1.引言

　　隨著并行工程、敏捷制造、虛擬制造等先進制造技術(shù)的發(fā)展，要求在制造之前就能預(yù)測產(chǎn)品的加工過程的情況和產(chǎn)品質(zhì)量。在實際數(shù)控加工之前，對數(shù)控代碼(NC代碼)進行仿真，驗證加工代碼的可行性和最優(yōu)性，因而可以直觀地顯示切削過程并預(yù)測切削結(jié)果，為優(yōu)化切削工藝、選擇加工參數(shù)提供依據(jù)變的越來越重要。

　　數(shù)控加工的仿真分為幾何仿真和物理仿真兩部分。幾何仿真的主要目的是驗證刀具路徑的正確性，驗證加工代碼是否可行，并為物理仿真提供必要的切削幾何信息，如材料去除體積、切削速度、軸向切削深度等。物理仿真主要是力學(xué)仿真，它是虛擬數(shù)控加工過程仿真的核心部分，其內(nèi)涵就是綜合考慮實際切削中的各種因素，建立與實際切削擬合程度高的數(shù)學(xué)模型，從真正意義上實現(xiàn)虛擬加工與實際加工的“無縫連接”，滿足虛擬數(shù)控加工的沉浸感和交互感。

　　在各種商用軟件中，已有了許多不同的幾何仿真軟件，國內(nèi)許多研究團隊也在不斷的嘗試開發(fā)新的算法來提高幾何仿真顯示的準(zhǔn)確度與效率。其中，以Dassault公司Delmia中的Visual NC在幾何仿真方面處理的比較優(yōu)秀。

　　在物理仿真方面，雖然已有了一些商用軟件可以進行仿真，國內(nèi)也有一些研究團隊致力于物理仿真的研究，但是，這方面的研究仍舊沒有完善。

　　2.數(shù)控加工中的幾何仿真

　　數(shù)控加工的幾何仿真是指根據(jù)刀具運動的軌跡與刀具的外型對工件進行切除的模擬過程。傳統(tǒng)的方法是使用試切法，即使用便宜的材料使用實際的機床進行切削，以檢測是否存在碰撞或是干涉。這種方法費用高耗時長，降低了生產(chǎn)效率。

　　現(xiàn)在利用計算機對數(shù)控加工過程的模擬,即利用計算機模擬刀具沿著加工路徑與被加工工件(毛坯)之間的相對運動,實現(xiàn)對加工中的刀具移動、切削等過程的監(jiān)控和對加工代碼正確性的驗證。這種方法大大的縮短了生產(chǎn)的準(zhǔn)備時間。常用的方法有兩種：離散法和實體造型法。

　　2.1離散法

　　離散法通常包括視向離散法和三角片離散法兩種。

　　基于圖像空間的視向離散法是較為常見的方法,其基本工作原理是:沿視線方向離散工件和刀具,取二者中最前的顏色作為布爾運算的結(jié)果并直接寫入光柵顯示器的顯示緩存。由于只在視線方向上作一維布爾運算,并且運算與顯示合二為一,所以這種方法有很高的實時性。其缺點是:因為毛坯的原始數(shù)據(jù)都已經(jīng)轉(zhuǎn)化為像素值,而這些像素點是依賴于顯示屏幕的,所以對加工結(jié)果無法進行旋轉(zhuǎn)、放大等操作,同時難以進行加工誤差檢驗。

　　另一種方法為三角片離散法。三角片離散法是指，將工件用三角片離散化，將上表面離散為均勻點陣，再將這些點陣連接成三角網(wǎng)格。當(dāng)模擬切削時，根據(jù)刀具的高度不斷的改變上表面點陣的高度，再對三角網(wǎng)格進行真實感渲染，以此仿真數(shù)控加工的過程。

