摘要：提出了用于微小孔加工的軸向超聲波振動鉆床主軸設計方案和主軸各部分結構尺寸確定方法，介紹了換能器、變幅桿設計原理。
    運用軸向超聲波振動鉆削技術加工微小孔(0.5mm以下)，可以延長鉆頭壽命，提高孔的精度和孔壁表面質量，減小鉆削出口毛刺，具有優良的工藝效果。本文介紹了一種超聲波振動鉆床主軸設計方法，采用該設計方案，無須改動機床其它結構，只以超聲波振動主軸替換鉆床原有主軸，即可完成對機床的改裝，結構緊湊，使用方便。

1.鍵槽 2.傳動軸 3.后匹配塊 4、6.壓電陶瓷 5.電極 7.前匹配塊 8.變幅桿 9.集流環 10.彈性卡爪 11.圓套
主軸結構簡圖

　　1 主軸結構設計

    普通鉆床主軸下端安裝鉆夾，應能完成回轉運動和軸向進給運動，超聲波振動鉆床主軸除應完成以上運動外，還需具備軸向超聲波振動功能。
超聲波振動主軸中的振動子可采用夾芯式壓電陶瓷換能器(圖中CDE段)，其電聲轉換效率可達90%左右，結構十分緊湊。它由一對壓電陶瓷片、電極和前、后匹配塊組成，由于用于微小孔加工的超聲波換能器功率較小，發熱量相對較少，可不設專門的冷卻系統。
　　前匹配塊與變幅桿可做成一體。普通鉆夾頭結構復雜，質量較大，容易破壞主軸系統諧振狀態，導致鉆頭振幅大幅度減小。所以在變幅桿末端設計結構簡單的彈性夾頭，彈性夾頭帶有四個彈性卡爪，用于裝夾鉆頭。在變幅桿小端上裝有集流環，用于傳送換能器工作所需的電流。
　　后匹配塊與階梯傳動軸作成一體，傳動軸小端開有鍵槽，與鉆床皮帶輪作滑動配合，以便帶動主軸系統回轉。在變幅桿小端和傳動軸小端分別裝有一個向心球軸承，用于支承安裝主軸，軸承外圈與鉆床主軸套筒過渡配合，帶有齒槽的套筒可帶動主軸進行軸向進給。

　　2 換能器及變幅桿設計原理

　　把超聲頻變化的電壓加在壓電陶瓷的兩極上，其厚度將隨電壓的變化而變化，于是產生了縱向超聲波振動，該縱向振動波將向前后兩個方向傳播。當傳播波的介質改變時，在界面上將發生波的折射和反射，反射量的比率取決于兩種介質的密度比。密度比越大，反射量越多。由于鋼與空氣的密度比非常大，可以認為傳播到主軸兩端的波全部被反射回來。反射波因半波損失比入射波晚了半個周期，它與從壓電陶瓷直接發出的波相疊加，在有的截面上振幅增大，在有的截面上振幅減小，某些截面上振幅則恒為零，形成駐波傳導。若換能器、變幅桿等組成的系統恰好是聲波1/2波長的整數倍，則此系統處于諧振狀態，諧振條件可表示為 l=nl/2　　式中l為系統總長度，l為振動波長(與材料性質有關)，n為正整數。
　　若不考慮介質的結構阻尼和表面聲波輻射，聲波在等截面彈性介質中傳播時振幅和頻率不變。而變截面桿在諧振狀態下的情況不同，當振動波由截面較大的一端向截面較小的一端傳遞時，振幅將有所增大，所以變截面桿在諧振或接近于諧振狀態時具有變幅功能。對于階梯變幅桿來說，輸出端振幅A₂與輸入端振幅A₁之間存在以下關系 A₂/A₁=(D₁/D₂)²　　式中D₁為輸入端直徑，D₂為輸出端直徑。這說明變幅桿兩端直徑差別越大，輸出端得到的振幅越大。#p#分頁標題#e#
　　為了不破壞主軸系統的諧振狀態，應將固定主軸用的軸承安置在波節(即振幅恒等于零的駐點)處，而將鉆頭安裝在波腹(振幅最大點)處，以便使鉆頭獲得較大的振幅。

