也就是阿氏圓了)，假設這個比為1:2，那么過程如下divide命令把AB平分為3份，那么 AP/BP=1:2 過A點做一半徑為X的圓，過B點做一半徑為2X的圓，X任意，確保兩圓能相交就可以了(黃色的 兩個圓)用三點作圓(一點為靠近A的平分點，另外兩點為上面兩個黃色圓的交點)，得到青色的圓就是我們 所求的軌跡圓。

　　圖3

　　實質就是：點P的軌跡，是以定比m：n內分和外分定線段的兩個分點的連線為直徑的圓什么為內點與外 分點呢?見下圖。

　　圖4

　　我們可以通過公式推導出AN的長度

　　AN/BN == AP/BP 其中BN=AN+AB

　　所以

　　AN/(AN+AB) == AP/BP

　　===>

　　AN=AP*AB/(BP-AP)

　　以NP為直徑的圓就是我們所求的軌跡圓。