　　在三角片離散法中，其關(guān)鍵是三角片的精度與計算速度間的矛盾。即，三角片越密集，圖象的清晰準(zhǔn)確度越高，而運算速度越慢，相反，三角片越稀疏，圖象準(zhǔn)確度越低，但運算速度卻可以加快?；谶@個矛盾，[1]中提出了在有必要精確描述的形狀復(fù)雜的區(qū)域多使用三角片，而在形狀簡單的區(qū)域少使用三角片的方法。再[2]中也使用了區(qū)域搜索所需重繪的三角形的方法來提高運算效率，并提出了評定三角片算法的三個指標(biāo)：緊致性、保守性和評估效率。

　　離散法較實體造型法效率通常要高許多，基本都可以實現(xiàn)顯示的實時性，但由于將實體向平面離散，使得結(jié)果中缺乏了許多工件原有的三維信息。

　　2.2實體造型法

　　實體造型法可以提供三維形體最完整的幾何和拓?fù)湫畔?，可以進行準(zhǔn)確的過程仿真和刀位軌跡驗證。仿真中的模型有精確模型和近似模型，其中精確模型包括GSC與B-rep,近似模型包括八叉樹，單元體等。在早期的實體仿真中，主要對精確模型進行操作。在體素構(gòu)造表示中，切削可以看做是一個布爾減的過程，邊界表示法中，切削可以看做工件表面的重構(gòu)。

　　但是這些表示方式的計算復(fù)雜度太高，(CSG的復(fù)雜度是n4，其中n是走刀求交的次數(shù))一些基于近似模型的方法也被引入實體造型法中，如[3]中提到的Cuboid-array模型方法，就是一種基于八叉樹的模型的變形。另一方面一些與離散法相結(jié)合的仿真方法，空間離散表示法。在這類方法中，將工件所在的空間劃分成具有簡單數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本元素，如Z-Buffer,G-Buffer,Dexel等，由此簡化工件模型與刀具掃描之間的布爾運算操作，從而提高了效率。

　　總體上說，實體造型法的效率要低于離散法，不過，實體造型法保留了三維實體的完整的幾何信息和拓?fù)湫畔ⅲ梢詾橄乱徊降挠^察和物理仿真提供有效的數(shù)據(jù)，而不是如離散法，只是單純的生成圖片效果的仿真效果。隨著計算機速度的不斷增加，實體造型法將得到越來越廣泛的運用。

　　3.數(shù)控加工中的物理仿真

　　物理仿真主要是力學(xué)仿真，研究工件在切削時的物理狀態(tài)，只有對物理仿真的機理研究透徹，才能真正意義上的滿足虛擬制造的目的，即實際加工過程在計算機上的真實映射。

　　物理仿真的主要內(nèi)容包括切削力仿真、加工誤差仿真、切屑的生成過程仿真、刀具的偏移、變形和磨損仿真、及數(shù)控切削機床的振動與溫度仿真等。

　　切削力是物理仿真中的基本因素，通常被認(rèn)為單位時間材料去除率的函數(shù)。據(jù)此可得到刀具大致的受力情況，之后再用有限元法進行進一步處理得到切削力在刀具上的具體分布。

　　影響工件加工誤差的因素主要為定位誤差，其他影響因素還包括機床運動精度誤差、刀具尺寸誤差、主軸便移、導(dǎo)軌變形、夾緊力、刀具、零件熱變形和彈性變形誤差及加工方法引起的誤差等。根據(jù)這些誤差的影響程度大小不同，加入權(quán)值的概念，進行模糊綜合評判即可得加工精度的總誤差。

　　切削生成過程的實時仿真是虛擬數(shù)控與實際加工“無縫連接”和同步顯示的主要環(huán)節(jié)，切削的生成、卷取、折斷以及生成的形狀受很多因素的影響，如刀具的幾何形狀、切削液、工件和刀具的材料，以及刀具與工件的受力情況。研究表明，當(dāng)切削厚度很小時，切削厚度與切削力呈線性關(guān)系。

