膠焊是將電阻點焊（或凸焊）技術與膠接相結合的復合連接技術［1］ ，在航空、航天和汽車工業中得到了廣泛應用。如一種運輸機的機身、口蓋、油箱及一種低空支援戰斗機的許多部分都采用了膠焊工藝 ［2］ ；我國在這方面的研究和開發工作也已取得進展 ［3］ 。

　　 對膠焊結構力學行為的研究，已得到了國內外學者的廣泛關注。已有不少關于單焊點膠焊搭接接頭的試驗及數值分析工作 ［4,5］，而對多焊點結構中焊點間距對結構力學行為影響，尚很少有研究的報道。焊點間距是膠焊結構設計和制造中一個重要的幾何參數，合理的焊點間距的選取，可使焊接結構同時滿足對生產經濟性和使用可靠性的要求。為此，本文擬采用有限元數值分析方法和試驗研究方法，對單列多焊點膠焊接頭進行研究，考察采用兩種不同彈性模量的膠粘劑時，焊點間距對接頭中應力應變場和斷裂強度的影響規律。

1　接頭的形狀尺寸與有限元網格劃分

1.1　接頭的形狀尺寸

　　單列多焊點膠焊搭接接頭的外形尺寸如圖1所示。試件兩端承受均勻拉伸剪切載荷。母材為08Al汽車用深沖鋼板，寬40mm，厚1mm。為同時考察膠粘劑彈性模量對接頭中應力應變分布的影響，采用了高彈性模量的環氧樹脂基膠粘劑和低彈性模量的丙烯酸酯膠粘劑，膠層厚度為0.4mm。接頭搭接區長度為 40mm，直徑5mm的焊點沿Y向等距離排列。本研究選取焊點間距a為10mm, 20mm, 30mm, 40mm和50mm五種，研究兩種膠焊接頭中的應力應變分布。

圖1　單列多焊點膠焊試件的形狀和尺寸(mm)
Fig.1　Shape and size of weldbonded
specimen with single row multi-spot

1.2　接頭的有限元網格劃分

　　對圖1所示的多焊點膠焊接頭，當試件Y向很長時，在均勻的拉伸剪切作用下，接頭中各焊點受力情況相同，同時由于某一焊點關于X方向的直線對稱，所以只需考慮其中的一半即可。圖2給出了焊點間距a=40mm時試件的有限元網格劃分情況，此時網格Y向總寬度為20mm。采用三維八節點塊單元，上、下板及膠層均分作兩層，焊點和搭接區邊緣處網格細分，網格中最小尺寸為0.15mm。分析中對膠焊接頭試件作了適當簡化，認為結構連接完好，膠層與母材結合界面上不存在缺陷，也沒有計入電極壓痕的影響。計算模型中考慮了焊點區的力學性能不均勻性，認為熔核與母材具有不同的力學性能，由于熱影響區范圍較小，計算中假定其具有與熔核相同的力學性能。計算模型中各材料的力學性能參數列于表1。采用雙線性應力應變曲線描述材料的彈塑性性能。采用ALGOR非線性有限元結構分析程序，計算了在135MPa名義應力作用下各接頭中的應力應變場。

圖2　試件的有限元網格劃分（a）整體有限元網格；（b）搭接區有限元網格
Fig.2 Finite element meshes of global specimen(a) and finite element meshes of lap zone(b)

表1　有限元分析中所用材料的力學性能
Table1　Mechanical properties of materials used for finite element

材料	彈性模量 E /MPa	泊松比 V	屈服強度 σ y /MPa	硬化模量 E t /MPa	剪切模量 G /GPa
母材	190000	0.25	160	2000	76
熔核	200000	0.20	600	1800	83.34
環氧樹脂膠	2875	0.42	90	500	1.06
丙烯酸酯膠	50	0.45	40	40	1.72 E-2

2　膠焊接頭的應力應變分布

2.1　環氧樹脂基膠粘劑的膠焊接頭

　　 計算結果表明，五種焊點間距下膠焊接頭中的應力應變相近，為清楚起見，僅給出a=10mm，30mm和50mm三種情況的應力應變分布。圖3為采用高彈性模量的環氧樹脂膠粘劑時，三種接頭中鋼板與膠層結合面附近，膠層中應力應變在X方向上的分布。

