機械加工中常有由復雜曲線所構成的非圓曲線(如橢圓曲線、拋物線、雙曲線和漸開線等)零件，隨著工業產品性能要求的不斷提高，非圓曲線零件的作用就日益重要，其加工質量往往成為生產制造的關鍵。數控機床的數控系統一般只具有直線插補和圓弧插補功能， 非圓曲線形狀的工件在數控車削中屬于較復雜的零件類別，一般運用擬合法來進行加工。而此類方法的特點是根據零件圖紙的形狀誤差要求，把曲線用許多小段的直線來代替，根據零件圖紙的形狀誤差，如果要求高，直線的段數就多，雖然可以憑借CAD軟件來計算節點的坐標，但是節點太多也導致了加工中的不方便，如果能靈活運用宏程序，則可以方便簡捷地進行編程，從而提高加工效率。

　　一、非圓曲線宏程序的使用步驟

　　(1)選定自變量。非圓曲線中的X和Z坐標均可以被定義成為自變量，一般情況下會選擇變化范圍大的一個作為自變量，并且要考慮函數表達式在宏程序中書寫的簡便，為方便起見，我們事先把與Z 坐標相關的變量設為#100、#101，將X坐標相關的變量設為#200、#201等。

　　(2)確定自變量起止點的坐標值。必 須要明確該坐標值的坐標系是相對于非 圓曲線自身的坐標系，其起點坐標為自變量的初始值，終點坐標為自變量的終止值。

　　(3)進行函數變換，確定因變量相對 于自變量的宏表達式。

　　(4)確定公式曲線自身坐標系的原點相對于工件原點的代數偏移量(△X和△Z)。

　　(5)計算工件坐標系下的非圓曲線上各點的X坐標值(#201)時，判別宏變量#200的正負號。以編程輪廓中的公式曲線自身坐標原點為原點，繪制對應的曲線坐標系的X ′和Z ′坐標軸，以其Z ′坐標為分界 線，將輪廓分為正負兩種輪廓，編程輪廓在X ′正方向稱為正輪廓，編程輪廓在X ′負方向為負輪廓。

　　如果編程中使用的公式曲線是正輪廓，則在計算工件坐標系下的X坐標值(#201)時，宏變量#200的前面應冠以正號;如公式曲線是負輪廓，則宏變量#200的前面應冠以負號，即#201=±#200+△X 。

　　(6)設計非圓曲線宏程序的模板。設Z坐標為自變量#100，X坐標為因變量#200，自變量步長為△w，△X為曲線本身坐標系原點在工件坐標系下X方向偏移量，△Z為曲線本身坐標系原點在工件坐標系下Z方向偏移量，則公式曲線段的加工程序宏指令編程模板如下。

　　#100=Z1 (定義自變量的起點Z坐標)

　　WHILE [ #100 GE Z2]DO 1

　　(加工控制)

　　#200=f(#100) (建立自變量與因變量函數關系式)

　　#201=±#200+△X

　　(計算曲線上點在加工坐標系的X坐標)

　　#101=#100+△Z(計算曲線上點在加工坐標系的Z坐標)

　　G01 X[2*#201] Z[#101]F

　　(曲線加工)

　　#100=#100-△w (自變量減小一個步距)

　　END1 (加工結束)

　　二、非圓曲線宏程序的具體應用實例

　　運用以上非圓曲線宏程序模板，就可以快速準確實現零件公式曲線輪廓的編程和加工。下面介紹一個具體應用示例。加工圖1所示橢圓輪廓，棒料Φ45，編程零點放在工件右端面。

　　(1)分析零件尺寸，確定正負輪廓及代數偏移量(△X 和△Z)。

　　由圖可知，該圖中的橢圓曲線為凸狀，編程輪廓在X ′軸正方向為正輪廓，在計算工件坐標系下的X 坐標值(#3、#201)時，宏變量#200的前面應冠以正號，公式曲線自身坐標系的原點相對于 工件原點的偏移量為(X0，Z-60)。

　　(2)零件的外輪廓粗精加工參考程序如下(粗加工用直角方程，精加工用極坐標方程)。

　　O9988

　　G98 S700 M3; T0101;

　　G0 X41 Z2;

　　G1 Z-100 F150; (粗加工開始) G0 X42;

　　Z2;

　　#1=20*20*4; (4a2)

　　#2=60; (b)

　　#3=35 ; (X初值(直徑值)) WHILE[ #3 GE 0] DO1; (粗加工控制)

　　#100=#2*SQRT[1-#3*#3/#1]; (Z)

　　#101=#100-60+0.2

　　G0 X[#3+1] ; (進刀)

　　G1 Z[#101] F150; (切削)

　　G0 U1; (退刀) Z2; (返回)

　　#3=#3-4; (下一刀切削直徑) END1;

　　#10=0.8; (X向精加工余量)

　　#11=0.1; (Z向精加工余量) WHILE[ #10 GE 0] DO1; (半精、精加工控制)

　　G0 X0 S800; (進刀，準備精加工)

　　#20=0 ; (角度初值) WHILE [#20 LE 90] DO2; (曲線加工范圍)

　　#200=2*20*SIN[#20]; (X)

　　#201=#200+#10

　　#100=60*COS[#20]; (Z)

　　#101=#100+#11-60

　　G1X[#201]Z[#101] F100; (曲線 精加工)

　　#20=#20+1; END2;

　　G1 Z-100; G0 X45 Z2;

　　#10=#10-0.8;

　　#11=#11-0.1;

　　END1;

　　G0 X100 Z200; M30;

　　(3)運用數控仿真軟件，可得到加工仿真校驗圖如圖2所示。

　　三、結束語

　　通過實例可知宏程序是從工件外不斷逼近直至最后加工成型，解決了非圓曲線不能用子程序的相對編程方式的矛盾，因此加工非圓曲線的工件靈活使 用宏程序，實現了數控加工方便快捷之目的。