一、麻花鉆的結構特點及受力情況

1. 麻花鉆的結構特點
   普通麻花鉆是最常用的螺旋刃孔加工刀具，其結構及幾何參數如圖1所示。麻花鉆的直線型主切削刃很長，幾乎延伸到鉆頭的中心；刀齒數目少，只有2個，兩主切削刃由橫刃連接；兩條容屑溝槽為螺旋形，以便于排屑；兩個后刀面為圓錐面或螺旋面的一部分。麻花鉆的主要幾何參數：直徑D、工作部分長度L(包括切削部分長度L₀和導向部分長度L₁)、螺旋角q、頂角2f、橫刃斜角y、后角a和鉆芯直徑d。
2. 麻花鉆受力情況
   麻花鉆切削時的受力情況較復雜。鉆削時，麻花鉆受力主要有工件材料的變形抗力及的受力情況麻花鉆與孔壁和切屑間的摩擦力，每個切削刃上都將受到F_x、F_y、F_z三個切削分力的作用，如圖2所示。理想情況下，F_x基本上互相平衡，其余的力為軸向力和圓周力。圓周力構成扭矩，消耗主要功率。麻花鉆在切削力的作用下產生橫向彎曲、縱向彎曲及扭轉變形，其中扭轉變形最為顯著。扭矩主要由主切削刃上的切削力產生，約占總扭矩的80%；橫刃長度較短，產生的扭矩約占10%。軸向力主要由橫刃產生，約占50%～60%；主切削刃上的軸向力約占40%。

二、有限元分析

1. 等參元的選擇
   SAP5P程序提供了多種單元類型。由于麻花鉆為三維實體結構，故選用八類節點數可變的三維等參單元，每個單元根據需要取8～21個節點進行計算。
2. 單元的劃分
   麻花鉆切削錐部為主要受力體，載荷主要作用在主切削刃上，因此，劃分單元時可將切削錐部劃分得細一些，而導向部分可劃分得粗一些，并從錐部與導向部分連接處開始逐漸由密到疏。麻花鉆的單元劃分如圖3所示。由于切削錐部近似為圓錐體，而橫刃僅為一條直線，因此必然存在單元間的過渡連接問題。如圖4所示，在錐部中間構造一節點(節點28)，過此節點與橫刃、兩后刀面及兩溝槽構造一六面體，將此六面體劃分為8個單元，在錐部與導向部分連接處作一橫截面，在此橫截面與六面體之間構造8個單元，這樣切削錐部共劃分為16個單元。
   
   圖3 麻花鉆單元劃分圖
   圖4 切削錐部單元劃分圖
   圖5 主切削刃載荷分布圖
   導向部分為帶兩條螺旋溝槽的圓柱體。沿軸向截取不同高度的實體段，每段劃分8個20節點單元。根據計算機容量和麻花鉆切削長度選擇相應的實體段數及單元數。#p#分頁標題#e#
3. 節點數學模型的建立
   根據麻花鉆切削錐部的實際結構計算節點坐標。
   導向部分外徑基本相同，只是實體段上層相對于下層沿螺旋線旋轉了一定角度。設任一單元下層節點坐標為X(i)，Y(i)，Z(i)；上層節點坐標為X(j)，Y(j)，Z(j)，則
   X(j)=X(i)cosf - Y(i)sinf
   Y(j)=X(i)cosf + Y(i)sinf
   Z(j)=Z(i)+h
   其中，f＝(h/r)tgw，h為單元厚度(即實體段高度)，r為鉆頭外圓處半徑，w為螺旋角，?為單元下層節點沿螺旋線旋轉的角度。
4. 載荷的簡化及計算
   麻花鉆的受力情況較復雜，因此可對載荷作一些簡化。下面分兩種加載方式進行計算。

   1. 載荷以集中力的形式作用于主切削刃最外端。假設麻花鉆只受扭矩作用，設扭矩為M(N·mm)，麻花鉆最大外徑為D(mm)，則作用在主切削刃最外端的力F為 F＝M/D
   2. 載荷按實際情況作用于主切削刃相應節點上，如圖5所示。
      設P為單位半徑長度載荷，則
      
      圖6 有限元計算流程圖
      圖7 麻花鉆變形圖 切向力 P_t＝9．81HBf/2
      法向力 P_n＝(0.5～1.0)P_t
      徑向力 P_r＝P_ncosf
      軸向力 P_a＝P_nsinf

   其中，HB為被加工工件材料的硬度，f為鉆削進給量(mm/r)。則主切削刃相應節點所分配的載荷近似為
   P₁＝PR/6
   P₂＝4PR/6
   P₃＝PR/6
5. 約束條件
   采用SAP5P程序對麻花鉆進行分析計算時，只對切削部分及導向部分進行計算，忽略了柄部的影響。因此，在整體分析中，應對柄部與導向部分連接處的節點加上固定端約束條件，限制其六個方向的自由度；對其它節點則給以X，Y，Z三個方向的平移自由度，限制X，Y，Z三個方向的轉動自由度。
6. 前處理通用接口程序
   我們用Borland C語言編寫了前處理通用接口程序，用戶只需輸入麻花鉆的主要幾何參數，通過運行前處理程序，即可自動劃分網格，自動生成供SAP5P運行的數據文件。有限元計算流程如圖6所示。

三、計算結果

圖8 D₀-d變化曲線圖

圖9 D₀-w變化曲線圖

四、結束語