數控加工中復雜空間曲線的編程處理
時間:2011-02-27 11:04:01 來源:
在采用數控機床加工零件時，往往會遇到零件形狀是由復雜的空間曲線構成。已知條件是曲線的方程，這些方程可能是直接得到的，或者是通過輪廓形狀上的一些關鍵點，通過似合的方法得到近似的曲線方程。數控加工的目的在于按照已知的曲線方程加工出零件，因此將曲線轉換為數控機床需要的數控代碼是很重要的一個環節。生成復雜零件數控代碼的工作一般都通過編程軟件來實現，而廣大普通用戶使用的編程軟件一般不具備根據用戶方程自動畫出零件曲線的功能。所以實際只能在編程軟件中根據曲線方程求解出盡可能多的節點并逐點連接成曲線。手工從事這部分工作既麻煩又難以保證曲線的準確，對于復雜的空間曲線，手工操作難以勝任。筆者采用Autolisp語言根據已知空間曲線方程編寫繪圖程序，在AutoCAD中實現曲線參數化設計，自動生成曲線，然后通過dxf文件格式，輸人到MasterCAM軟件中，再設置刀具路徑等工藝參數和后置處理，最后生成NC代碼，供數控機床加工零件。
圖1 鋼管焊接靠模曲線
1 空間復雜曲線方程
已知空間曲線如圖1所示。該零件是自動焊接鋼管時所用的靠模，在焊接加工中利用它控制焊槍的兩個方向作運動，一個是水平運動，例如X方向當琴件繞2軸回轉時，橢圓的圓柱輪廓象一個平面凸輪，使與它配合的焊槍水平移動焊槍的另一個運動是沿著Z軸。從圖1可見，零件的上端部輪廓由余弦曲線構成，能使焊槍垂直上下移動空間曲線在XY平面的投影是一個橢圓，用極坐標表示XY平面的橢圓數學表達式為:
其中除t是變量外，r也是變量。已知橢圓方程為
式中a和b分別是橢圓的長短半軸。將(1)和(2)式代入(3)，并整理后得變量r的表達式為:
再將(4)式代入(1)和(2)式，得到投影到XY平面并用極坐標表示的橢圓方程:
| x= |
abcost |
|
| (a2sin2t+b2cos2t)½ | |
(5) |
| y= |
absint |
|
| (a2sin2t+b2cos2t)½ | |
(6) |
圖2 曲線展開圖
圖3 程序流程圖
由(5)和(6)式可確定XY平面橢圓曲線上的每一點的坐標。將圖1曲線沿圓周展開的曲線如圖2所示。與平面上的每一點所對應的Z軸坐標為:
由(5)(6)和(7)可確定所求曲線的空間點的坐標值(x,y,z)。
2 計算機程序原理
Autolisp是AutoCAD內嵌的編程工具，具有許多專用函數，可以用于AutoCAD作二次開發，實現圖形參數化設計。計算機繪制復雜空間曲線的程序流程如圖3所示。
運行程序時首先要輸入有關參數變量，包括每段曲線自變量的初始值、終值和步距，如:t0、te1、te2…ten和dt，接著軸入每段曲線的函數x1(t)、x2(t)、…、xn(t)，y1(t)、y2(t)、…、yn(t)，z1(t)、z2(t)，…、zn(t)，以及其他參數。然后程序便自動按dt自變量，求出相應曲線上各節點的坐標，將各節點用直線連接。一段曲線繪完后，調出下一段函數繼續計算和畫連線，直到所有曲線段都完成為止，本例中的曲線僅由一段曲線方程構成。因此按順序分別輸入t0=0，te1=360，x1(t)、y1(t)和z1(t)分別為式(5)、(6)和(7)，dt=0.5，以及a=16，b=13，h=10等輸入參數的工作完成后，在AutoCAD環境中就會逐點生成所要求的整個零件的曲線輪廓， 如圖4所示。
|
圖4 在AutoCAD中生成的曲線
|
3 生成數控代碼
由于AutoCAD軟件沒有CAM功能，必須將運行Autolisp程序生成的圖4轉換為dxf文件格式。MasterCAM是目前機械加工行業使用很普遍的CAD/CAM軟件，它既能繪制二維和三維零件圖形，又能設置刀具路徑、刀具參數、切削用量等加工工藝參數，并可模擬刀具路徑，最后生成用于多種數控機床的NC代碼具體步驟如下:
- File-Converters-dxf讀取圖4圖形文件;
- Toolpath-Contour選擇輪廓加工模式為外形加工;
- Chain方法定義外形，加工路徑用串連的連線確定;
- 輸入刀具和外形銑削參數(如選擇刀具直徑、主軸轉速、切削深度等加工參數);
- 顯示刀具路徑;
- NC-Utils-Backplot刀具路徑模擬以檢查刀具和切削參數是否合理;
- NC-Utils-Post Proc-Run刀具路徑經后置處理生成可加工圖1零件的數控代碼。
以下僅列出典型位置的代碼:
由于要求在零件端面輪廓上加工出一條曲線。所以數控程序中進行刀具半徑左或右補償都是不合適的，因此要將刀具補償的選項關閉，使刀具中心線沿曲線移動;設置參數時要將刀具選為球頭銑刀，直徑設為6mm，刀具直徑太大可能導致刀具過切嚴重；下刀點應選在曲線的最低點。避免加工時出現意想不到的刀其垂直進給過量;運行生成的數控代碼正好能加工曲線一周，如果僅用此程序加工零件，在波谷處切削量太大。因此該程序只能作為子程序。還要編制一個簡單的主程序，完成Z 軸的深度進給，即Z軸每進給一次，調用子程序加工零件一周，直至加工出完整的曲線輪廓，主程序方結束(主程序略)。
上述處理只解決了零件上端部的復雜空間曲線的編程和加工問題作為圖1零件，還有橢圓圓柱輪廓等需要加工，但剩下的形狀在MasterCAM中是容易造型和處理的，所以可以直接用MasterCAM處理，這里不再詳敘。
4 結論
- 大部分CAD軟件都只有直線和團弧繪圖功能，對干復雜的非圓幾何曲線，特別是空間曲線，一般只能用描點法去人工擬合，結果很難精確。采用直線遙近的方法，將復雜曲線編程和運行，能自動生成滿足精度要求的圖形。
- 采用Autolisp語言編程，繪制出要求的零件輪廓曲線，再通過MasterCAM軟件選擇加工參數和后置處理，生成NC代碼，在數控機床上加工零件的方法是成功的，能確保零件的輪廓精度要求。這種方法不但可以處理平面非圓幾何曲線，也可以處理復雜的空間曲線等曲線輪廓。