圖3　不同焊點間距的環氧樹脂基膠粘劑膠焊接頭搭接區中的應力應變分布
（a） 正應力；（b）剪應力；（c）正應變；（d）剪應變
Fig.3　Stress-strain distribution in the region of weldbonded
joint with different spot pitch and epoxy resin adhesive
(a)normal stresses; (b)shear stresses;(c)normal strains; (d)shear strains

　由圖3a中搭接區正應力σ x 在X方向的分布可知，三種焊點間距的接頭中，正應力的分布趨勢基本相同。焊點區應力遠高于膠層中的正應力，焊點邊緣沒有正應力集中焊點中心正應力最高；膠層中應力基本均勻分布，在搭接區左右兩邊緣處略有上升。隨著焊點間距的增加，焊點內部的正應力略有減小，膠層中的正應力值基本不變化。

　　 圖3b剪應力τ zx 在X方向的分布表明，各接頭中焊點邊緣存在剪應力集中，右邊緣為拉伸剪應力峰，左邊緣為壓縮剪應力峰；搭接區膠層的剪應力呈邊緣大、中部小的分布趨勢，搭接區左右兩邊緣附近區域，剪應力值最大。焊點邊緣上的拉伸和壓縮剪應力峰值都隨焊點間距的增大而有所減小；搭接區邊緣附近的最高剪應力隨焊點間距的增大基本不變。

　　 正應變ε x 的分布如圖3c所示。從中可以看到，整個搭接區中正應變都很小。膠層中正應變大于焊點區，搭接區右側膠層的正應變高于左側。在靠近焊點邊緣和搭接區邊緣的膠層處，正應變值都比較高，搭接區右邊緣附近的正應變值最高。搭接區邊緣處的最大正應變隨焊點間距的增加而略有增大。

　　 圖3d為剪應變ε zx 的分布。可見剪應變值明顯高于正應變值。搭接區中剪應變呈中部小、邊緣大的分布趨勢，表明剪應變主要分布在膠層區域，焊點區剪應變很小，焊點邊緣沒有剪應變集中，焊點內部剪應變均勻分布。焊點間距a從10mm增加到50mm，搭接區剪應變分布趨勢不發生改變，搭接區邊緣膠層的剪應變值略有增大。

　　 這一分析表明，采用高彈性模量膠粘劑時，在10～50mm內增大焊點間距，焊點區應力有所減小而搭接區邊緣膠層中的應力應變僅略有升高，并不會明顯減小接頭的承載能力。此時采用較大的焊點間距減少焊點數量，對于節電和提高生產率具有積極的意義。

2.2　丙烯酸酯膠粘劑膠焊接頭

　　 圖4為采用低彈性模量膠粘劑，焊點間距為10mm, 30mm和50mm的三種接頭中鋼板與膠層結合面附近，膠層中應力應變在X方向上的分布。

圖4　不同焊點間距的丙烯酸酯膠粘劑膠焊接頭搭接區中的應力應變分布
(a)正應力；(b)剪應力；(c)正應變；（d）剪應變
Fig.4　Stress-strain distribution in the lap region
of weldbonded joint with different spot pitch and acrylic resin adhesive
(a)normal stresses; (b)shear stresses; (c)normal strains; (d)shear strains

　　 由圖4a的正應力σ x 的分布可以看出，與高彈性模量膠粘劑膠焊接頭類似，焊點處存在高正應力，膠層中正應力很小；不同的是，此時焊點邊緣處存在正應力集中，右邊緣為拉伸正應力峰，左邊緣為壓縮正應力峰。焊點邊緣應力峰值隨焊點間距的增大而增大，膠層中正應力基本不隨焊點間距的改變而改變。

　　 搭接區中剪應力τ zx 的分布如圖4b所示。剪應力也主要分布于焊點區域，膠層中剪應力接近于零。焊點兩邊緣處剪應力集中，兩剪應力峰值接近。焊點內部和焊點邊緣的剪應力都隨焊點間距的增加而增大，膠層中的剪應力基本不隨焊點間距的改變而改變。

　　 正應變ε x 的分布如圖4c所示。焊點邊緣處存在正應變集中，右邊緣為拉伸正應變，左邊緣為壓縮正應變。焊點邊緣處拉伸和壓縮正應變峰值都隨焊點間距的增加而增大。搭接區右邊緣膠層中的正應變比搭接區中部膠層中的略高，應變值隨焊點間距的增大基本不變。

