齒輪傳動(dòng)是應(yīng)用最廣的一種傳動(dòng)形式。而斜齒輪與直齒輪相比，又具有傳動(dòng)平穩(wěn)、噪聲小和承載能力高等特點(diǎn)，因而被廣泛使用。傳統(tǒng)的圓柱齒輪主要是采用滾齒、插齒和磨齒方法來(lái)加工的。但對(duì)于一些特殊的齒輪，如大模數(shù)、少齒數(shù)的齒輪，用小規(guī)格的滾齒機(jī)滾不動(dòng)，大規(guī)格的滾齒

　　機(jī)夠不著，難以實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)高效的加工。隨著計(jì)算機(jī)輔助制造技術(shù)在機(jī)械制造業(yè)中的廣泛應(yīng)用，在普通的五軸加工中心上，可應(yīng)用CAXA制造工程師數(shù)控加工軟件來(lái)完成斜齒輪的加工，并獲得較高的加工精度。對(duì)此，我們開(kāi)展了基于CAXA的斜齒輪從零件設(shè)計(jì)到加工一體化的應(yīng)用研究。

　　一、斜齒輪建模

　　1.斜齒輪齒面形成

　　斜齒圓柱齒輪齒面形成的原理與直齒輪相似，如圖1所示，直齒輪齒面形成時(shí)，直線kk與軸線平行，而斜齒圓柱齒輪面形成時(shí)，直線KK與軸線有一個(gè)夾角βb ，發(fā)生生面沿基圓柱純滾動(dòng)，發(fā)生面上與基圓柱軸線傾斜βb的直線KK所形成的軌跡，即為斜齒輪齒面，它是螺旋漸開(kāi)面。

　　2.斜齒輪齒面精確建模

　　在應(yīng)用CAD/CAM技術(shù)設(shè)計(jì)制造齒輪產(chǎn)品時(shí)，齒輪的三維建模是一個(gè)亟需解決的技術(shù)難題。目前，對(duì)工程中最常用的漸開(kāi)線圓柱直齒輪的三維造型理論與方法已進(jìn)行了大量的研究，并取得了較為成熟的研究成果。對(duì)于結(jié)構(gòu)更為復(fù)雜的斜齒輪，由于其齒面為螺旋漸開(kāi)線齒廓曲面，因此三維造型難度更大。以往在應(yīng)用CAD/CAM技術(shù)設(shè)計(jì)制造齒輪產(chǎn)品時(shí)，一般采用導(dǎo)動(dòng)、放樣和掃描等方法進(jìn)行實(shí)體建模，很難精確地設(shè)計(jì)出斜齒輪。由于或多或少存在造型精度誤差，所以僅僅適用于模擬演示，對(duì)于齒輪產(chǎn)品的NC加工則無(wú)法實(shí)現(xiàn)。

　　在這里，為實(shí)現(xiàn)精確建模，筆者根據(jù)斜齒輪齒面形成原理，運(yùn)用CAXA制造工程師數(shù)控加工軟件的導(dǎo)動(dòng)面功能繪制螺旋漸開(kāi)面，然后通過(guò)陣列、修剪等得到斜齒輪的精確曲面模型。

　　(1)繪制上端面漸開(kāi)線齒廓

　　形狀必須用漸開(kāi)線方程來(lái)控制。在極坐標(biāo)系中，漸開(kāi)線方程可寫(xiě)為：

　　在直角坐標(biāo)系中，漸開(kāi)線方程可寫(xiě)為：

　　為便于加工軌跡生成，通過(guò)快捷鍵“F9”選擇齒形的構(gòu)圖面為YOZ平面，根據(jù)齒輪基圓半徑Rb運(yùn)用CAXA軟件公式曲線功能繪制漸開(kāi)線，再根據(jù)齒輪齒數(shù)運(yùn)用陣列、鏡像繪制輪齒另一側(cè)漸開(kāi)線，從而形成一個(gè)完整輪齒的輪廓。