3 主軸結構尺寸的確定

　　主軸橫向尺寸，主要受鉆床主軸套筒內孔尺寸的限制，為獲得較大的振動功率和振動幅值，應盡可能利用套筒內孔空間，選用直徑較大的壓電陶瓷片。換能器前、后匹配塊的直徑可與壓電陶瓷片直徑相同，為了連接電線方便，電極直徑可比壓電陶瓷片直徑大8～10mm。主軸系統處于諧振狀態時鉆頭處得到的振幅最大，這時主軸總長度應為半波長的整數倍，主軸各部分的長度亦應根據各自的波長來確定。
　　傳動軸(圖中AC段)和變幅桿(EG段)均為用同一種材料制成的彈性桿，其波長可按下式計算 l=C₁/f　　式中C₁為縱波波速，與材料性質有關，為一常數。f為超聲波發生器發出的超聲頻變化電流的頻率，可在發生器工作范圍內自行選定，一般可選f=20kHz。為保證主軸有足夠的軸向進給范圍，傳動軸小端(AB段)長度可取為3l/4，大端(BC段)長度可取為l/4。變幅桿長度的確定應滿足1/2波長變幅桿設計原則，大端(圖中EF段)和小端(FG段)的長度均取l/4。
　　在換能器中有鋼材這樣的彈性材料，也有壓電陶瓷等非彈性材料，換能器(圖中CE段)各部分長度的確定較復雜，可以分三個步驟進行。(1)根據主軸套筒內孔空間和壓電陶瓷生產廠家的產品目錄選定壓電陶瓷片的尺寸(包括其厚度l₀)；(2)確定電極厚度l₃，電極一般采用導電性能較好的鋁片或銅片，為滿足連接導線的需要，其厚度可取3～5mm；(3)確定前、后匹配塊的長度l₂和l₁，為設計方便，前、后匹配塊長度可取同一值，即l₁=l₂,后匹配塊長度l₁可按下式計算 　　式中：Z₀=r₀C₀S₀，Z₁=r₁C₁S₁，Z₃=r₃C₃S₃，m₃=Z₃/Z₀，q₀=w₁l₀/C₀,q₁=w₁l₁/C₁,q₃=w₁l₃/C₃,W=ctgq₀-(k₃₃)²/q₀
　　l₀為壓電陶瓷片厚度；l₁為后匹配塊長度；l₂為前匹配塊長度；l₃為電極厚度；C₀為壓電陶瓷縱波波速；C₁為匹配塊縱波波速；C₃為電極縱波波速；r₀為壓電陶瓷密度；r₁為匹配塊密度；r₃為電極密度；k₃₃為壓電陶瓷機電耦合系數；w₁為諧振圓頻率；S₀、S₁、S₃分別為壓電陶瓷片、后匹配塊和電極的截面積；#p#分頁標題#e#q₀、q₁、q₃、Z₀、Z₁、Z₃、m₃、W均為中間參數。
　　在運用上式計算后匹配塊長度l₁時，須先確定出各物理參數的具體數值。諧振圓頻率w₁為選定的超聲波發生器工作頻率f與2π的乘積；壓電陶瓷片厚度l₀、密度r₀、機電耦合系數k₃₃等可從生產廠家的產品說明中得到具體數據；前、后匹配塊和變幅桿、傳動軸可采用優質碳素結構鋼或鈦合金鋼，其密度r₁、縱波波速C₁及電極的密度r₃、縱波波速C₃均可從有關材料手冊查找。
　　采用以上設計方案，對Z403臺式鉆床進行了改裝，獲得了滿意的效果，鉆頭上的超聲波振動振幅達2µm以上。