本文探討了應(yīng)用于鑄造模具檢測中的白光相移原理測量系統(tǒng)相關(guān)內(nèi)容。

　　逆向工程(Reverse Engineering)——般指的是通過各種測量手段，針對現(xiàn)有的產(chǎn)品樣品，利用3D數(shù)字化測量儀器準(zhǔn)確、快速地測得其輪廓坐標(biāo)，并進行三維CAD面型重構(gòu)，將原有實物轉(zhuǎn)化為計算機上的三維數(shù)字模型，并對模型進行優(yōu)化分析和加工，還可在此基礎(chǔ)上進行再設(shè)計，其中幾何的三維信息的獲得是逆向工程中很重要的工作。基于相移光柵測量原理的逆向工程掃描技術(shù)由于測量速度比激光掃描閣測量速度快，精度高，因此在實際工業(yè)生產(chǎn)中應(yīng)用中，能夠大幅地縮短產(chǎn)品開發(fā)周期和提高產(chǎn)品的質(zhì)量，尤其在鑄造模具設(shè)計、檢測和制造過程中，能夠大幅地縮短模具的開發(fā)周期。

　　1 基于光柵相移測量原理的逆向工程掃描技術(shù)

　　光柵相移測量的原理是用白光作光源，將光柵條紋圖投射到被測物體表面，光柵條紋被物體表面調(diào)制。被調(diào)制后的條紋通過采用相關(guān)解調(diào)方法將攜帶物體深度信息的相位解調(diào)出來，最后根據(jù)相位和深度的關(guān)系，得到物體的三維信息。典型的測量系統(tǒng)組成原理如圖1所示。

圖1 測量原理圖

　　相移法直接在空間域內(nèi)進行圖像處理，經(jīng)過多年的發(fā)展，技術(shù)已經(jīng)成熟，目前已非常廣泛地應(yīng)用在光學(xué)測量技術(shù)上。在光學(xué)測量中，三步相移算法需要最少的條紋圖片，因此，這種算法一個很大的優(yōu)點就是速度快。因此，在本項目中采用三步相移算法，所以需要三幅正弦條紋圖，相位依次相差2π/3。三幅正弦條紋圖的光強度函數(shù)分別為：

　　I1=I’(x,y)+I”(x,y)cos[φ(x,y)-2π/3]

　　I2=I’(x,y)+I”(x,y)cos[φ(x,y)]

　　I3=I’(x,y)+I”(x,y)cos[φ(x,y)+2π/3]

　　式中：I’(x,y)——平均強度;

　　I”(x,y)——亮度調(diào)制;

　　φ(x,y)——相位函數(shù)。

　　由式(1)至(3)可得式(4)：

　　此時，求出來的相位函數(shù)(x，y)在0到2π，如果條紋有多個周期，那么就得到了鋸齒波條紋圖案，因此必須采用解相來去除鋸齒的不連續(xù)性，恢復(fù)連續(xù)單調(diào)相位圖。解相完成以后，通過系統(tǒng)標(biāo)定算法，相位圖能夠轉(zhuǎn)換為(x，y，z)三坐標(biāo)值。

　　2 基于ICP算法的鑄造模具檢測技術(shù)及應(yīng)用

　　2.1 ICP算法

　　ICP算法其原意是迭代最近點匹配算法。ICP算法實質(zhì)上是基于最小二乘法的最優(yōu)匹配方法，它重復(fù)進行“確定對應(yīng)關(guān)系點集一計算最優(yōu)剛體變換”的過程，直到某個表示正確匹配的收斂準(zhǔn)則得到了滿足。基于ICP算法匹配的問題是屬于多視對齊的問題，多視對齊的數(shù)學(xué)定義可描述為：給定兩個來自不同坐標(biāo)系的三維數(shù)據(jù)點集，找出兩個點集的空間變換，以便它們能合適地進行空間匹配。假定用{Pi|Pi∈R3，i=1，2，……，N}表示第一個點集，第二個點集表示為{Qi|Qi∈R3，i=1，2，……，M}，兩個點集的對齊匹配轉(zhuǎn)換為使下列目標(biāo)函數(shù)最小：

　　ICP算法的目的是找到模型數(shù)據(jù)(igs格式的數(shù)模)與真實獲得的物體數(shù)據(jù)(點云數(shù)據(jù))之間的旋轉(zhuǎn)R和平移T變換，使得兩匹配數(shù)據(jù)之間滿足某種度量準(zhǔn)則下的最優(yōu)匹配。算法主要分為計算數(shù)據(jù)間的最近點對和計算對應(yīng)點集之間的剛體變換兩部分。假設(shè)模型數(shù)據(jù)用X表示，物體數(shù)據(jù)用P表示，X和P分別采用三維空間坐標(biāo)數(shù)據(jù)點集合的表示形式。

　　ICP算法中第三步采用最優(yōu)化解析方法計算Pk和Qk之間的變換對兩模型中的對應(yīng)點列進行匹配，通過迭代得到數(shù)據(jù)點集的最優(yōu)匹配參數(shù)，在每次迭代中，對空間兩模型中的對應(yīng)點進行匹配的過程只考慮Pk和Qk之間存在的剛體變換關(guān)系情況，即Qk=RPk+T，其中尺為3×3旋轉(zhuǎn)矩陣，F(xiàn)為3×l平移向量，最終使目標(biāo)函數(shù)方程(5)最小。

　　2.2 基于ICP算法的鑄造模具檢測應(yīng)用

　　鑄造模具檢測的方法就是誤差分析的過程。例如在物體的鑄造模具制造過程中我們可以利用逆向掃描設(shè)備來求得鑄造模具的三維實體數(shù)據(jù)，將掃描得到的數(shù)據(jù)與鑄造模具經(jīng)CAD設(shè)計得到的原始數(shù)據(jù)同時輸入計算機并以原始數(shù)據(jù)作為基準(zhǔn)來進行數(shù)據(jù)對比，在計算機中很直觀地就可以看出兩種數(shù)據(jù)間的關(guān)系，再在模具加工中適當(dāng)調(diào)整相應(yīng)部分的加工即可。這樣不但減少了產(chǎn)品的生產(chǎn)周期同時還降低了加工成本。

　　3 結(jié)束語

　　逆向工程是一項重要的技術(shù)，在模具產(chǎn)品設(shè)計、制造和檢測領(lǐng)域都有重要的用途，而且能夠大幅地縮短產(chǎn)品的開發(fā)周期，降低產(chǎn)品的開發(fā)風(fēng)險和成本。本文通過對汽車發(fā)動機鑄造模具的實踐檢驗取得了很好的效果，并取得了很好經(jīng)濟效益。