　　刀具的磨損和偏移會很大的影響到數(shù)控加工的加工誤差和產(chǎn)品質(zhì)量。實驗數(shù)據(jù)表明，每單位進給距離與單位面積的刀具磨損體積與切削溫度和壓應(yīng)力有關(guān)。將刀具簡化為懸臂梁，其主要受力為刀頭受到的切削力，經(jīng)計算即可得到刀具的偏移。

　　加工溫度是影響刀具和工件加工屬性的一個重要因素，其中磨削和車削的加工過程是連續(xù)的，較易用公式描述，而銑削是間歇性切削，需要用一些修正來進行描述。

　　動力可能引起的振動也將影響工件的加工表面精度。對機床振動的實時仿真可以提供避免或減少振動的依據(jù)，合理的選擇加工條件。對機床振動的影響中，有兩個比較顯著的因素：(1)機床、工件及刀具和隨切削力向量的位置和方向變化的系統(tǒng)的動力學(xué)參數(shù)。(2)與切削力相關(guān)的加工材料、刀具形狀和材料、切削狀況、刀具磨損類型和磨損量等變化的動力學(xué)行為。

　　切屑和刀具面的摩擦力影響著切屑的形狀、系統(tǒng)的溫度等許多因素。摩擦力在刀具切削刃進入工件到離開工件的時間內(nèi)是變化的，切削摩擦力的大小與系統(tǒng)溫度之間相互影響，這就需要互相協(xié)調(diào)這幾個因素，而得到最優(yōu)的加工效果。

　　給出的這些因素只是在數(shù)控加工中會影響到最后工件質(zhì)量的一些因素，這些因素之間也會相互影響，有些也會成為設(shè)計中需直接考慮的因素，所以在綜合考慮這些因素的時候應(yīng)當(dāng)相互協(xié)調(diào)以得到最佳的加工結(jié)果。

　　4.數(shù)控仿真在商用軟件中的運用

　　在許多常見的商用軟件中已經(jīng)有了較為完善的數(shù)控幾何仿真的功能，下面對Dassault公司的兩個可以進行數(shù)控加工幾何仿真的軟件進行一些簡單的介紹。

　　4.1 Catia中的數(shù)控幾何仿真

　　Catia作為Dassualt公司推出的大型CAD造型軟件以被人們所熟知，它不僅包括了強大的CAD造型功能，也包含了強大的CAM功能和基本的CAE功能。在它的CAM功能中，可以進行數(shù)控加工的幾何可視化仿真。

　　Catia中的可視化仿真是在G/M代碼生成之前，僅限于對刀具與工件間是否發(fā)生碰撞，以及所設(shè)定的路徑是否能夠進行準(zhǔn)確完全的加工進行檢驗。

　　其具體過程如下：在確定需加工的工件與加工參數(shù)和確定刀具參數(shù)后生成刀具軌跡，通過這個軌跡對工件進行切削，將切削過程的工件減少的狀況經(jīng)可視化處理后反饋給用戶。

　　在這個過程中，工件固定，而刀具相對于工件移動，當(dāng)?shù)毒吲c工件相交時，從工件中減去相交的部分。這個過程只考慮到了刀具與工件的局部干涉，而當(dāng)?shù)毒叩姆乔邢鞑糠峙c工件碰撞時則不會顯示。且工件固定而刀具移動有時并不符合實際的加工狀況，也沒有將機床與刀具或工件的碰撞考慮進去。故這個仿真過程只是一個大概的初步的仿真過程。

　　4.2Visual NC中的數(shù)控幾何仿真

　　Dassualt的Delmia中的Visual NC模塊提供了一個全面的具體的幾何仿真過程，將機床的實際狀況考慮了進去，并使用符合所用機床的G/M代碼進行控制，真正的實現(xiàn)了幾何上的所見即所得。