　　 圖4d中剪應變ε zx 在X方向上的分布表明，搭接區剪應變主要分布在膠層中，焊點處剪應變值遠小于膠層中剪應變，剪應變在焊點內部基本均勻分布。膠層內的剪應變從焊點邊緣到搭接區邊緣逐漸增大，在搭接區邊緣處達到最大。整個搭接區膠層中的剪應變都隨焊點間距的增大而增大。

　　從上述分析可見，采用低彈性模量的丙烯酸酯膠粘劑時，正應力、剪應力都在焊點處集中，應力集中程度隨焊點間距的增加而增大；搭接區邊緣膠層中的剪應變值也隨焊點間距的增加而增大。丙烯酸酯膠粘劑膠焊接頭中主要有焊點承擔載荷，焊點間距增大，對應相同板寬下焊點數的減小，必然會增加焊點處的應力值；同時膠焊接頭的剛度也隨焊點的減少而減小，接頭抗變形能力減小，剪應變增大。對于接頭的強度有不利影響。

3　單列多焊點膠焊接頭的試驗研究

　　為考察焊點間距對單列多焊點膠焊接頭力學性的影響，同時考察數值分析的有效性，采用CSS-1110型電子萬能試驗機進行了靜拉伸剪切試驗，試驗在室溫下進行，加載速率為5mm/min。焊點間距a分別為20mm, 30mm和40mm。各試件均含3個焊點，對應試件Y向長度分別為60mm, 90mm和120mm。

　　 試驗獲得的各接頭對應膠層斷裂的第一載荷峰值示于圖5a。顯然，由于焊點間距大的接頭寬度大，所以斷裂載荷高。為忽略板寬因素的影響，圖5b給出了接頭斷裂時的名義應力σ n 與焊點間距的關系，其中名義應力σ n 定義為：

　(1)

式中P f 為斷裂載荷，I為板寬，t為板厚。從圖5b中可以看到，接頭斷裂時的名義應力隨焊點間距的增加而略有減小。Hills ［6］也研究了多種焊點間距和不同焊點數時膠焊件的斷裂行為，對相同寬度不同焊點數的試件進行試驗。結果表明，采用高彈性模量膠粘劑時，接頭膠層部分的斷裂載荷隨焊點數的增加而增大，即膠層發生斷裂時的名義應力隨焊點間距減小而增大，在采用低彈性模量膠粘劑時，這一效應更為明顯。這一結論與我們所得的試驗結果一致，同時與我們從數值計算結果所得的預測也一致，說明了計算結果的正確性。可見，有限元數值分析方法對于研究幾何參數對接頭力學行為的影響是一種有效的方法。

圖5　不同焊點間距下的膠層時的斷裂載荷和名義應力
（a）斷裂載荷與焊點間距的關系；
（b）斷裂名義應力與焊點間距的關系
Fig.5　Fracture load and nominal stresses of adhesive layer
for different spot pitch　(a) fracture load vs spot pitch;
(b)nominal fracture vs spot pitch

4　結論

　　（1） 采用高彈性模量膠粘劑時，在10～50mm內增大焊點間距，焊點區應力有所減小而搭接區邊緣膠層中的應力應變略有升高，增大焊點間距，將減小接頭的承載能力，但幅度不大。

　　 （2）采用低彈性模量的丙烯酸酯膠粘劑時，焊點處存在應力集中，應力集中程度隨焊點間距的增加而增大；搭接區邊緣膠層中的剪應變值也隨焊點間距的增加而增大。焊點間距增加使承載焊點數減少、接頭剛度減小，對接頭強度有不利影響，這一效應比采用高彈性模量膠粘劑時更為顯著。

　　 （3） 采用環氧樹脂基膠粘劑的單列多焊點接頭中，膠層最先斷裂。焊點間距大的膠焊試件，由于試件寬度大，其斷裂載荷高，但接頭斷裂時的名義應力隨焊點間距的增加而略有減小。

　　 （4） 試驗所得焊點間距對接頭強度的影響規律與數值分析基礎上所預測的規律一致，證明了采用數值計算方法進行接頭力學行為預測的有效性。