引言
   
    數控加工中包括刀具軌跡的產生和刀具選擇兩個關鍵問題。前一問題在過去的20 年里得到了廣泛而深入地研究， 發展的許多算法已在商用CAD/ CAM 系統中得到應用。目前大多數CAM 系統能夠在用戶輸入相關參數后自動產生刀具軌跡。比較而言，對以質量、效率為優化目標的刀具選擇問題的研究還遠未成熟，當前還沒有商用CAM 系統能夠提供刀具優選的決策支持工具，因而難以實現CAD/ CAM 的自動有機集成。刀具選擇通常包括刀具類型和刀具尺寸。一般來說，適合一個加工對象的刀具通常有多種，一種刀具又可完成不同的加工任務，所以僅考慮滿足基本加工要求的刀具選擇是較容易的，尤其對孔、槽等典型幾何特征。但實際上，刀具選擇通常和一定的優化目標相聯系，如最大切削效率、最少加工時間、最低加工成本、最長使用壽命等，因此刀具選擇又是一個復雜的優化問題。比如模具型腔類零件，由于幾何形狀復雜(通常包含自由曲面及島) ，影響刀具選擇的幾何約束在CAD 模型中不能顯式表示，需要設計相應的算法進行提取，因而選擇合適的刀具規格及其刀具組合，以提高數控加工的效率與質量并非易事。
   
    模具型腔一般用數控銑的加工方法，通常包括粗加工、半精加工、精加工等工序。粗加工的原則就是盡最大可能高效率地去除多余的金屬，因而希望選擇大尺寸的刀具，但刀具尺寸過大，可能導致未加工體積的增多;半精加工的任務主要是去除粗加工遺留下來的臺階;精加工則主要保證零件的尺寸及表面質量。考慮到目前完全由計算機進行自動選刀還存在一定困難，因而在我們開發的計算機輔助刀具選擇(Computer Aided Tool Selection ，CATS)系統中，立足于給用戶提供一個輔助決策工具，即粗加工、半精加工、精加工等，真正的決策權仍留給用戶，以充分發揮計算機和人的優勢。
   
    1 系統基本結構
   
    CATS系統的輸入為CAD模型，輸出為刀具類型、刀具規格、銑削深度、進給量、主軸轉速(切削速度) 和加工時間等六個參數(如圖1) ，包括刀具類型選擇輔助決策工具、粗加工刀具選擇輔助決策工具、半精加工刀具選擇輔助決策工具及精加工刀具選擇輔助決策工具等。

圖1 計算機輔助刀具選擇系統的輸入與輸出

    鑒于粗加工在型腔加工中的重要地位(通常為精加工時間的5～10 倍) ，粗加工時系統具有刀具自動優化組合的功能，以提高整體加工的效率。除了上述決策工具外，系統還具有查看刀具詳細規范、根據刀具類型和尺寸推薦加工參數及評估加工時間等功能，最后生成總的刀具選擇結果報表(如圖2) 。系統所有的刀具數據及知識均由后臺數據庫做支持。

圖2 計算機輔助刀具選擇系統的基本功能與模塊

    2 關鍵技術及算法
   
    1) 刀具類型選擇
   
    根據模具型腔數控加工實踐，型腔銑加工的刀具一般分為平頭銑刀、圓角銑刀及球頭銑刀三種。設刀具直徑為D，圓角半徑為r ，當r=0 時為平頭銑刀，0
    刀具又可分為整體式和鑲片式。對于鑲片式，關鍵是選取刀片的材質，刀片材質的選擇取決于三個要素：被加工工件的材料、機床夾具的穩定性以及刀具的懸臂狀態。系統將被加工工件的材料分為鋼、不銹鋼、鑄鐵、有色金屬、難切削材料和硬材料等六組。機床夾具的穩定性分為很好、好、不足三個等級。刀具懸臂分為短懸臂和長懸臂兩種，系統根據具體情況自動推理出刀片材質，決策知識來源于WALTER刀具手冊，系統由用戶首先交互選擇刀具類型。對鑲片式刀具，基于規則自動推理出合適的刀片材質。例如，如果被加工工件的材料為“鋼”，機床夾具的穩定性為很好，刀具懸臂為短懸臂，則刀片材質應為WAP25 。 #p#分頁標題#e#
   
    2) 粗加工刀具組合優化
   
    型腔粗加工的目的就是最大化地去除多余的金屬，通常使用平頭銑刀，采取層切的方法。因此，3D模具型腔的粗加工過程，實際上就是對一系列2.5D模具型腔的加工。刀具優化的目的就是要尋找一組刀具組合，使其能夠以最高的效率切除最多的金屬。刀具組合優化的基本方法如下：
   
    a. 以一定的步長做一組垂直于進刀方向的搜索平面與型腔實體相交，形成若干搜索層。
    b. 求出截交輪廓。
    c. 計算內外環之間或島與島之間的關鍵距離，即影響刀具選擇的幾何約束，算法流程如圖3 所示。 