　　在Visual NC中，使用的是B-rep模型，將物體用幾何信息與拓?fù)湫畔⒚枋?。使用這種模型進行切削仿真時的復(fù)雜度為n或n2，刀具與工件切削的過程可以看作幾何信息與拓?fù)湫畔⒌闹匦逻\算。在模型的建立時，只產(chǎn)生點，線，面，多邊形等簡單的簡單的元素，可以降低模型的復(fù)雜程度。另一方面，它在建立模型時提供了近似精度的選擇。如：在建立圓的模型時，它會詢問構(gòu)成圓的頂點數(shù)，用戶可以通過設(shè)置這個選項來控制所出圖形與真實圓的相似程度(設(shè)置3個頂點為三角形，4個為正方形，當(dāng)點的數(shù)目足夠大時，就可以近似表現(xiàn)一個圓)。

　　其仿真過程的第一部是機床模型的建立，因為在Visual NC中將機床的實際情況考慮到數(shù)控加工過程中，所以需要建立機床模型。機床模型可以通過其自帶的CAD功能建立，也可以由其他系統(tǒng)中生成導(dǎo)入，必須注意的時，導(dǎo)入的文件在Visual NC中為一個整體，仍需進一步進行關(guān)聯(lián)的設(shè)置。機床模型分為兩個大的部分，固定部分與運動部分。一般來說，在模型的建立時，需要將機床的各個運動部分分開，但是固定部分可以作為一個整體。在運動部分的建立時應(yīng)該注意其原點的X,Y,Z方向，因為這將是它的運動控制方向和同機床其他部分關(guān)聯(lián)時的方向。在模型建立后應(yīng)該對各運動部分進行運動關(guān)聯(lián)，設(shè)置它的運動方向和在MIMIC語言中的軸的序號，并設(shè)置各個部分在其進給方向上可以運動的最大范圍。

　　第二步需要設(shè)置工件、刀具和夾具，工件、刀具和夾具都可由實體轉(zhuǎn)變而成，刀具中又細(xì)分為切削部分和刀柄部分，一般刀具由這兩部分組成，只有切削部分與工件相交才會進行切削。在工件刀具和夾具都設(shè)置好后需要對各部分的碰撞進行設(shè)置。一般來說，將機床與工件、刀具和夾具的全部進行碰撞檢測即可，當(dāng)發(fā)生碰撞時，碰撞部分會被加亮。

　　在系統(tǒng)的幾何外型都設(shè)置完畢后，需要對機床的控制進行設(shè)置，其設(shè)置的語言為MIMIC語言，它通過控制機床的運動狀態(tài)和運動屬性等因素來控制機床的移動，在使用適當(dāng)?shù)腗IMIC語言后，虛擬機床對所給G/M代碼的反應(yīng)程度應(yīng)當(dāng)與實際相同。

　　在全部設(shè)置完畢后可以導(dǎo)入數(shù)控代碼對其進行加工仿真，仿真過程中，可以對工件的切削過程，刀具的運動情況，是否發(fā)生干涉，機床是否超出運動范圍等狀況進行檢測，并可以在得到結(jié)果后對工件進行測量，以檢驗工件加工后所得的尺寸是否符合加工的要求(不含工件的誤差)。

　　從整體上看，Visual NC對數(shù)控加工的幾何仿真已經(jīng)做到了比較完善的地步，在幾何仿真所希望得到的數(shù)據(jù)及效果都已經(jīng)被考慮進去，加入了機床的設(shè)置使的系統(tǒng)具有更大的適應(yīng)性。且在顯示速度方面也能滿足實時顯示的要求。

　　5.總結(jié)

　　數(shù)控加工的仿真是現(xiàn)代化制造中的一個重要過程，它為實際的生產(chǎn)過程提供了可靠的依據(jù)和質(zhì)量的保證。在對幾何仿真的過程中，研究主要集中在運算的效率與顯示精度的綜合最優(yōu)化中。在對物理仿真的過程并沒有過于完善的研究，商用軟件中的仿真也并沒有專門的模塊，只是有限元的運用。對物理仿真的研究還有很大的空間。