　　(2)繪制螺旋線AA′

　　在極坐標(biāo)系中，螺旋線方程可寫(xiě)為：

　　根據(jù)斜齒輪厚度將螺旋線多余部分剪去，得到螺旋線AA′。

　　(3)繪制后端面漸開(kāi)線

　　如圖2所示，運(yùn)用查詢角度功能得到螺旋線在YOZ平面所對(duì)應(yīng)的中心角∠AOA'角度大小，根據(jù)∠AOA'角度大小將前端面輪齒的輪廓及螺旋線AA′旋轉(zhuǎn)復(fù)制，得到后端面輪齒的輪廓及螺旋線BB′，此時(shí)前后端面輪齒齒廓相互平行且位于螺旋線兩端點(diǎn)處。

　　(4)完成齒面精確建模

　　通過(guò)上述方法，得到一個(gè)輪齒的線框模型后，分別以前后兩端面漸開(kāi)線為截面線，以螺旋線為路徑，運(yùn)用導(dǎo)動(dòng)面功能完成螺旋漸開(kāi)面的繪制，選取導(dǎo)動(dòng)面→固接導(dǎo)動(dòng)→雙截面線，得到螺旋漸開(kāi)面;然后依次完成另一側(cè)螺旋漸開(kāi)面，運(yùn)用平面功能得到上、下及斜齒輪齒頂面。至此，完成了一個(gè)斜齒輪輪齒齒面繪制，最后運(yùn)用陣列及平面功能得到整個(gè)齒輪齒面圖形，如圖3所示。

　　二、斜齒輪模型的數(shù)控加

　　工刀路軌跡的生成和利用利用CAXA數(shù)控加工軟件2008建立幾何模型不是我們的最終目的，數(shù)控編程的核心工作是生成刀路軌跡，然后將其離散成到位點(diǎn)，經(jīng)后置處理產(chǎn)生數(shù)控加工程序。我們采用CAXA制造工程師2008多軸加工模塊中的四軸平切面加工功能，實(shí)際加工中粗、精加工要分開(kāi)。粗、精加工基本操作步驟相同，只是選擇不同的刀具而已。基本步驟如下：選擇加工→多軸加工模塊→四軸平切面加工，根據(jù)提示拾取加工對(duì)象為一個(gè)輪齒的齒槽，即相對(duì)的兩個(gè)漸開(kāi)線齒廓曲面及齒根

　　處，依次拾取進(jìn)刀點(diǎn)→加工側(cè)→走刀方向，注意加工曲面方向?yàn)辇X槽方向，即三個(gè)曲面箭頭方向應(yīng)如圖4所示，如有不同可以通過(guò)點(diǎn)選箭頭起點(diǎn)處改變加工方向;確定后點(diǎn)選鼠標(biāo)右鍵得到加工刀具軌跡如圖5所示;最后將一個(gè)齒槽的刀具軌跡沿YOZ平面內(nèi)陣列復(fù)制得到全部的齒槽刀具軌跡，如圖6所示。

　　三、自動(dòng)生成G代碼

　　從得到的加工軌跡線來(lái)看，其形狀與參數(shù)要求十分相近，說(shuō)明以上的操作步驟及參數(shù)選擇是正確的。若模擬過(guò)程中存在加工干涉或軌跡線與要求加工齒輪參數(shù)不符的缺陷，可以通過(guò)調(diào)整進(jìn)、退刀點(diǎn)的位置和銑刀型號(hào)參數(shù)及其圓角半徑來(lái)調(diào)整。點(diǎn)選主菜單→應(yīng)用→后置處理→生成G代碼→保存，最后自動(dòng)生成G代碼，將自動(dòng)生成的G代碼輸入數(shù)控銑床，檢驗(yàn)后即可加工使用。

　　四、結(jié)束語(yǔ)

　　通過(guò)CAXA制造工程師來(lái)完成斜齒輪的建模與生成加工刀路軌跡并進(jìn)行模擬加工，可以充分發(fā)揮數(shù)控設(shè)備的加工能力，為齒輪的加工提出了新的方法與思路。CAXA軟件的應(yīng)用也越來(lái)越顯現(xiàn)出它的優(yōu)越性，可以自動(dòng)生成G代碼，直接輸入機(jī)床，觀察其加工軌跡，為實(shí)際的加工過(guò)程提供數(shù)字化服務(wù)。