圖3 求關鍵距離算法流程

    d. 根據合并原則(相鄰關鍵距離相差小于給定閾值) 對搜索層進行合并，確定加工平面和可行刀具集，形成加工層。
    e. 確定每一加工層使用的刀具，即型腔加工的刀具組合。
    f. 根據刀具推薦的加工參數(切削速度、銑削深度和進給速度) ，計算材料去除率。
    g. 根據加工層實際切除的體積，計算每一加工層的加工時間。
    h. 計算型腔總的加工時間和殘余體積。
    i. 對該組刀具組合的總體加工效率進行評估。
    j. 重復a～i，直至求出最優的刀具組合。如以時間為目標，即要求以整個型腔的加工時間t 最短來優化刀具組合。基于上述方法，可建立如下形式化的優化模型。

MRRi=(dicij)×(Nfz)(切割截面積乘進給率)
    s.t.    

di≤rik，k = 1 ，…，l
    di=max{d|dip，p=1，…，q}

  式中： n —型腔加工層數量; m —每一加工層刀具的銑削次數; l —每一加工層中的搜索層數量; q —每一加工層可行的刀具數量; h —型腔深度; cij —i 加工層第j 次銑削深度; aj —第j 切割層底面積; vi —i 加工層的銑削體積;MRRi —i 加工層的材料去除率; di —i 加工層的刀具直徑; dip —i 加工層可行刀具集合; rik —i 加工層k 搜索層的關鍵距離;e1 —控制搜索層合并的常數;e2 —控制殘余體積的常數;V —型腔體積;DV —殘余體積; N —主軸轉速; f —刀具每齒進給量; z —刀具齒數。

   考慮到不同的搜索平面步長會產生不同的加工層，從而導致不同的加工時間和殘余體積，因此有時盡管總的加工時間較短，但殘余體積可能較多。由此可見，單獨以加工時間為目標進行優化有時并不一定科學。為此，提出了效率系數的概念，綜合考慮了加工時間和殘余體積的因素，加工時間越短，殘余體積越少，則效率系數就越高。令：

   上式中前一項反映了加工單位體積的時間系數，其中k =DV/V 為殘余體積百分數。這樣，效率系數可定義為q = 1/ Q 。
   
    3) 半精加工刀具選擇
   
    半精加工的主要目的是去除粗加工殘留下的臺階狀輪廓。為完全去除臺階，銑削深度必須大于每一臺階到零件表面的距離x。其算法步驟如下：
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    步驟1 由零件實體模型獲得兩個相鄰截面的表面積以及相應的輪廓長度;
    步驟2 計算平均輪廓長度;
    步驟3 計算臺階寬度;
    步驟4 計算臺階拐角到零件表面的法向距離x ;
    步驟5 重復步驟1～步驟4 ，決定每一臺階的銑削深度;
    步驟6 計算刀具直徑D， 按經驗D=x/0.6或根據刀具手冊推薦;
    步驟7 選擇銑削深度大于x 的最小刀具。
   
    4) 精加工刀具選擇
   
    精加工刀具選擇的基本原則是：刀具半徑尺寸R 小于零件表面最小的曲率半徑r，一般取R=(0.8～0.9)r。其算法步驟如下：
   
    步驟1 從零件實體模型計算最小曲率半徑;
    步驟2 從刀具庫中檢索出刀具半徑小于計算所得的曲率半徑的所有刀具;
    步驟3 選出滿足上述要求的最大刀具;
    步驟4 如果所有刀具大于最小的曲率半徑，選擇最小的作為推薦刀具。
   
    3 系統實施及算例
   
    CATS 系統在UG/OPEN API環境下應用C語言開發而成。后臺數據庫為Oracle 8i ，利用ODBC編程實現UG與數據庫之間的通訊。所有的刀具數據及知識來自德國WALTER 公司的硬質合金刀具綜合樣本。
   
    圖4為一包含島及雕塑曲面的模具型腔， 根據上文提出的粗加工刀具組合的優化方法，該模具型腔粗加工刀具的優化組合為20，12，8，5。計算中，工件材料選定為中碳鋼，切削速度推薦值為100m/min ，銑削深度為刀具直徑的1/ 2 ，進給量根據刀具推薦值由程序自動修正計算。同時，假定刀具庫中現有平頭銑刀刀具規格為f3，f4，f5，f6，f8，f10，f12，f16，f20。同樣，根據半精加工和精加工的刀具選擇算法，得到的球頭銑刀的刀具直徑分別為4和3。

圖4 包含島及雕塑曲面的模具型腔

    4 小結與討論
   
    模具型腔加工的工藝規劃通常需要很高的技術與經驗，準備NC 數據的時間幾乎和加工時間一樣多。因此，自動產生型腔加工的工藝計劃及NC加工指令的需求就顯得愈加迫切。
   
    本文系統研究了模具型腔工藝規劃中的刀具選擇問題，提出了模具型腔粗加工、半精加工、精加工刀具選擇的原則和方法，構造了相應的實現算法，并在UG/OPEN API環境下進行了初步編程實現，開發了CATS原型系統。在刀具類型和規格確定的基礎上，系統還可根據刀具手冊推薦加工參數(切削速度、銑削深度、進給量等) ，對相應的加工時間進行評估。其最終目的是真正實現CAD/CAM的集成，繼而通過后處理產生數控加工指令。目前CATS系統的界面還是獨立于UG的CAM界面，CATS的決策結果還需要用戶重新輸入到CAM。
   
    需要指出的是，要提高模具型腔的總體加工效率，需要從粗加工、半精加工、精加工的整體上考慮，進行多目標組合優化，這將是我們下一步要進行的工作。