AutoCAD繪圖中的各種曲線參數方程

1.碟形彈簧
      (柱坐標)
      方程：r = 5  
           theta = t*3600  
           z =(sin(3.5*theta-90))+24*t
2.葉形線.
      方程：a=10  
            x=3*a*t/(1+(t^3))  
            y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))  
3.錐形螺旋線(Helical curve)
     方程： r=t  
            theta=10+t*(20*360)  
            z=t*3  
4. 蝴蝶曲線
     (球坐標)
      方程：rho = 8 * t  
            theta = 360 * t * 4  
            phi = -360 * t * 8
5.漸開線
     方程：r=1  
            ang=360*t  
            s=2*pi*r*t  
            x0=s*cos(ang)  
            y0=s*sin(ang)  
            x=x0+s*sin(ang)  
            y=y0-s*cos(ang)  
            z=0
     (相似形：69、78)
6.圓柱螺旋線.
     方程：x = 4 * cos ( t *(5*360))  
           y = 4 * sin ( t *(5*360))  
           z = 10*t
7.對數曲線
      方程：z=0  
            x = 10*t  
            y = log(10*t+0.0001)  
8.球面螺旋線
     方程：rho=4  
           theta=t*180  
           phi=t*360*20  
9.雙弧外擺線
方程： l=2.5  
            b=2.5  
         x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)  
         Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)

10.星形線
       方程：a=5  
             x=a*(cos(t*360))^3  
             y=a*(sin(t*360))^3
11.心臟線
        方程：a=10  
              r=a*(1+cos(theta))  
              theta=t*360  
12. 圓內螺旋線
        方程：theta=t*360  
              r=10+10*sin(6*theta)  
              z=2*sin(6*theta)
13.正弦線
          方程：x=50*t
                y=10*sin(t*360)
                z=0
14.太陽線
   (發光的太陽，見73)
15.費馬曲線（有點像螺紋線）
     數學方程：r＊r = a*a*theta
     圓柱坐標
       方程1: theta=360*t*5
              a=4
              r= a*sqrt(theta*180/pi)
       方程2: theta=360*t*5
              a=4
              r= -a*sqrt(theta*180/pi)
   Pro/e只能做連續的曲線，所以要分兩次做
16.Talbot 曲線
       方程：theta=t*360
             a=1.1
             b=0.666
             c=sin(theta)
             f=1
             x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a
             y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b
17.四葉線
   (一個方程，比三葉線多一個葉子)
18.Rhodonea 曲線  
    方程：theta=t*360*4  
     x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)  
     y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
19. 拋物線  
         方程：x =(4 * t)  
               y =(3 * t) + (5 * t ^2)  
               z =0
20.螺旋線
       方程：r = 5  
             theta = t*1800  
             z =(cos(theta-90))+24*t  
21.三葉線
       方程：a=1
             theta=t*380
             b=sin(theta)
             r=a*cos(theta)*(4*b*b-1)
22.外擺線
       方程：theta=t*720*5
             b=8
             a=5
       x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta)
       y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta)
       z=0  
23. Lissajous 曲線
方程：theta=t*360
a=1
b=1
c=100
n=3
x=a*sin(n*theta+c)
y=b*sin(theta)